Trygve Nagell (13 de julio de 1895 en Oslo - 24 de enero de 1988 en Uppsala ) fue un matemático noruego , conocido por sus trabajos sobre ecuaciones diofánticas en teoría de números . [1]
Educación y carrera
Recibió su doctorado en la Universidad de Oslo en 1926, y dio clases en la Universidad hasta 1931. Fue profesor en la Universidad de Uppsala de 1931 a 1962. [2] Sus estudiantes de doctorado incluyen a Harald Bergström .
Contribuciones
Nagell demostró una conjetura de Srinivasa Ramanujan que sólo hay cinco números que son los dos números triangulares y los números de Mersenne . Son los números 0, 1, 3, 15 y 4095. La fórmula que expresa la igualdad de un número triangular y un número de Mersenne se puede simplificar a la forma equivalente
que igualmente tiene cinco soluciones en números naturales y , con soluciones para . En honor a la solución de Nagell, esta ecuación se llama ecuación de Ramanujan-Nagell . [3]
El teorema de Nagell-Lutz es un resultado de la geometría diofántica de curvas elípticas , que describe puntos de torsión racionales en curvas elípticas sobre los números enteros. Fue publicado de forma independiente por Nagell y por Élisabeth Lutz . [4]
En 1952, Nagell formuló de forma independiente la conjetura de torsión para curvas elípticas sobre las racionales después de que Beppo Levi la formuló originalmente en 1908. [5]
Premios y honores
Nagell fue nombrado Comandante de la Real Orden Noruega de San Olav en 1951 y de la Orden Sueca de la Estrella Polar en 1952. [1]
Referencias
- ^ a b Ellingsrud, Geir. "Trygve Nagell" . En Helle, Knut (ed.). Norsk biografisk leksikon (en noruego). Oslo: Kunnskapsforlaget . Consultado el 2 de septiembre de 2009 .
- ^ Henriksen, Petter, ed. (2007). "Trygve Nagell" . Tienda norske leksikon (en noruego). Oslo: Kunnskapsforlaget . Consultado el 2 de septiembre de 2009 .
- ^ Turnwald, Gerhard (1990). "Una nota sobre la ecuación de Ramanujan-Nagell". Análisis teórico de números (Viena, 1988-1989) . Notas de clase en matemáticas. 1452 . Springer, Berlín. págs. 206–207. doi : 10.1007 / BFb0096992 . Señor 1084649 .
- ^ Silverman, Joseph H .; Tate, John T. (2015). "2.5 El teorema de Nagell-Lutz y desarrollos posteriores" . Puntos racionales en curvas elípticas . Textos de Licenciatura en Matemáticas (2ª ed.). Cham: Springer. págs. 56–58. doi : 10.1007 / 978-3-319-18588-0 . ISBN 978-3-319-18587-3. Señor 3363545 .
- ^ Schappacher, Norbert ; Schoof, René (1996), "Beppo Levi y la aritmética de las curvas elípticas" (PDF) , The Mathematical Intelligencer , 18 (1): 57–69, doi : 10.1007 / bf03024818 , MR 1381581 , S2CID 125072148 , Zbl 0849.01036