Un cubo unitario , más formalmente un cubo de lado 1 , es un cubo cuyos lados miden 1 unidad de largo. [1] [2] El volumen de un cubo unitario tridimensional es 1 unidad cúbica y su área de superficie total es 6 unidades cuadradas. [3]
Unidad hipercubo
El término cubo unitario o hipercubo unitario también se usa para hipercubos , o "cubos" en espacios n -dimensionales , para valores de n distintos de 3 y longitud de borde 1. [1] [2]
A veces, el término "cubo unitario" se refiere específicamente al conjunto [0, 1] n de todas las n tuplas de números en el intervalo [0, 1]. [1]
La longitud de la diagonal más larga de un hipercubo unitario de n dimensiones es, la raíz cuadrada de ny la longitud (euclidiana) del vector (1,1,1, .... 1,1) en el espacio n -dimensional. [2]
Ver también
- Doblar el cubo
- Célula K
- Constante de Robbins , la distancia promedio entre dos puntos aleatorios en un cubo unitario
- Cubo de Tychonoff , un análogo de dimensión infinita del cubo unitario
- Cuadrado unitario
- Esfera unitaria
Referencias
- ^ Un b c bola, Keith (2010), "la geometría de alta dimensional y sus análogos probabilísticos", en Gowers, Timoteo (ed.), El compañero de Princeton para Matemáticas , Princeton University Press, pp. 670-680, ISBN 9781400830398. Ver en particular la p. 671 .
- ^ a b c Gardner, Martin (2001), "Capítulo 13: Hipercubos", El colosal libro de matemáticas: Rompecabezas clásicos, paradojas y problemas: teoría de números, álgebra, geometría, probabilidad, topología, teoría de juegos, infinito y otros temas de matemáticas recreativas , WW Norton & Company, págs. 162-174, ISBN 9780393020236.
- ^ Geometry: Reteaching Masters , Holt Rinehart & Winston, 2001, pág. 74, ISBN 9780030543289.