Junta universal

Una junta universal ( acoplamiento universal , U-conjunta , Cardan conjunta , Spicer o Hardy Spicer conjunta , o Hooke 's conjunta ) es una articulación o acoplamiento de bielas rígidas, cuyos ejes están inclinados el uno al otro, y se utiliza comúnmente en los ejes que transmiten movimiento rotatorio . Consiste en un par de bisagras ubicadas juntas, orientadas a 90 ° entre sí, conectadas por un eje transversal. La junta universal no es una junta de velocidad constante . ^[1]

Una junta universal

Historia

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Reproducir medios

Este video muestra diferentes partes y funcionamiento del eje universal.

El concepto principal de la junta universal se basa en el diseño de cardanes , que se han utilizado desde la antigüedad. Una anticipación de la junta universal fue su uso por los antiguos griegos en balistas . ^[2] En Europa, la junta universal se llama a menudo junta de Cardano o eje de Cardan , en honor al matemático italiano Gerolamo Cardano ; sin embargo, en sus escritos, mencionó solo los montajes de cardán, no las juntas universales. ^[3]

El mecanismo fue descrito más tarde en Technica curiosa sive mirabilia artis (1664) por Gaspar Schott , quien erróneamente afirmó que se trataba de una articulación de velocidad constante . ^[4]^[5]^[6] Poco después, entre 1667 y 1675, Robert Hooke analizó la articulación y descubrió que su velocidad de rotación no era uniforme, pero que esta propiedad podría usarse para seguir el movimiento de la sombra en la cara de un reloj de sol. ^[4] De hecho, el componente de la ecuación del tiempo que explica la inclinación del plano ecuatorial en relación con la eclíptica es completamente análogo a la descripción matemática de la articulación universal. El primer uso registrado del término junta universal para este dispositivo fue por Hooke en 1676, en su libro Helioscopios . ^[7]^[8]^[9] Publicó una descripción en 1678, ^[10] resultando en el uso del término porro de Hooke en el mundo de habla inglesa. En 1683, Hooke propuso una solución a la velocidad de rotación no uniforme de la junta universal: un par de juntas de Hooke desfasadas 90 ° en cada extremo de un eje intermedio, una disposición que ahora se conoce como un tipo de junta de velocidad constante . ^[4]^[11] Christopher Polhem de Suecia más tarde reinventó la junta universal, dando lugar al nombre Polhemsknut ("nudo Polhem") en sueco.

En 1841, el científico inglés Robert Willis analizó el movimiento de la articulación universal. ^[12] En 1845, el ingeniero y matemático francés Jean-Victor Poncelet había analizado el movimiento de la articulación universal mediante trigonometría esférica. ^[13]

El término junta universal se utilizó en el siglo XVIII ^[10] y era de uso común en el siglo XIX. La patente de Edmund Morewood de 1844 para una máquina de recubrimiento de metal requería una junta universal, con ese nombre, para adaptarse a pequeños errores de alineación entre el motor y los ejes del tren de laminación. ^[14] La patente de la locomotora de Ephriam Shay de 1881, por ejemplo, utilizaba juntas universales dobles en el eje de transmisión de la locomotora . ^[15] Charles Amidon usó una junta universal mucho más pequeña en su abrazadera de broca patentada en 1884. ^{[16] La} máquina de vapor esférica, rotativa y de alta velocidad de Beauchamp Tower usó una adaptación de la junta universal alrededor de 1885. ^[17]

El término articulación cardánica parece ser un recién llegado al idioma inglés. Muchos de los primeros usos del siglo XIX aparecen en traducciones del francés o están fuertemente influenciados por el uso del francés. Los ejemplos incluyen un informe de 1868 sobre la Exposición Universal de 1867 ^[18] y un artículo sobre el dinamómetro traducido del francés en 1881. ^[19]

Ecuación de movimiento

Diagrama de variables para la junta universal. El eje 1 es perpendicular al plano rojo y el eje 2 es perpendicular al plano azul en todo momento. Estos planos forman un ángulo β entre sí. El desplazamiento angular (posición de rotación) de cada eje viene dado por

{\ Displaystyle \ gamma _ {1}}

y

{\ Displaystyle \ gamma _ {2}}

respectivamente, que son los ángulos de los vectores unitarios

{\ Displaystyle {\ hat {x}} _ {1}}

y

{\ Displaystyle {\ hat {x}} _ {2}}

con respecto a sus posiciones iniciales a lo largo de los ejes xey. La

{\ Displaystyle {\ hat {x}} _ {1}}

y

{\ Displaystyle {\ hat {x}} _ {2}}

los vectores están fijados por el cardán que conecta los dos ejes y, por lo tanto, están obligados a permanecer perpendiculares entre sí en todo momento.

