Vorticidad
En la mecánica del continuo , la vorticidad es un campo pseudovector que describe el movimiento giratorio local de un continuo cerca de algún punto (la tendencia de algo a rotar [1] ), como lo vería un observador ubicado en ese punto y viajando junto con el flujo. . Es una cantidad importante en la teoría dinámica de los fluidos y proporciona un marco conveniente para comprender una variedad de fenómenos de flujo complejos, como la formación y el movimiento de los anillos de vórtice . [2] [3]
Matemáticamente, la vorticidad es el rizo de la velocidad del flujo : [4] [3]
donde es el operador del . Conceptualmente, podría determinarse marcando partes de un continuo en un pequeño vecindario del punto en cuestión y observando sus desplazamientos relativos a medida que avanzan a lo largo del flujo. La vorticidad sería el doble del vector de velocidad angular media de esas partículas en relación con su centro de masa , orientado de acuerdo con la regla de la mano derecha .
En un flujo bidimensional , siempre es perpendicular al plano del flujo, por lo que puede considerarse un campo escalar .
En una masa de continuo que gira como un cuerpo rígido, la vorticidad es el doble del vector de velocidad angular de esa rotación. Este es el caso, por ejemplo, en el núcleo central de un vórtice Rankine . [5]
La vorticidad puede ser distinta de cero incluso cuando todas las partículas fluyen a lo largo de líneas de trayectoria rectas y paralelas , si hay cizallamiento (es decir, si la velocidad del flujo varía a lo largo de las líneas de corriente ). Por ejemplo, en el flujo laminar dentro de una tubería con sección transversal constante , todas las partículas viajan paralelas al eje de la tubería; pero más rápido cerca de ese eje y prácticamente inmóvil junto a las paredes. La vorticidad será cero en el eje y máxima cerca de las paredes, donde la cizalladura es mayor.