En topología geométrica , un arco salvaje es una incrustación del intervalo unitario en un espacio tridimensional que no es equivalente al habitual en el sentido de que no existe una isotopía ambiental que lleve el arco a un segmento de línea recta. Antoine (1920) encontró el primer ejemplo de un arco salvaje, y Fox y Artin (1948) encontraron otro ejemplo llamado arco Fox-Artin cuyo complemento no está simplemente conectado .
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Fox-Artin_%28large%29.png/400px-Fox-Artin_%28large%29.png)
El arco salvaje de Fox-Artin que se encuentra en R 3 Observe que cada "cola" del arco converge hacia un punto.
Ver también
Otras lecturas
- Antoine, L. (1920), "Sur la possibilité d'étendre l'homéomorphie de deux figures à leurs voisinages", CR Acad. Sci. París , 171 : 661
- Fox, Ralph H .; Harrold, OG (1962), "The Wilder arcs", Topología de tres variedades y temas relacionados (Proc. The Univ. Of Georgia Institute, 1961) , Prentice Hall , págs. 184-187, MR 0140096
- Fox, Ralph H .; Artin, Emil (1948), "Algunas células y esferas silvestres en el espacio tridimensional", Annals of Mathematics , Second Series, 49 (4): 979–990, doi : 10.2307 / 1969408 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1969408 , Señor 0027512
- Hocking, John Gilbert; Young, Gail Sellers (1988) [1961]. Topología . Dover. págs. 176-177 . ISBN 0-486-65676-4.
- McPherson, James M. (1973), "Wild arcs in three-space. I. Families of Fox-Artin arcs" , Pacific Journal of Mathematics , 45 (2): 585-598, doi : 10.2140 / pjm.1973.45.585 , ISSN 0030-8730 , MR 0343276