Ángulo de rotación del eje de salida,

{\ Displaystyle \ gamma _ {2} \,}

, versus el ángulo de rotación del eje de entrada,

{\ Displaystyle \ gamma _ {1} \,}

, para diferentes ángulos de curvatura,

{\ Displaystyle \ beta \,}

, de la articulación

La articulación cardán adolece de un problema importante: incluso cuando el eje del eje de transmisión de entrada gira a una velocidad constante, el eje del eje de transmisión de salida gira a una velocidad variable, lo que provoca vibraciones y desgaste. La variación en la velocidad del eje impulsado depende de la configuración de la junta, que se especifica mediante tres variables:

${\ Displaystyle \ gamma _ {1}}$ el ángulo de rotación del eje 1
${\ Displaystyle \ gamma _ {2}}$ el ángulo de rotación del eje 2
${\ Displaystyle \ beta}$ el ángulo de flexión de la articulación, o el ángulo de los ejes entre sí, siendo cero paralelo o recto.

Estas variables se ilustran en el diagrama de la derecha. También se muestra un conjunto de ejes de coordenadas fijas con vectores unitarios ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}}}$ y ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {y}}}}$ y los planos de rotación de cada eje. Estos planos de rotación son perpendiculares a los ejes de rotación y no se mueven cuando giran los ejes. Los dos ejes están unidos por un cardán que no se muestra. Sin embargo, el eje 1 se conecta al cardán en los puntos rojos del plano de rotación rojo en el diagrama, y el eje 2 se fija en los puntos azules del plano azul. Los sistemas de coordenadas fijos con respecto a los ejes giratorios se definen por tener sus vectores unitarios del eje x ( ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {1}}$ y ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {2}}$ ) apuntando desde el origen hacia uno de los puntos de conexión. Como se muestra en el diagrama, ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {1}}$ está en ángulo ${\ Displaystyle \ gamma _ {1}}$ con respecto a su posición inicial a lo largo del eje x y ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {2}}$ está en ángulo ${\ Displaystyle \ gamma _ {2}}$ con respecto a su posición inicial a lo largo del eje y .

${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {1}}$ se limita al "plano rojo" en el diagrama y se relaciona con ${\ Displaystyle \ gamma _ {1}}$ por:

{\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {1} = \ left [\ cos \ gamma _ {1} \ ,, \, \ sin \ gamma _ {1} \ ,, \, 0 \ derecho]}

${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {2}}$ se limita al "plano azul" en el diagrama y es el resultado del vector unitario en el eje x ${\ Displaystyle {\ hat {x}} = [1,0,0]}$ siendo rotado a través de ángulos de Euler ${\ Displaystyle [\ pi \! / 2 \ ,, \, \ beta \ ,, \, 0}$ ]:

{\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {2} = [- \ cos \ beta \ sin \ gamma _ {2} \ ,, \, \ cos \ gamma _ {2} \ ,, \ , \ sin \ beta \ sin \ gamma _ {2}]}

Una restricción en el ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {1}}$ y ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {2}}$ vectores es que, dado que están fijos en el cardán , deben permanecer en ángulo recto entre sí. Esto es así cuando su producto escalar es igual a cero:

{\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {1} \ cdot {\ hat {\ mathbf {x}}} _ {2} = 0}

Así, la ecuación de movimiento que relaciona las dos posiciones angulares está dada por:

{\ Displaystyle \ tan \ gamma _ {1} = \ cos \ beta \ tan \ gamma _ {2} \,}

con una solución formal para ${\ Displaystyle \ gamma _ {2}}$ :

{\ Displaystyle \ gamma _ {2} = \ tan ^ {- 1} \ left [{\ frac {\ tan \ gamma _ {1}} {\ cos \ beta}} \ right] \,}

La solucion para ${\ Displaystyle \ gamma _ {2}}$ no es única ya que la función arcangente es multivalor, sin embargo, se requiere que la solución para ${\ Displaystyle \ gamma _ {2}}$ ser continuo sobre los ángulos de interés. Por ejemplo, la siguiente solución explícita que utiliza la función atan2 (y, x) será válida para ${\ Displaystyle - \ pi <\ gamma _ {1} <\ pi}$ :

{\ Displaystyle \ gamma _ {2} = \ operatorname {atan2} (\ sin \ gamma _ {1}, \ cos \ beta \, \ cos \ gamma _ {1})}

Los angulos ${\ Displaystyle \ gamma _ {1}}$ y ${\ Displaystyle \ gamma _ {2}}$ en una articulación rotatoria serán funciones del tiempo. Diferenciar la ecuación de movimiento con respecto al tiempo y usar la ecuación de movimiento en sí para eliminar una variable produce la relación entre las velocidades angulares ${\ Displaystyle \ omega _ {1} = d \ gamma _ {1} / dt}$ y ${\ Displaystyle \ omega _ {2} = d \ gamma _ {2} / dt}$ :

