En geometría , el mosaico hexagonal de orden 8 truncado es un mosaico semirregular del plano hiperbólico. Tiene el símbolo Schläfli de t{6,8}.
A partir de una construcción de Wythoff , hay catorce mosaicos uniformes hiperbólicos que se pueden basar en el mosaico octagonal regular de orden 6.
Al dibujar los mosaicos coloreados como rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 7 formas con simetría completa [8,6] y 7 con subsimetría.
El dual del teselado representa los dominios fundamentales de (*664) simetría orbital . De la simetría [(6,6,4)] (*664), hay 15 subgrupos de índices pequeños (11 únicos) por operadores de alternancia y eliminación de espejo. Los espejos se pueden eliminar si todos los pedidos de las sucursales son uniformes y se reducen a la mitad los pedidos de las sucursales vecinas. La eliminación de dos espejos deja un punto de giro de medio orden donde se encuentran los espejos eliminados. En estas imágenes, los dominios fundamentales se colorean alternativamente en blanco y negro, y existen espejos en los límites entre los colores. La simetría se puede duplicar a la simetría 862 agregando un espejo bisectriz a través de los dominios fundamentales. El subgrupo índice -8 grupo, [(1 + ,6,1 + ,6,1 +,4)] (332332) es el subgrupo conmutador de [(6,6,4)].
Se construye un subgrupo grande [(6,6,4 * )], índice 8, como (4*33) con los puntos de giro eliminados, se convierte en (*3 8 ), y se construye otro subgrupo grande [(6,6 * , 4)], el índice 12, como (6*32) con los puntos de giro eliminados, se convierte en (*(32) 6 ).