Modo deslizante terminal

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A principios de la década de 1990, Venkataraman y Gulati inventaron un nuevo tipo de control de modo deslizante , denominado modos deslizantes terminales (TSM) en el Jet Propulsion Laboratory (JPL). ^[1] TSM es un enfoque de control no lineal robusto .

La idea principal del control de modo deslizante terminal evolucionó a partir del trabajo seminal sobre atractores terminales realizado por Zak en el JPL, y es evocada por el concepto de atractores terminales que garantizan la convergencia de los estados en tiempo finito. Mientras que, en modo deslizante normal, se promete una estabilidad asintótica que lleva a la convergencia de los estados al origen. Pero esta convergencia sólo puede garantizarse en un tiempo infinito. En TSM, se introduce un término no lineal en el diseño de la superficie deslizante para que la variedad se formule como un atractor. Después de que se intercepta la superficie de deslizamiento, la trayectoria se atrae dentro de la variedad y converge al origen siguiendo una regla de potencia.

El modo deslizante terminal también se ha aplicado ampliamente al control de procesos no lineales, por ejemplo, el control de robots rígidos, etc. Aún quedan varias preguntas abiertas sobre el tratamiento matemático del comportamiento del sistema en el origen, ya que no es Lipschitz.

${\displaystyle {\overset {\cdot}{x}}_{1}(t)=x_{2}(t)}$......

${\displaystyle {\overset {\cdot}{x}}_{n-1}(t)=x_{n}(t)}$

${\displaystyle {\overset {\cdot}{x}}_{n}(t)=a(x)+b(x)u(t)}$

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