Precios de Vanna-Volga

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El método Vanna-Volga es una herramienta matemática utilizada en finanzas . Es una técnica para cotizar opciones exóticas de primera generación en derivados del mercado de divisas (FX) .

Consiste en ajustar el valor teórico Black-Scholes (BSTV) por el coste de una cartera que cubre tres riesgos principales asociados a la volatilidad de la opción: la Vega , la Vanna y la Volga. El Vanna es la sensibilidad del Vega con respecto a un cambio en el tipo de cambio al contado:${\displaystyle {\mathcal {V}}}$

${\displaystyle {\textrm {Vanna}}={\frac {\parcial {\mathcal {V}}}{\parcial S}}}$.

Del mismo modo, el Volga es la sensibilidad de la Vega con respecto a un cambio de la volatilidad implícita :${\ estilo de visualización \ sigma}$

${\displaystyle {\textrm {Volga}}={\frac {\parcial {\mathcal {V}}}{\parcial \sigma }}}$.

Si consideramos una estructura temporal de volatilidad sonriente con ejercicio de cajero automático, volatilidad de cajero automático, volatilidades de compra/venta de 25 deltas , y dónde están los precios de compra/venta de 25 deltas (obtenidos al resolver las ecuaciones y donde denota la sensibilidad Delta de Black-Scholes ) entonces el portafolio de cobertura estará compuesto por las estrategias at-the-money (ATM), risk-reversal (RR) y butterfly (BF):${\ estilo de visualización \ sigma (K)}$${\displaystyle K_{0}}$${\ estilo de visualización \ sigma _ {0}}$${\ estilo de visualización \ sigma (K_ {c/p})}$${\displaystyle K_{c/p}}$${\ estilo de visualización \ Delta _ {llamada} (K_ {c}, \ sigma (K_ {c})) = 1/4}$${\ estilo de visualización \ Delta _ {put} (K_ {p}, \ sigma (K_ {p})) = -1/4}$${\ estilo de visualización \ Delta _ {llamar/poner} (K, \ sigma)}$

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