En matemáticas , más específicamente en topología algebraica , un pares una abreviatura de la inclusión de espacios topológicos . Algunas vecesse supone que es una cofibración . Un morfismo de a viene dado por dos mapas y tal que .
Un par de espacios es un par ordenado ( X , A ) donde X es un espacio topológico y A un subespacio (con la topología del subespacio ). El uso de pares de espacios veces es más conveniente y técnicamente superior a tomar un espacio cociente de X por A . Los pares de espacios ocurren centralmente en la homología relativa , [1] teoría de la homología y teoría de la cohomología , donde las cadenas en se hacen equivalentes a 0, cuando se consideran como cadenas en .
Heurísticamente, a menudo se piensa en un par como similar al espacio del cociente .
Existe un funtor de la categoría de espacios topológicos a la categoría de pares de espacios, que envía un espacio a la pareja .
Un concepto relacionado es el de un triple ( X , A , B ) , con B ⊂ A ⊂ X . Los triples se utilizan en la teoría de la homotopía . A menudo, para un espacio en punta con punto base en x 0 , uno escribe la triple como ( X , A , B , x 0 ) , donde x 0 ∈ B ⊂ A ⊂ X . [1]
Referencias
- ↑ a b Hatcher, Allen (2002). Topología algebraica . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-79540-0.
- Patty, C. Wayne (2009), Fundamentos de la topología (2ª ed.), Pág. 276.