{\ Displaystyle \ omega _ {2} = {\ frac {\ omega _ {1} \ cos \ beta} {1- \ sin ^ {2} \ beta \ cos ^ {2} \ gamma _ {1}}} }

Como se muestra en los gráficos, las velocidades angulares no están relacionadas linealmente, sino que son periódicas con un período la mitad del de los ejes giratorios. La ecuación de velocidad angular se puede diferenciar nuevamente para obtener la relación entre las aceleraciones angulares ${\ Displaystyle a_ {1}}$ y ${\ Displaystyle a_ {2}}$ :

{\ Displaystyle a_ {2} = {\ frac {a_ {1} \ cos \ beta} {1- \ sin ^ {2} \ beta \, \ cos ^ {2} \ gamma _ {1}}} - { \ frac {\ omega _ {1} ^ {2} \ cos \ beta \ sin ^ {2} \ beta \ sin 2 \ gamma _ {1}} {\ left (1- \ sin ^ {2} \ beta \ cos ^ {2} \ gamma _ {1} \ right) ^ {2}}}}

Eje cardán doble

Juntas universales en un eje de transmisión

Una configuración conocida como eje de transmisión de doble articulación cardán soluciona parcialmente el problema de la rotación brusca. Esta configuración utiliza dos juntas en U unidas por un eje intermedio, con la segunda junta en U escalonada en relación con la primera junta en U para cancelar la velocidad angular cambiante. En esta configuración, la velocidad angular del eje impulsado coincidirá con la del eje impulsor, siempre que tanto el eje impulsor como el eje impulsado estén en ángulos iguales con respecto al eje intermedio (pero no necesariamente en el mismo plano) y que las dos juntas universales están desfasadas 90 grados. Este conjunto se emplea comúnmente en vehículos de tracción trasera , donde se conoce como eje de transmisión o eje de hélice (hélice).

Incluso cuando los ejes motriz e impulsado están en ángulos iguales con respecto al eje intermedio, si estos ángulos son mayores que cero, se aplican momentos de oscilación a los tres ejes a medida que giran. Estos tienden a doblarlos en una dirección perpendicular al plano común de los ejes. Esto aplica fuerzas a los cojinetes de soporte y puede causar "sacudidas de arranque" en vehículos con tracción trasera. ^[20] El eje intermedio también tendrá un componente sinusoidal en su velocidad angular, lo que contribuye a la vibración y las tensiones.

Matemáticamente, esto se puede mostrar de la siguiente manera: Si ${\ Displaystyle \ gamma _ {1} \,}$ y ${\ Displaystyle \ gamma _ {2} \,}$ son los ángulos para la entrada y salida de la junta universal que conecta el accionamiento y los ejes intermedios respectivamente, y ${\ Displaystyle \ gamma _ {3} \,}$ y ${\ Displaystyle \ gamma _ {4} \,}$ son los ángulos para la entrada y salida de la junta universal que conecta los ejes intermedio y de salida respectivamente, y cada par está en ángulo ${\ Displaystyle \ beta \,}$ uno con respecto al otro, entonces:

{\ Displaystyle \ tan \ gamma _ {2} = \ cos \ beta \, \ tan \ gamma _ {1} \ qquad \ tan \ gamma _ {4} = \ cos \ beta \, \ tan \ gamma _ {3 }}

Si la segunda junta universal se gira 90 grados con respecto a la primera, entonces ${\ Displaystyle \ gamma _ {3} = \ gamma _ {2} + \ pi / 2}$ . Usando el hecho de que ${\ Displaystyle \ tan (\ gamma + \ pi / 2) = 1 / \ tan \ gamma}$ rinde:

{\ Displaystyle \ tan \ gamma _ {4} = {\ frac {\ cos \ beta} {\ tan \ gamma _ {2}}} = {\ frac {1} {\ tan \ gamma _ {1}}} = \ tan \ left (\ gamma _ {1} + {\ frac {\ pi} {2}} \ right) \,}

y se ve que la transmisión de salida está desfasada solo 90 grados con respecto al eje de entrada, lo que produce una transmisión de velocidad constante.

NOTA: La referencia para medir los ángulos de los ejes de entrada y salida de la junta universal son ejes perpendiculares entre sí. Entonces, en sentido absoluto, las horquillas del eje intermedio son paralelas entre sí. (Dado que una bifurcación actúa como entrada y la otra bifurcación actúa como salida para los ejes y se menciona una diferencia de fase superior a 90 grados entre las bifurcaciones).

Articulación doble cardán

Una junta cardán doble consta de dos juntas universales montadas espalda con espalda con un yugo central; el yugo central reemplaza al eje intermedio. Siempre que el ángulo entre el eje de entrada y el yugo central sea igual al ángulo entre el yugo central y el eje de salida, la segunda junta cardán cancelará los errores de velocidad introducidos por la primera junta cardán y la junta cardán doble alineada actuará como un Junta CV.

