En mecánica cuántica , el número cuántico del momento angular total parametriza el momento angular total de una partícula dada , al combinar su momento angular orbital y su momento angular intrínseco (es decir, su espín ).
El momento angular total corresponde al invariante de Casimir del álgebra de Lie, por lo que (3) del grupo de rotación tridimensional .
Si s es el momento angular de espín de la partícula y ℓ su vector de momento angular orbital, el momento angular total j es
El número cuántico asociado es el número cuántico principal del momento angular total j . Puede tomar el siguiente rango de valores, saltando solo en pasos enteros: [1]
donde ℓ es el número cuántico azimutal (parametrizando el momento angular orbital) y s es el número cuántico de espín (parametrizando el espín).
La relación entre el vector de momento angular total j y el número cuántico de momento angular total j viene dada por la relación habitual (ver número cuántico de momento angular )
La proyección z del vector está dada por
donde m j es el número cuántico de momento angular total secundario , y eles la constante de Planck reducida . Varía de - j a + j en pasos de uno. Esto genera 2 j + 1 valores diferentes de m j .
Ver también
Referencias
- Griffiths, David J. (2004). Introducción a la Mecánica Cuántica (2ª ed.) . Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
- Albert Mesías , (1966). Mecánica cuántica (vol. I y II), traducción al inglés del francés por GM Temmer. Holanda Septentrional, John Wiley & Sons.