Paquete de onda
En física, un paquete de ondas (o tren de ondas ) es una "ráfaga" o " envolvente " corta de acción de ondas localizada que viaja como una unidad. Un paquete de ondas se puede analizar o sintetizar a partir de un conjunto infinito de ondas sinusoidales componentes de diferentes números de onda , con fases y amplitudes tales que interfieren constructivamente solo en una pequeña región del espacio y destructivamente en otros lugares. [1] Cada función de onda componente , y por tanto el paquete de onda, son soluciones de una ecuación de onda . Dependiendo de la ecuación de ondas, el perfil del paquete de ondas puede permanecer constante (sin dispersión, ver figura) o puede cambiar (dispersión) durante la propagación.
La mecánica cuántica atribuye un significado especial al paquete de ondas; se interpreta como una amplitud de probabilidad , su norma al cuadrado describe la densidad de probabilidad de que una partícula o partículas en un estado particular se medirán para tener una posición o momento dado. La ecuación de onda es en este caso la ecuación de Schrödinger , y mediante su aplicación es posible deducir la evolución temporal de un sistema mecánico cuántico, similar al proceso del formalismo hamiltoniano en la mecánica clásica . El carácter dispersivo de las soluciones de la ecuación de Schrödinger ha jugado un papel importante en el rechazoLa interpretación original de Schrödinger y la aceptación de la regla de Born . [ cita requerida ]
En la representación de coordenadas de la onda (como el sistema de coordenadas cartesiano ), la posición de la probabilidad localizada del objeto físico se especifica mediante la posición de la solución del paquete. Además, cuanto más estrecho es el paquete de ondas espaciales y, por tanto, mejor localizada es la posición del paquete de ondas, mayor es la dispersión del impulso de la onda. Esta compensación entre el diferencial en posición y el diferencial en impulso es un rasgo característico del principio de incertidumbre de Heisenberg y se ilustrará a continuación.
A principios de la década de 1900, se hizo evidente que la mecánica clásica tenía algunas fallas importantes. Isaac Newton propuso originalmente la idea de que la luz venía en paquetes discretos, a los que llamó corpúsculos , pero el comportamiento ondulatorio de muchos fenómenos de luz llevó rápidamente a los científicos a favorecer una descripción ondulatoria del electromagnetismo . No fue hasta la década de 1930 que la naturaleza de las partículas de la luz realmente comenzó a ser ampliamente aceptada en la física. El desarrollo de la mecánica cuántica, y su éxito en la explicación de resultados experimentales confusos, fue la raíz de esta aceptación. Así, uno de los conceptos básicos en la formulación de la mecánica cuántica es el de la luz que llega en haces discretos llamados fotones.. La energía de un fotón es función de su frecuencia,
La energía del fotón es igual a la constante de Planck , h , multiplicada por su frecuencia, ν . Esto resolvió un problema de la física clásica, llamado catástrofe ultravioleta .
Las ideas de la mecánica cuántica continuaron desarrollándose a lo largo del siglo XX. La imagen que se desarrolló fue la de un mundo de partículas, con todos los fenómenos y la materia hechos e interactuando con partículas discretas; sin embargo, estas partículas fueron descritas por una onda de probabilidad. Las interacciones, ubicaciones y toda la física se reducirían a los cálculos de estas amplitudes de probabilidad.
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