En una teoría cuántica de campos , se puede calcular una constante de acoplamiento efectiva o en marcha que define el acoplamiento de la teoría medida en una escala de momento dada. Un ejemplo de tal constante de acoplamiento es la carga eléctrica .
En cálculos aproximados en varias teorías cuánticas de campo, en particular la electrodinámica cuántica y las teorías de la partícula de Higgs , el acoplamiento en marcha parece volverse infinito a una escala de momento finito. A esto a veces se le llama el problema del polo Landau .
No se sabe si la aparición de estas inconsistencias es un artefacto de la aproximación o un problema fundamental real en la teoría. Sin embargo, el problema puede evitarse si en la teoría aparece un punto fijo ultravioleta o ultravioleta . Una teoría de campo cuántico tiene un punto fijo UV si su flujo de grupo de renormalización se acerca a un punto fijo en el límite ultravioleta (es decir, escala de longitud corta / energía grande). [1] Esto está relacionado con los ceros de la función beta que aparecen en la ecuación de Callan-Symanzik . [2] La contraparte de escala de longitud grande / límite de energía pequeña es el punto fijo infrarrojo .
Casos y detalles específicos
Entre otras cosas, significa que una teoría que posee un punto fijo UV puede no ser una teoría de campo efectiva , porque está bien definida a escalas de distancia arbitrariamente pequeñas. En el propio punto fijo UV, la teoría puede comportarse como una teoría de campo conforme .
La afirmación inversa, que cualquier QFT que sea válida en todas las escalas de distancia (es decir, no es una teoría de campo efectiva) tiene un punto fijo UV, es falsa. Véase, por ejemplo, la teoría del calibre en cascada .
Las teorías cuánticas de campo no conmutativas tienen un límite de UV aunque no son teorías de campo efectivas.
Los físicos distinguen entre puntos fijos triviales y no triviales. Si un punto fijo UV es trivial (generalmente conocido como punto fijo gaussiano), se dice que la teoría es asintóticamente libre . Por otro lado, un escenario, en el que un punto fijo no gaussiano (es decir, no trivial) se aproxima en el límite UV, se denomina seguridad asintótica . [3] Las teorías asintóticamente seguras pueden estar bien definidas en todas las escalas a pesar de ser no renormalizables en sentido perturbativo (de acuerdo con las dimensiones de escala clásicas ).
Escenario de seguridad asintótica en gravedad cuántica
Steven Weinberg ha propuesto que las divergencias UV problemáticas que aparecen en las teorías cuánticas de la gravedad pueden curarse mediante un punto fijo UV no trivial. [4] Tal teoría asintóticamente segura es renormalizable en un sentido no perturbativo, y debido al punto fijo, las cantidades físicas están libres de divergencias. Hasta el momento, todavía falta una prueba general de la existencia del punto fijo, pero existe una creciente evidencia de este escenario. [3]
Ver también
Referencias
- ^ Wilson, Kenneth G .; Kogut, John B. (1974). "El grupo de renormalización y la expansión ε". Informes de física . 12 (2): 75-199. Código Bibliográfico : 1974PhR .... 12 ... 75W . doi : 10.1016 / 0370-1573 (74) 90023-4 .
- ^ Zinn-Justin, Jean (2002). Teoría cuántica de campos y fenómenos críticos . Prensa de la Universidad de Oxford.
- ^ a b Niedermaier, Max; Reuter, Martín (2006). "El escenario de seguridad asintótica en gravedad cuántica" . Rev. Viviente Relativ . 9 (1): 5. Bibcode : 2006LRR ..... 9 .... 5N . doi : 10.12942 / lrr-2006-5 . PMC 5256001 . PMID 28179875 .
- ^ Weinberg, Steven (1979). "Divergencias ultravioleta en las teorías cuánticas de la gravitación". En Hawking, SW; Israel, W. (eds.). Relatividad general: una encuesta del centenario de Einstein . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 790 –831.