Acoplamiento Thompson

Un acoplamiento Thompson es una versión refinada de la junta cardán doble. Ofrece una eficiencia ligeramente mayor con la penalización de un gran aumento en la complejidad.

Ver también

Articulación Canfield
Acoplamiento elástico
Acoplamiento de engranajes
Unidad Hotchkiss
Porro de trapo
Junta de velocidad constante
Junta de acoplamiento de resorte doble

Notas

^ UjjwalRane (8 de julio de 2010). "Cinemática con MicroStation - Junta de Ganchos en J Ch02" . Archivado desde el original el 11 de marzo de 2016 . Consultado el 4 de mayo de 2018 , a través de YouTube.
^ ver: "Junta universal - Inventado por Gerolamo Cardano" "Copia archivada" . Archivado desde el original el 22 de abril de 2017 . Consultado el 21 de abril de 2017 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
^
Ver:
- Tony Rothman (2013) "Cardano v. Tartaglia: La gran disputa se vuelve sobrenatural", pág. 25. Disponible en línea en: Arxiv.org . (Tenga en cuenta que Rothman menciona el error de Wikipedia con respecto a la supuesta invención de Cardano de la junta universal).
- Hans-Christoph Seherr-Thoss, Friedrich Schmelz, Erich Aucktor, Juntas universales y ejes de transmisión: análisis, diseño, aplicaciones (Berlín, Alemania: Springer Verlag, 1992), p. 1.
- Marie Boas, The Scientific Renaissance: 1450-1630 (Nueva York, Nueva York: Harper Brothers, 1962), p. 186 Archivado el 11 de abril de 2016 en la Wayback Machine .
- James Eckman, Jerome Cardan (Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins Press, 1946), pág. 77.
- Hieronymi Cardanime (Gerolamo Cardano), De Subtilitate Libri XXI. (Sobre cosas sutiles en 21 libros) (Basilea, Suiza: Sebastian Henric Petri, 1553), Liber XVII. De Artibus, Artificiosisque; jeroglífico. (Libro 17. Sobre manualidades y dispositivos ingeniosos), pág. 817. (Nota: (1) Este libro es una reimpresión del original de 1500. (2) En el margen de la p. 817 está impreso: Sedes mira (silla milagrosa).) De la p. 817: archivado 10.11.2017 en la Wayback Machine "Simili ratione inventũ est, ut Caesaris sedes ita disponeretur, ut quocumque situ constituatur, ille immobilis, ac COMMODE dum vehitur sedeat Hoc tractum ex armillarum ratione:. Cum enim circuli tres chalybei constituentur , polis sursum, deorsum, antè, retro, dextra ac sinistra mobilibus, cum plures non possint esse situs, necesse est ipsum in essedo quomodocumque agatur quiescere perpetuò. " (Por un razonamiento similar, se ha encontrado que la silla del Emperador podría estar dispuesta de tal manera que él [permanezca] fijo en cualquier orientación que se decida y se siente cómodamente mientras es transportado. Esto se basa en la lógica del montaje del cardán: los tres anillos de acero están dispuestos por los polos móviles [es decir, los extremos de los ejes] hacia arriba, hacia abajo, hacia adelante, hacia atrás, derecha e izquierda, cuando no se pueden permitir más [movimientos], [porque] es necesario [que] él en el carruaje de alguna manera debe permanecer quieto constantemente).
- Hieronymi Cardani (Gerolamo Cardano), Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Operum [De las muy famosas obras del filósofo y médico milanés] (Lyon (Lugdunum), Francia: Jean Antoine Huguetan y Marc Antoine Ravaud, 1663), vol. 10: Opuscula miscellanea (Obras diversas), Paralipomenon (Suplemento), Liber V. De rebus factis raris & artificiis (Libro 5. Sobre cosas raras e ingeniosamente hechas), Caput VII. De Armillarum instrumento (Capítulo 7. Sobre el armilar), págs. 488-489.
^ a b c Mills, Allan, "La 'junta universal' de Robert Hooke y su aplicación a los relojes de sol y al reloj de sol", Notes & Records of the Royal Society , 2007, consultado en línea. Archivado el 25 de septiembre de 2015 en Wayback Machine 2010. -06-16
^ Gasparis Schotti, Technica Curiosa, sive Mirabilia Artis, Libris XII. … [Obras curiosas de habilidad, o maravillosas obras de artesanía] (Nuremberg (Norimberga), (Alemania): Johannes Andreas Endter & Wolfgang Endter, 1664), Liber IX. Mirabilia Chronometrica,… (Libro 9. Relojes maravillosos,…), Caput V. Signa chronometrica optica, seu indices. (Capítulo 5. Maravillosos relojes visuales o relojes con manecillas), págs. 664-665: Propositio XX. Indicem sinuosum & obliquatum per anfractus quosvis, sine Rotis dentatis quocumque lubet educere. (Proposición 20. [Cómo], sin engranajes, conducir el puntero que gira, gira [es decir, el eje que mueve las manecillas del reloj] a través de cualquier curva que uno quiera.) En el margen está impreso: Vide Iconismo. VII. Fig. 32. (Ver Lámina 7, Figura 32. ), que muestra la junta