2 caras
En matemáticas, específicamente en topología de variedades, se dice que una codimensión compacta , una subvariedad de una variedad , tiene dos caras cuando hay una incrustación .
con para cada uno y
Esto significa, por ejemplo, que una curva en una superficie tiene dos lados si tiene una vecindad tubular que es un producto cartesiano de la curva por un intervalo.
Para curvas en superficies, una curva tiene dos lados si y solo si conserva la orientación, y un lado si y solo si invierte la orientación: una vecindad tubular es entonces una tira de Möbius . Esto se puede determinar a partir de la clase de la curva en el grupo fundamental de la superficie y el carácter de orientación en el grupo fundamental, que identifica qué curvas tienen orientación inversa.
Cortar a lo largo de un colector de 2 lados puede separar un colector en dos partes, como cortar a lo largo del ecuador de una esfera o alrededor de la esfera en la que se ha realizado una suma conectada , pero no es necesario, como cortar a lo largo de una curva en el toro . .
Cortar a lo largo de un colector de un lado (conectado) no separa un colector, ya que un punto que está localmente en un lado del colector se puede conectar a un punto que está localmente en el otro lado (es decir, justo a través del sub colector) mediante pasando a lo largo de un camino de inversión de orientación.