Espacio tridimensional
El espacio tridimensional (también: espacio 3D , espacio tridimensional o, en raras ocasiones, espacio tridimensional ) es un entorno geométrico en el que se requieren tres valores (llamados parámetros ) para determinar la posición de un elemento (es decir, un punto ). Este es el significado informal del término dimensión .
En matemáticas , una tupla de n números puede entenderse como las coordenadas cartesianas de una ubicación en un espacio euclidiano de n dimensiones . El conjunto de estas n -tuplas se denota comúnmente y se puede identificar con el espacio euclidiano n -dimensional. Cuando n = 3 , este espacio se llamaespacio euclidiano tridimensional (o simplemente espacio euclidiano cuando el contexto es claro). [1] Sirve como modelo del universo físico (cuando no se considera la teoría de la relatividad ), en el que existe toda la materia conocida . Si bien este espacio sigue siendo la forma más convincente y útil de modelar el mundo tal como se experimenta, [2] es solo un ejemplo de una gran variedad de espacios en tres dimensiones llamados 3-variedades . En este ejemplo clásico, cuando los tres valores se refieren a medidas en diferentes direcciones ( coordenadas ), se pueden elegir tres direcciones cualquiera, siempre que los vectoresen estas direcciones no todos se encuentran en el mismo 2-espacio ( plano ). Además, en este caso, estos tres valores se pueden etiquetar mediante cualquier combinación de tres elegidos entre los términos ancho /ancho , alto /profundidad y largo .
En matemáticas, la geometría analítica (también llamada geometría cartesiana) describe cada punto en un espacio tridimensional por medio de tres coordenadas. Se dan tres ejes de coordenadas , cada uno perpendicular a los otros dos en el origen , el punto en el que se cruzan. Por lo general, están etiquetados como x , y y z . En relación con estos ejes, la posición de cualquier punto en el espacio tridimensional está dada por un triple ordenado de números reales , cada número da la distancia de ese punto desde el origen medida a lo largo del eje dado, que es igual a la distancia de ese punto. punto del plano determinado por los otros dos ejes. [3]
Otros métodos populares para describir la ubicación de un punto en el espacio tridimensional incluyen las coordenadas cilíndricas y las coordenadas esféricas , aunque hay un número infinito de métodos posibles. Para obtener más información, consulte Espacio euclidiano .
Dos puntos distintos siempre determinan una línea (recta ) . Tres puntos distintos son colineales o determinan un único plano. Por otro lado, cuatro puntos distintos pueden ser colineales, coplanares o determinar todo el espacio.
Dos líneas distintas pueden intersecarse, ser paralelas o estar sesgadas . Dos rectas paralelas, o dos rectas que se cortan , se encuentran en un único plano, por lo que las rectas oblicuas son rectas que no se encuentran y no se encuentran en un plano común.