universal de Schott. Schott señala en primer lugar que puede haber ocasiones en las que el engranaje de un reloj funcione y su esfera no se pueda alinear convenientemente; por ejemplo, relojes públicos instalados en torres. Luego menciona, en la descripción de su construcción ( Technasma , la palabra griega para "artificio"), que la junta universal se asemeja a un cardán que se usa para sostener una lámpara de aceite para que no derrame aceite. La articulación de Schott consta de dos horquillas ( fuscinula ), cada una de las cuales consta de un eje al que se une una tira de metal, doblada en un semicírculo, en un extremo. Cerca de cada extremo del semicírculo, se perfora un agujero. También se hace una cruz con cuatro brazos perpendiculares ( crux sive 4 brachia ). Los agujeros en cada semicírculo encajan en los extremos de un par de brazos opuestos. El ángulo entre los ejes debe ser mayor que un ángulo recto. Al discutir el movimiento de la articulación ( Motus ), Schott afirma que los dos ejes se mueven a la misma velocidad (es decir, forman una articulación de velocidad constante): "... horum autem ductum necesse est sequatur & altera fuscinula, parique cum priore illa feratur velocitate : unde si fuerit unius fuscinulae motus regularis circularis, erit similis & alterius ... " (... pero esta [horquilla] conducida debe seguir a la otra horquilla [conductora], y nacer a una velocidad igual a la anterior: de donde si el movimiento de una horquilla eran regularmente circulares, lo mismo sucederá con los demás ...).
^ Para una historia (parcial) de las articulaciones universales, consulte: Robert Willis, Principles of Mechanism …, 2nd ed. (Londres, Inglaterra: Longmans, Green, and Co., 1870), Quinta parte: Sobre juntas universales, págs. 437-457.
^ "universal, a. (adv.) y n. ", párrafo 13, Oxford English Dictionary Online, consultado el 16 de junio de 2010
↑ Hooke describió por primera vez una articulación universal en el instrumento de Hevelius en: Robert Hooke, Animadversions on the first part of the Machina Coelestis … (Londres, Inglaterra: John Martyn, 1674), p. 73. Aquí llama a la articulación un "Instrumento universal". De la página 73: Voy a mostrar "... qué uso he hecho de este Joynt, para un Instrumento universal para marcar, para igualar el tiempo, para hacer que la manecilla de un reloj se mueva a la sombra de un estilo, y para realizar una multitud de otras operaciones mecánicas ". La articulación está representada en la placa X, figuras 22 y 23, que están disponibles en: Posner Memorial Collection - Carnegie Mellon University Archivado el 17 de noviembre de 2015 en Wayback Machine.
^ Robert Hooke, Una descripción de helioscopios y algunos otros instrumentos (Londres, Inglaterra: John Martyn, 1676), p. 14. De la p. 14: "El Joynt Universal para todos estos tipos de Operaciones, no habiendo tenido tiempo de describir el último Ejercicio, ahora lo explicaré más particularmente". Las ilustraciones de la articulación universal de Hooke aparecen en la pág. 40, figuras 9 y 10; disponible en: ETU Library; Zurich, Suiza Archivado el 23 de septiembre de 2015 en la Wayback Machine .
^ a b Revisión del Tratado de relojes marinos de Ferdinand Berthoud, Apéndice Art. VIII, The Monthly Review o Literary Journal , vol. L, 1774; ver nota a pie de página, página 565.
^ Gunther, Robert Theodore, Ciencia temprana en Oxford , vol. 7: "Vida y obra de Robert Hooke, Parte II" (Oxford, Inglaterra: Dawsons of Pall Mall, 1930), págs. 621–622.
^ Willis, Robert, Principios de mecanismos ,… (Londres, Inglaterra: John W. Parker, 1841), págs. 272-284.
^ JV Poncelet, Traité de mécanique appliquée aux machines , Parte 1 (Lieja, Francia: Librairie scientifique et industrielle, 1845), págs. 121-124.
^ Edmund P. Morewood, Mejora en el revestimiento de hierro y cobre, Patente de Estados Unidos 3.746 , 17 de septiembre de 1844.
↑ Ephraim Shay, Locomotive-Engine, Patente de Estados Unidos 242.992 , 14 de junio de 1881.
^ Charles H. Amidon, Bit-Brace, patente estadounidense 298,542 , 13 de mayo de 1884.
^ Douglas Self . "El motor esférico de la torre" .
^ William P. Blake, Informe del Comisionado a la Exposición de París, 1867, Capítulo 1, Transacciones de la Sociedad Agrícola del Estado de California, Durante los años 1866 y 1867 , Vol X, Gelwicks, Sacramento, 1868.
^ El equilibrio del dinamómetro, [Revista de ingeniería de Van Nostrand], vol. XXV, No. CLVI (diciembre de 1881); página 471.
^ Soporte de cojinete de altura ajustable controlado electrónicamente - Patente de EE. UU. 6345680 Archivada el 5 de febrero de 2009 en Wayback Machine.

