Secuencia tolerante

En lógica matemática , una secuencia tolerante es una secuencia

${\displaystyle T_{1}}$, ...,${\displaystyle T_{n}}$

de teorías formales tales que hay extensiones consistentes

${\displaystyle S_{1}}$, ...,${\displaystyle S_{n}}$

de estas teorías con cada interpretable en . La tolerancia se generaliza naturalmente desde secuencias de teorías hasta árboles de teorías. Se puede demostrar que la interpretabilidad débil es un caso binario especial de tolerancia. ${\displaystyle S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i}}$

Este concepto, junto con su concepto dual de cotolerancia , fue introducido por Japaridze en 1992, quien también demostró que, para la aritmética de Peano y cualquier teoría más fuerte con axiomatizaciones efectivas, la tolerancia es equivalente a -consistencia.${\displaystyle \Pi _{1}}$

Ver también

• Interpretabilidad
• Cointerpretabilidad
• Lógica de interpretabilidad

Referencias

• G. Japaridze , La lógica de la tolerancia lineal . Studia Logica 51 (1992), págs. 249-277.
• G. Japaridze , una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica correspondiente . Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), págs. 113-160.
• G. Japaridze y D. de Jongh, La lógica de la demostrabilidad . Manual de teoría de la prueba . S. Buss, ed. Elsevier, 1998, págs. 476–546.