En la teoría del control , el control robusto es un enfoque para el diseño de controladores que trata explícitamente con la incertidumbre. Los métodos de control robustos están diseñados para funcionar correctamente siempre que se encuentren parámetros o perturbaciones inciertos dentro de algún conjunto (típicamente compacto ). Los métodos robustos tienen como objetivo lograr un rendimiento y / o estabilidad robustos en presencia de errores de modelado limitados.
Los primeros métodos de Bode y otros eran bastante sólidos; Los métodos de espacio de estados inventados en los años sesenta y setenta a veces se encontró que carecían de robustez, [1] lo que llevó a la investigación para mejorarlos. Este fue el comienzo de la teoría del control robusto, que tomó forma en los años ochenta y noventa y sigue vigente en la actualidad.
En contraste con una política de control adaptativa , una política de control robusta es estática, en lugar de adaptarse a las mediciones de variaciones, el controlador está diseñado para funcionar asumiendo que ciertas variables serán desconocidas pero limitadas. [2] [3]
¿Cuándo se dice que un método de control es robusto?
De manera informal, se dice que un controlador diseñado para un conjunto particular de parámetros es robusto si también funciona bien bajo un conjunto diferente de supuestos. La retroalimentación de alta ganancia es un ejemplo simple de un método de control robusto; con una ganancia suficientemente alta, el efecto de cualquier variación de los parámetros será insignificante. Desde la perspectiva de la función de transferencia de bucle cerrado, una alta ganancia de bucle abierto conduce a un rechazo sustancial de perturbaciones ante la incertidumbre de los parámetros del sistema. Otros ejemplos de control robusto incluyen el modo deslizante y el control del modo deslizante de terminal .
El principal obstáculo para lograr altas ganancias de bucle es la necesidad de mantener la estabilidad de bucle cerrado del sistema. La configuración de bucle que permite un funcionamiento estable en bucle cerrado puede ser un desafío técnico.
Los sistemas de control robustos a menudo incorporan topologías avanzadas que incluyen múltiples circuitos de retroalimentación y rutas de avance. Las leyes de control pueden estar representadas por funciones de transferencia de orden superior necesarias para lograr simultáneamente el rendimiento deseado de rechazo de perturbaciones con la operación robusta de bucle cerrado.
La retroalimentación de alta ganancia es el principio que permite utilizar modelos simplificados de amplificadores operacionales y transistores bipolares con emisor degenerado en una variedad de configuraciones diferentes. Bode y Black ya entendían bien esta idea en 1927.
La teoría moderna del control robusto
La teoría del control robusto comenzó a fines de la década de 1970 y principios de la de 1980 y pronto desarrolló una serie de técnicas para lidiar con la incertidumbre del sistema acotado. [4] [5]
Probablemente el ejemplo más importante de una técnica de control robusta es la forma de bucle infinito en H , que fue desarrollada por Duncan McFarlane y Keith Glover de la Universidad de Cambridge ; este método minimiza la sensibilidad de un sistema en su espectro de frecuencias, y esto garantiza que el sistema no se desviará mucho de las trayectorias esperadas cuando las perturbaciones ingresen al sistema.
Un área emergente de control robusto desde el punto de vista de la aplicación es el control de modo deslizante (SMC), que es una variación del control de estructura variable (VSC). Las propiedades de robustez de SMC con respecto a la incertidumbre combinada, así como la simplicidad en el diseño, atrajeron una variedad de aplicaciones.
Si bien el control robusto se ha tratado tradicionalmente con enfoques deterministas, en las últimas dos décadas este enfoque ha sido criticado por ser demasiado rígido para describir la incertidumbre real, mientras que a menudo también conduce a soluciones demasiado conservadoras. El control probabilístico robusto se ha introducido como una alternativa, véase, por ejemplo, [6] que interpreta el control robusto dentro de la llamada teoría de optimización de escenarios .
Otro ejemplo es la recuperación de transferencia de bucle (LQG / LTR), [7] que se desarrolló para superar los problemas de robustez del control de control lineal cuadrático-gaussiano (LQG).
Otras técnicas robustas incluyen la teoría de retroalimentación cuantitativa (QFT), control basado en pasividad , control basado en Lyapunov , etc.
