En física , un gas Tonks-Girardeau es un gas Bose en el que las interacciones repulsivas entre partículas bosónicas confinadas a una dimensión dominan la física del sistema. Lleva el nombre de los físicos Marvin D. Girardeau y Lewi Tonks . Estrictamente hablando, este no es un condensado de Bose-Einstein, ya que no muestra ninguna de las características, como un orden de largo alcance fuera de la diagonal o una función de correlación unitaria de dos cuerpos, incluso en un límite termodinámico y, como tal, no se puede describir. por un orbital macroscópicamente ocupado (parámetro de orden) en la formulación de Gross-Pitaevskii .
Considere una fila de bosones todos confinados a una línea unidimensional. No pueden cruzarse entre sí y, por lo tanto, no pueden intercambiar lugares. El movimiento resultante se ha comparado con un atasco de tráfico : el movimiento de cada bosón estaría fuertemente correlacionado con el de sus dos vecinos. Esto se puede considerar como el gran límite c del gas delta Bose .
Debido a que las partículas no pueden intercambiar lugares, uno podría esperar que su comportamiento fuera fermiónico , pero resulta que su comportamiento difiere del de los fermiones en varios aspectos importantes: todas las partículas pueden ocupar el mismo estado de momento que no corresponde ni a Bose-Einstein ni a Estadísticas de Fermi – Dirac . Este es el fenómeno de la bosonización que ocurre en las dimensiones 1 + 1.
En el caso de un gas Tonks-Girardeau (TG), tantas propiedades de esta cadena unidimensional de bosones serían lo suficientemente parecidas a un fermión que la situación a menudo se denomina " fermionización " de los bosones. El gas Tonks-Girardeau coincide con la ecuación cuántica de Schrödinger no lineal para la repulsión infinita, que se puede analizar de manera eficiente mediante el método de dispersión inversa cuántica . Esta relación ayuda a estudiar la función de correlación (mecánica estadística) . Las funciones de correlación pueden describirse mediante el sistema Integrable . En un caso simple, son los trascendentes Painlevé . Un libro de texto [1]explica en detalle la descripción de las funciones de correlación cuántica del gas Tonks-Girardeau mediante ecuaciones diferenciales clásicas completamente integrables. La termodinámica del gas Tonks-Girardeau fue descrita por Chen Ning Yang .
No hubo ejemplos conocidos de TG hasta 2004, cuando Paredes y sus colaboradores presentaron una técnica para crear una matriz de dichos gases utilizando una red óptica . [2] En un experimento diferente, Kinoshita y sus colaboradores también lograron observar un gas 1D Tonks-Girardeau fuertemente correlacionado. [3]
La red óptica está formada por seis rayos láser que se cruzan , que generan un patrón de interferencia . Los haces están dispuestos como ondas estacionarias a lo largo de tres direcciones ortogonales . Esto da como resultado una serie de trampas de dipolos ópticos donde los átomos se almacenan en los máximos de intensidad del patrón de interferencia.