Referencias

Teoría de las máquinas 3 de la Universidad Nacional de Irlanda

enlaces externos

[1] por Sándor Kabai, Wolfram Demonstrations Project .
Bricolaje: Reemplazo de juntas universales en About.com.
Acoplamientos Thompson Explicación limitada del acoplamiento Thompson.
Falla de junta universal: las soluciones personalizadas abordan problemas comunes
Puesta en fase de juntas universales: el concepto y la importancia de la puesta en fase y la alineación del eje de transmisión
The Thompson Coupling: inventado por Glenn Thompson por ABC Television ( The New Inventors , transmitido en febrero de 2007).
Patente de Estados Unidos 7.144.326 (acoplamiento de velocidad constante).
Acerca de las juntas universales en McMaster Carr.

[1] UjjwalRane (8 de julio de 2010). "Cinemática con MicroStation - Junta de Ganchos en J Ch02" . Archivado desde el original el 11 de marzo de 2016 . Consultado el 4 de mayo de 2018 , a través de YouTube.

[2] ver: "Junta universal - Inventado por Gerolamo Cardano" "Copia archivada" . Archivado desde el original el 22 de abril de 2017 . Consultado el 21 de abril de 2017 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )

[3] Ver:
Tony Rothman (2013) "Cardano v. Tartaglia: La gran disputa se vuelve sobrenatural", pág. 25. Disponible en línea en: Arxiv.org . (Tenga en cuenta que Rothman menciona el error de Wikipedia con respecto a la supuesta invención de Cardano de la junta universal).
Hans-Christoph Seherr-Thoss, Friedrich Schmelz, Erich Aucktor, Juntas universales y ejes de transmisión: análisis, diseño, aplicaciones (Berlín, Alemania: Springer Verlag, 1992), p. 1.
Marie Boas, The Scientific Renaissance: 1450-1630 (Nueva York, Nueva York: Harper Brothers, 1962), p. 186 Archivado el 11 de abril de 2016 en la Wayback Machine .
James Eckman, Jerome Cardan (Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins Press, 1946), pág. 77.
Hieronymi Cardanime (Gerolamo Cardano), De Subtilitate Libri XXI. (Sobre cosas sutiles en 21 libros) (Basilea, Suiza: Sebastian Henric Petri, 1553), Liber XVII. De Artibus, Artificiosisque; jeroglífico. (Libro 17. Sobre manualidades y dispositivos ingeniosos), pág. 817. (Nota: (1) Este libro es una reimpresión del original de 1500. (2) En el margen de la p. 817 está impreso: Sedes mira (silla milagrosa).) De la p. 817: archivado 10.11.2017 en la Wayback Machine "Simili ratione inventũ est, ut Caesaris sedes ita disponeretur, ut quocumque situ constituatur, ille immobilis, ac COMMODE dum vehitur sedeat Hoc tractum ex armillarum ratione:. Cum enim circuli tres chalybei constituentur , polis sursum, deorsum, antè, retro, dextra ac sinistra mobilibus, cum plures non possint esse situs, necesse est ipsum in essedo quomodocumque agatur quiescere perpetuò. " (Por un razonamiento similar, se ha encontrado que la silla del Emperador podría estar dispuesta de tal manera que él [permanezca] fijo en cualquier orientación que se decida y se siente cómodamente mientras es transportado. Esto se basa en la lógica del montaje del cardán: los tres anillos de acero están dispuestos por los polos móviles [es decir, los extremos de los ejes] hacia arriba, hacia abajo, hacia adelante, hacia atrás, derecha e izquierda, cuando no se pueden permitir más [movimientos], [porque] es necesario [que] él en el carruaje de alguna manera debe permanecer quieto constantemente).
Hieronymi Cardani (Gerolamo Cardano), Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Operum [De las muy famosas obras del filósofo y médico milanés] (Lyon (Lugdunum), Francia: Jean Antoine Huguetan y Marc Antoine Ravaud, 1663), vol. 10: Opuscula miscellanea (Obras diversas), Paralipomenon (Suplemento), Liber V. De rebus factis raris & artificiis (Libro 5. Sobre cosas raras e ingeniosamente hechas), Caput VII. De Armillarum instrumento (Capítulo 7. Sobre el armilar), págs. 488-489.

