Proyección de Thomas-Fermi
El apantallamiento de Thomas-Fermi es un enfoque teórico para calcular los efectos del apantallamiento del campo eléctrico por parte de los electrones en un sólido. [1] Es un caso especial de la teoría más general de Lindhard ; en particular, el apantallamiento de Thomas-Fermi es el límite de la fórmula de Lindhard cuando el vector de onda (el recíproco de la escala de longitud de interés) es mucho más pequeño que el vector de onda de Fermi, es decir, el límite de larga distancia. [1] Lleva el nombre de Llewellyn Thomas y Enrico Fermi .
En muchas circunstancias, incluidos los semiconductores que no están demasiado dopados, n ∝ e μ / k B T , donde k B es la constante de Boltzmann y T es la temperatura. En este caso,
es decir , 1/ k 0 viene dado por la fórmula familiar para la longitud de Debye . En el extremo opuesto, en el límite de baja temperatura T = 0 , los electrones se comportan como partículas cuánticas ( fermiones ). Tal aproximación es válida para metales a temperatura ambiente, y el vector de onda k TF de cribado de Thomas-Fermi dado en unidades atómicas es
Si restablecemos la masa del electrón y la constante de Planck , el vector de onda de apantallamiento en unidades gaussianas es .
Para obtener más detalles y discusión, incluidos los casos unidimensionales y bidimensionales, consulte el artículo sobre la teoría de Lindhard .
El potencial químico interno (estrechamente relacionado con el nivel de Fermi , ver más abajo) de un sistema de electrones describe cuánta energía se requiere para poner un electrón adicional en el sistema, despreciando la energía potencial eléctrica. A medida que aumenta el número de electrones en el sistema (con temperatura y volumen fijos), aumenta el potencial químico interno. Esta consecuencia se debe en gran medida a que los electrones satisfacen el principio de exclusión de Pauli : solo un electrón puede ocupar un nivel de energía y los estados de electrones de menor energía ya están llenos, por lo que los nuevos electrones deben ocupar estados de energía cada vez más altos.