Cuando el comportamiento del sistema varía considerablemente en el funcionamiento normal, es posible que deban idearse múltiples leyes de control. Cada ley de control distinta aborda un modo de comportamiento del sistema específico. Un ejemplo es la unidad de disco duro de una computadora. Los modos separados del sistema de control robusto están diseñados para abordar la operación de recorrido rápido del cabezal magnético, conocida como búsqueda, una operación de establecimiento de transición cuando el cabezal magnético se acerca a su destino, y un modo de seguimiento de pista durante el cual la unidad de disco realiza su operación de acceso a datos. .
Uno de los desafíos es diseñar un sistema de control que aborde estos diversos modos de funcionamiento del sistema y permita una transición sin problemas de un modo al siguiente lo más rápido posible.
Dicho sistema de control compuesto impulsado por máquina de estado es una extensión de la idea de programación de ganancia en la que toda la estrategia de control cambia en función de los cambios en el comportamiento del sistema.
Ver también
- Teoría de control
- Ingeniería de control
- Control de orden fraccional
- Control de infinito
- Forma de bucle infinito en H
- Control de modo deslizante
- Control inteligente
- Control de procesos
- Toma de decisiones sólida
- Lugar de las raíces
- Servomecanismo
- Polinomio estable
- Espacio de estado (controles)
- Identificación del sistema
- Radio de estabilidad
- Iso-amortiguación
- Control de rechazo activo de perturbaciones
- Teoría de la retroalimentación cuantitativa
Referencias
- ^ M. Athans, Editorial sobre el problema de LQG, IEEE Trans. Autom. Control 16 (1971), no. 6, 528.
- ^ J. Ackermann (1993), Robuste Regelung (en alemán), Springer-Verlag(Sección 1.5) En alemán; también está disponible una versión en inglés
- ^ Manfred Morari: Página de inicio
- ^ Safonov: editorial
- ^ Kemin Zhou: Fundamentos de un control robusto
- ^ G. Calafiore y MC Campi. "El enfoque de escenarios para un diseño de control robusto", IEEE Transactions on Automatic Control, 51 (5). 742–753, 2006. [1]
- ^ http://www.nt.ntnu.no/users/skoge/book.html Análisis y diseño de control de retroalimentación multivariable (segunda edición)
Otras lecturas
- Ray, LR; Stengel, RF (1991). "Robustez estocástica de los sistemas de control invariantes en el tiempo lineal" (PDF) . Transacciones IEEE sobre control automático . 36 (1): 82–87. doi : 10.1109 / 9.62270 .
- V. Barbu y SS Sritharan (1998). "Teoría del control de H-infinito de la dinámica de fluidos" (PDF) . Proceedings of the Royal Society A . 545 (1979): 3009-3033. Código Bibliográfico : 1998RSPSA.454.3009B . doi : 10.1098 / rspa.1998.0289 .
- Dullerud, GE; Paganini, F. (2000). Un curso de teoría del control robusto: un enfoque convexo . Springer Verlag Nueva York. ISBN 0-387-98945-5.
- Bhattacharya; Apellat; Quilla (2000). Control robusto: el enfoque paramétrico . PTR de Prentice Hall. ISBN 0-13-781576-X.
- Zhou, Kemin; Doyle C., John (1999). Fundamentos de un control robusto . Prentice Hall. ISBN 0-13-525833-2.
- Morari, Manfred; Zafiriou, Evanghelos (1989). Control de proceso robusto . Prentice Hall. ISBN 0-13-782153-0.
- Mahmoud S., Magdi; Munro, Neil (1989). Control y filtrado robustos para sistemas de retardo . Marcel Dekker Inc. ISBN 0-8247-0327-8.
- Calafiore, G. (2006). Dabbene, F. (ed.). Métodos probabilísticos y aleatorios para el diseño bajo incertidumbre . Springer Verlag London Ltd. ISBN 978-1-84628-094-8.
- Briat, Corentin (2015). Sistemas lineales de variación de parámetros y retardo de tiempo. Análisis, observación, filtrado y control . Springer Verlag Heidelberg. ISBN 978-3-662-44049-0.