En termodinámica , la presión térmica (también conocida como coeficiente de presión térmica ) es una medida del cambio de presión relativa de un fluido o un sólido como respuesta a un cambio de temperatura a volumen constante . El concepto está relacionado con la Ley de Presión-Temperatura, también conocida como ley de Amontons o ley de Gay-Lussac . [1]
En presión general, () se puede escribir como la siguiente suma: .
es la presión requerida para comprimir el material de su volumen al volumen a temperatura constante . El segundo término expresa el cambio en la presión térmica.. Este es el cambio de presión a volumen constante debido a la diferencia de temperatura entre y . Por lo tanto, es el cambio de presión a lo largo de una isocora del material.
La presión térmica se expresa habitualmente en su forma simple como .
Definición termodinámica
Debido a las equivalencias entre muchas propiedades y derivados dentro de la termodinámica (por ejemplo, ver Relaciones de Maxwell ), existen muchas formulaciones del coeficiente de presión térmica, que son igualmente válidas, lo que lleva a interpretaciones distintas pero correctas de su significado. Algunas formulaciones para el coeficiente de presión térmica incluyen:
Dónde es la expansión térmica del volumen ,el módulo de volumen isotérmico ,el parámetro Grüneisen ,la compresibilidad yla capacidad calorífica de volumen constante . [2]
Detalles del cálculo:
La utilidad de la presión térmica
El coeficiente de presión térmica puede considerarse una propiedad fundamental; Está estrechamente relacionado con varias propiedades como la presión interna , la velocidad sónica , la entropía de fusión, la compresibilidad isotérmica , la expansibilidad isobárica, la transición de fase , etc. Por lo tanto, el estudio del coeficiente de presión térmica proporciona una base útil para comprender la naturaleza del líquido. y sólido. Dado que normalmente es difícil obtener las propiedades mediante métodos termodinámicos y mecánicos estadísticos debido a las complejas interacciones entre moléculas, los métodos experimentales atraen mucha atención. El coeficiente de presión térmica se utiliza para calcular resultados que se aplican ampliamente en la industria y acelerarían aún más el desarrollo de la teoría termodinámica. Comúnmente, el coeficiente de presión térmica se puede expresar como funciones de temperatura y volumen. Hay dos tipos principales de cálculo del coeficiente de presión térmica: uno es el teorema de Virial y sus derivados; el otro es el tipo Van der Waals y sus derivados. [4]
Presión térmica a alta temperatura
Como se ha mencionado más arriba, es una de las formulaciones más comunes para el coeficiente de presión térmica. Ambas cosas y se ven afectados por los cambios de temperatura, pero el valor de y de un sólido mucho menos sensible al cambio de temperatura por encima de su temperatura de Debye . Por lo tanto, la presión térmica de un sólido debido a un cambio de temperatura moderado por encima de la temperatura de Debye se puede aproximar asumiendo un valor constante de y . [5]
Presión térmica en un cristal
La presión térmica de un cristal define cómo cambian los parámetros de la celda unitaria en función de la presión y la temperatura . Por lo tanto, también controla cómo cambian los parámetros de la celda a lo largo de una isocora, es decir, en función de. Por lo general, Mie-Grüneisen-Debye y otras funciones de estado basadas en aproximación cuasi armónica (QHA) se utilizan para estimar volúmenes y densidades de fases minerales en diversas aplicaciones como termodinámica, modelos geofísicos de la Tierra profunda y otros cuerpos planetarios. En el caso de presión térmica isótropa (o aproximadamente isótropa), el parámetro de la celda unitaria permanece constante a lo largo de la isócoro y el QHA es válido. Pero cuando la presión térmica es anisotrópica, el parámetro de la celda unitaria cambia, las frecuencias de los modos vibracionales también cambian incluso en volumen constante y el QHA ya no es válido.
El efecto combinado de un cambio de presión y temperatura se describe mediante el tensor de deformación :
Dónde es el tensor de expansión térmica de volumen y es el tensor de compresibilidad. La línea en el espacio PT que indica que la deformación es constante en una dirección particular dentro del cristal se define como:
Que es una definición equivalente del grado isotrópico de presión térmica. [6]
Ver también
Referencias
- ^ "QUÍMICA, CAPÍTULO 9, 9.2 RELACIONANDO PRESIÓN, VOLUMEN, CANTIDAD Y TEMPERATURA: LA LEY IDEAL DEL GAS" . Prensa Libros . Consultado el 17 de octubre de 2020 .
- ^ JMHaile (2002). "Conferencias en Termodinámica, Volumen 1". Producciones Macatea, Central, Carolina del Sur, 53-67 177-184.
- ^ Jibamitra Ganguly (2008). "Termodinámica en Ciencias de la Tierra y Planetarias". Springer, 153-187.
- ^ Gilbert Newton Lewi (1900). "Una nueva concepción de la presión térmica y una teoría de las soluciones". Academia Estadounidense de Artes y Ciencias. .
- ^ Angel, Ross J., Miozzi Francesca y Alvaro Matteo (2019). "Límites a la validez de las ecuaciones de estado de presión térmica". MDPI.
- ↑ a b Angel Ross, Zaffiro Gabriele, Stangarone Claudia, Mihailova Boriana, Murri Mara, Alvaro Matteo (2019). "Las limitaciones de las ecuaciones de estado cuasi-armónicas de presión térmica a partir de la presión térmica anisotrópica". 21ª Asamblea General de EGU, EGU2019.