[4] Tony Rothman (2013) "Cardano v. Tartaglia: La gran disputa se vuelve sobrenatural", pág. 25. Disponible en línea en: Arxiv.org . (Tenga en cuenta que Rothman menciona el error de Wikipedia con respecto a la supuesta invención de Cardano de la junta universal).

[5] Hans-Christoph Seherr-Thoss, Friedrich Schmelz, Erich Aucktor, Juntas universales y ejes de transmisión: análisis, diseño, aplicaciones (Berlín, Alemania: Springer Verlag, 1992), p. 1.

[6] Marie Boas, The Scientific Renaissance: 1450-1630 (Nueva York, Nueva York: Harper Brothers, 1962), p. 186 Archivado el 11 de abril de 2016 en la Wayback Machine .

[7] James Eckman, Jerome Cardan (Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins Press, 1946), pág. 77.

[8] Hieronymi Cardanime (Gerolamo Cardano), De Subtilitate Libri XXI. (Sobre cosas sutiles en 21 libros) (Basilea, Suiza: Sebastian Henric Petri, 1553), Liber XVII. De Artibus, Artificiosisque; jeroglífico. (Libro 17. Sobre manualidades y dispositivos ingeniosos), pág. 817. (Nota: (1) Este libro es una reimpresión del original de 1500. (2) En el margen de la p. 817 está impreso: Sedes mira (silla milagrosa).) De la p. 817: archivado 10.11.2017 en la Wayback Machine "Simili ratione inventũ est, ut Caesaris sedes ita disponeretur, ut quocumque situ constituatur, ille immobilis, ac COMMODE dum vehitur sedeat Hoc tractum ex armillarum ratione:. Cum enim circuli tres chalybei constituentur , polis sursum, deorsum, antè, retro, dextra ac sinistra mobilibus, cum plures non possint esse situs, necesse est ipsum in essedo quomodocumque agatur quiescere perpetuò. " (Por un razonamiento similar, se ha encontrado que la silla del Emperador podría estar dispuesta de tal manera que él [permanezca] fijo en cualquier orientación que se decida y se siente cómodamente mientras es transportado. Esto se basa en la lógica del montaje del cardán: los tres anillos de acero están dispuestos por los polos móviles [es decir, los extremos de los ejes] hacia arriba, hacia abajo, hacia adelante, hacia atrás, derecha e izquierda, cuando no se pueden permitir más [movimientos], [porque] es necesario [que] él en el carruaje de alguna manera debe permanecer quieto constantemente).

[9] Hieronymi Cardani (Gerolamo Cardano), Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Operum [De las muy famosas obras del filósofo y médico milanés] (Lyon (Lugdunum), Francia: Jean Antoine Huguetan y Marc Antoine Ravaud, 1663), vol. 10: Opuscula miscellanea (Obras diversas), Paralipomenon (Suplemento), Liber V. De rebus factis raris & artificiis (Libro 5. Sobre cosas raras e ingeniosamente hechas), Caput VII. De Armillarum instrumento (Capítulo 7. Sobre el armilar), págs. 488-489.

[Mills2007-4] Mills, Allan, "La 'junta universal' de Robert Hooke y su aplicación a los relojes de sol y al reloj de sol", Notes & Records of the Royal Society , 2007, consultado en línea. Archivado el 25 de septiembre de 2015 en Wayback Machine 2010. -06-16

[5] Gasparis Schotti, Technica Curiosa, sive Mirabilia Artis, Libris XII. … [Obras curiosas de habilidad, o maravillosas obras de artesanía] (Nuremberg (Norimberga), (Alemania): Johannes Andreas Endter & Wolfgang Endter, 1664), Liber IX. Mirabilia Chronometrica,… (Libro 9. Relojes maravillosos,…), Caput V. Signa chronometrica optica, seu indices. (Capítulo 5. Maravillosos relojes visuales o relojes con manecillas), págs. 664-665: Propositio XX. Indicem sinuosum & obliquatum per anfractus quosvis, sine Rotis dentatis quocumque lubet educere. (Proposición 20. [Cómo], sin engranajes, conducir el puntero que gira, gira [es decir, el eje que mueve las manecillas del reloj] a través de cualquier curva que uno quiera.) En el margen está impreso: Vide Iconismo. VII. Fig. 32. (Ver Lámina 7, Figura 32. ), que muestra la junta universal de Schott. Schott señala en primer lugar que puede haber ocasiones en las que el engranaje de un reloj funcione y su esfera no se pueda alinear convenientemente; por ejemplo, relojes públicos instalados en torres. Luego menciona, en la descripción de su construcción ( Technasma , la palabra griega para "artificio"), que la junta universal se asemeja a un cardán que se usa para sostener una lámpara de aceite para que no derrame aceite. La articulación de Schott consta de dos horquillas ( fuscinula ), cada una de las cuales consta de un eje al que se une una tira de metal, doblada en un semicírculo, en un extremo. Cerca de cada extremo del semicírculo, se perfora un agujero. También se hace una cruz con cuatro brazos perpendiculares ( crux sive 4 brachia ). Los agujeros en cada semicírculo encajan en los extremos de un par de brazos opuestos. El ángulo entre los ejes debe ser mayor que un ángulo recto. Al discutir el movimiento de la articulación ( Motus ), Schott afirma que los dos ejes se mueven a la misma velocidad (es decir, forman una articulación de velocidad constante): "... horum autem ductum necesse est sequatur & altera fuscinula, parique cum priore illa feratur velocitate : unde si fuerit unius fuscinulae motus regularis circularis, erit similis & alterius ... " (... pero esta [horquilla] conducida debe seguir a la otra horquilla [conductora], y nacer a una velocidad igual a la anterior: de donde si el movimiento de una horquilla eran regularmente circulares, lo mismo sucederá con los demás ...).

