En matemáticas , la teoría de la distribución de valores de las funciones holomórficas es una división del análisis matemático . Intenta obtener medidas cuantitativas del número de veces que una función f ( z ) asume un valor a , a medida que z aumenta de tamaño, refinando el teorema de Picard sobre el comportamiento cercano a una singularidad esencial . La teoría existe para funciones analíticas (y funciones meromórficas ) de una variable compleja z , o de varias variables complejas .
En el caso de una variable, el término teoría de Nevanlinna , después de Rolf Nevanlinna , también es común. La teoría ahora clásica recibió un renovado interés cuando Paul Vojta sugirió algunas analogías con el problema de las soluciones integrales de las ecuaciones diofánticas . Estos resultaron involucrar algunos paralelos cercanos y conducir a nuevos puntos de vista sobre la conjetura de Mordell y cuestiones relacionadas.