En topología y áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio conectado uniformemente o espacio conectado de Cantor es un espacio uniforme U tal que toda función uniformemente continua desde U hasta un espacio uniforme discreto es constante.
Un espacio uniforme U se llama desconectado uniformemente si no está conectado uniformemente.
Propiedades
Un espacio uniforme compacto está conectado uniformemente si y solo si está conectado
Ejemplos de
- cada espacio conectado está uniformemente conectado
- los números racionales y los números irracionales están desconectados pero conectados uniformemente
Ver también
Referencias
- Cantor, Georg Über Unendliche, lineare punktmannigfaltigkeiten , Mathematische Annalen . 21 (1883) 545-591.