[6] Para una historia (parcial) de las articulaciones universales, consulte: Robert Willis, Principles of Mechanism …, 2nd ed. (Londres, Inglaterra: Longmans, Green, and Co., 1870), Quinta parte: Sobre juntas universales, págs. 437-457.

[7] "universal, a. (adv.) y n. ", párrafo 13, Oxford English Dictionary Online, consultado el 16 de junio de 2010

[8] Hooke describió por primera vez una articulación universal en el instrumento de Hevelius en: Robert Hooke, Animadversions on the first part of the Machina Coelestis … (Londres, Inglaterra: John Martyn, 1674), p. 73. Aquí llama a la articulación un "Instrumento universal". De la página 73: Voy a mostrar "... qué uso he hecho de este Joynt, para un Instrumento universal para marcar, para igualar el tiempo, para hacer que la manecilla de un reloj se mueva a la sombra de un estilo, y para realizar una multitud de otras operaciones mecánicas ". La articulación está representada en la placa X, figuras 22 y 23, que están disponibles en: Posner Memorial Collection - Carnegie Mellon University Archivado el 17 de noviembre de 2015 en Wayback Machine.

[9] Robert Hooke, Una descripción de helioscopios y algunos otros instrumentos (Londres, Inglaterra: John Martyn, 1676), p. 14. De la p. 14: "El Joynt Universal para todos estos tipos de Operaciones, no habiendo tenido tiempo de describir el último Ejercicio, ahora lo explicaré más particularmente". Las ilustraciones de la articulación universal de Hooke aparecen en la pág. 40, figuras 9 y 10; disponible en: ETU Library; Zurich, Suiza Archivado el 23 de septiembre de 2015 en la Wayback Machine .

[Berthoud-10] Revisión del Tratado de relojes marinos de Ferdinand Berthoud, Apéndice Art. VIII, The Monthly Review o Literary Journal , vol. L, 1774; ver nota a pie de página, página 565.

[11] Gunther, Robert Theodore, Ciencia temprana en Oxford , vol. 7: "Vida y obra de Robert Hooke, Parte II" (Oxford, Inglaterra: Dawsons of Pall Mall, 1930), págs. 621–622.

[12] Willis, Robert, Principios de mecanismos ,… (Londres, Inglaterra: John W. Parker, 1841), págs. 272-284.

[13] JV Poncelet, Traité de mécanique appliquée aux machines , Parte 1 (Lieja, Francia: Librairie scientifique et industrielle, 1845), págs. 121-124.

[14] Edmund P. Morewood, Mejora en el revestimiento de hierro y cobre, Patente de Estados Unidos 3.746 , 17 de septiembre de 1844.

[15] Ephraim Shay, Locomotive-Engine, Patente de Estados Unidos 242.992 , 14 de junio de 1881.

[16] Charles H. Amidon, Bit-Brace, patente estadounidense 298,542 , 13 de mayo de 1884.

[17] Douglas Self . "El motor esférico de la torre" .

[18] William P. Blake, Informe del Comisionado a la Exposición de París, 1867, Capítulo 1, Transacciones de la Sociedad Agrícola del Estado de California, Durante los años 1866 y 1867 , Vol X, Gelwicks, Sacramento, 1868.

[19] El equilibrio del dinamómetro, [Revista de ingeniería de Van Nostrand], vol. XXV, No. CLVI (diciembre de 1881); página 471.

[20] Soporte de cojinete de altura ajustable controlado electrónicamente - Patente de EE. UU. 6345680 Archivada el 5 de febrero de 2009 en Wayback Machine.

[1]