Una tetravista es un intento de graficar una función compleja de una variable compleja , mediante un método inventado por Davide P. Cervone .
Una gráfica de una función real de una variable real es el conjunto de pares ordenados (x, y) tales que y = f (x). Este es el gráfico cartesiano bidimensional ordinario estudiado en álgebra escolar .
Cada número complejo tiene una parte real y una parte imaginaria , por lo que una variable compleja es bidimensional y un par de variables complejas es tetradimensional. Una tetravista es un intento de dar una imagen de un objeto de cuatro dimensiones utilizando una representación bidimensional, ya sea en una hoja de papel o en una pantalla de computadora, mostrando una imagen fija que consta de cinco vistas, una en el centro y otra en cada esquina. Esto es más o menos análogo a una imagen de un objeto tridimensional al ofrecer una vista frontal, una vista lateral y una vista desde arriba.
Una imagen de un objeto tridimensional es una proyección de ese objeto desde tres dimensiones a dos dimensiones. Una tetravista es un conjunto de cinco proyecciones, primero de cuatro dimensiones a tres dimensiones, y luego de tres dimensiones a dos dimensiones.
Una función compleja w = f (z), donde z = a + b i y w = c + d i son números complejos, tiene una gráfica en cuatro espacios (espacio de cuatro dimensiones) R 4 que consta de todos los puntos (a, b , c, d) tal que c + d i = f (a + b i ).
Para construir una tetravista, comenzamos con los cuatro puntos (1,0,0,0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0) y (0, 0, 0, 1 ), que son vértices de un tetraedro esférico en la unidad de tres esferas S 3 en R 4 .
Proyectamos el gráfico de cuatro dimensiones en la esfera tridimensional a lo largo de uno de los cuatro ejes de coordenadas y luego damos una imagen bidimensional del gráfico tridimensional resultante . Esto proporciona el gráfico de cuatro esquinas. El gráfico del centro es una imagen similar "tomada" desde el punto de vista del origen.