En estadística , una distribución de Tsallis es una distribución de probabilidad derivada de la maximización de la entropía de Tsallis bajo las restricciones apropiadas. Hay varias familias diferentes de distribuciones Tsallis, sin embargo, diferentes fuentes pueden hacer referencia a una familia individual como "la distribución Tsallis". El q-gaussiano es una generalización del gaussiano de la misma manera que la entropía de Tsallis es una generalización de la entropía estándar de Boltzmann-Gibbs o entropía de Shannon . [1] De manera similar, si el dominio de la variable está restringido a ser positivo en el procedimiento de máxima entropía , elSe deriva la distribución q-exponencial .
Las distribuciones de Tsallis se han aplicado a problemas en los campos de la mecánica estadística , la geología , la anatomía , la astronomía , la economía , las finanzas y el aprendizaje automático . Las distribuciones se utilizan a menudo por sus colas pesadas .
Tenga en cuenta que las distribuciones de Tsallis se obtienen como transformación de Box-Cox [2] sobre distribuciones habituales, con parámetro de deformación. Esta deformación transforma exponenciales en q-exponenciales.
Procedimiento
En un procedimiento similar a cómo se puede derivar la distribución normal usando la entropía estándar de Boltzmann-Gibbs o la entropía de Shannon, la q-gaussiana se puede derivar de una maximización de la entropía de Tsallis sujeta a las restricciones apropiadas.
Distribuciones comunes de Tsallis
q-gaussiano
Ver q-gaussiano .
distribución q-exponencial
Ver distribución q-exponencial
distribución q-Weibull
Ver también
Notas
- ^ Tsallis, C. (2009) "Entropía no aditiva y mecánica estadística no extensiva: una descripción general después de 20 años", Braz. J. Phys , 39, 337–356
- ^ Caja, George EP ; Cox, RD (1964). "Un análisis de transformaciones". Revista de la Sociedad Real de Estadística, Serie B . 26 (2): 211–252. JSTOR 2984418 . Señor 0192611 .
Otras lecturas
- Juniper, J. (2007) "La distribución de Tsallis y la entropía generalizada: perspectivas para la investigación futura sobre la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre" , Centro de pleno empleo y equidad, Universidad de Newcastle, Australia
- Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi-Symeonidis, Eleutherius Symeonidis, Sobre algunas propiedades de las hipoentropías e hipodivergencias de Tsallis, Entropy, 16 (10) (2014), 5377-5399; doi : 10.3390 / e16105377
- Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi, Desigualdades matemáticas para algunas divergencias, Physica A 391 (2012), págs. 388-400, doi : 10.1016 / j.physa.2011.07.052 ; ISSN 0378-4371
- Shigeru Furuichi, Nicușor Minculete, Flavia-Corina Mitroi, Algunas desigualdades en entropías generalizadas, J. Inequal. Solicitud, 2012, 2012: 226. doi : 10.1186 / 1029-242X-2012-226