Trapezoedro trigonal
En geometría , un trapezoedro trigonal es un romboedro (un poliedro tridimensional con seis caras en forma de rombo ) en el que, además, las seis caras son congruentes . Otro nombre para la misma forma es el deltoedro trigonal ; [1] alternativamente, algunas fuentes simplemente los llaman romboedros. [2]
Seis caras rómbicas idénticas pueden construir dos configuraciones de trapezoedros trigonales. La forma aguda o alargada tiene tres esquinas de ángulo agudo de las caras rómbicas que se encuentran en los dos vértices del eje polar. La forma obtusa , achatada o plana tiene tres ángulos obtusos de las caras rómbicas que se encuentran en los dos vértices del eje polar .
Más fuertemente que tener todas las caras congruentes, los trapezoedros trigonales son figuras isoédricas , lo que significa que tienen simetrías que llevan cualquier cara a cualquier otra cara. [2]
Un cubo puede interpretarse como un caso especial de un trapezoedro trigonal, con caras cuadradas en lugar de rómbicas.
Los dos romboedros de oro son la forma aguda y obtusa del trapezoedro trigonal con caras de rombos de oro . Se pueden ensamblar copias de estos para formar otros poliedros convexos con caras de rombos dorados, incluido el dodecaedro de Bilinski y el triacontaedro rómbico . [3]
Se pueden ensamblar cuatro romboedros achatados cuya relación entre las longitudes de las diagonales de las caras es la raíz cuadrada de dos para formar un dodecaedro rómbico . Los mismos romboedros también teselan el espacio en el panal trapezoédrico trigonal . [4]
