" Temperamento joven " puede referirse a cualquiera de los dos temperamentos circulantes descritos por Thomas Young en una carta fechada el 9 de julio de 1799 a la Royal Society de Londres . La carta se leyó en la reunión de la Sociedad del 16 de enero de 1800 y se incluyó en sus Transacciones filosóficas de ese año. [1] Los temperamentos se conocen individualmente como "primer temperamento de Young" y "segundo temperamento de Young", [2] más brevemente como "Young's No. 1" y "Young's No. 2", [3] o con algunas otras variaciones. de estas expresiones.
Young argumentó que había buenas razones para elegir un temperamento que hiciera "la armonía más perfecta en aquellas tonalidades que son las más utilizadas", y presentó su primer temperamento como una forma de lograrlo. Dio su segundo temperamento como un método de "muy simple" producir "casi el mismo efecto".
Primer temperamento
En su primera temperamento, joven optó por hacer la tercera mayor del CE más amplio que simplemente por 1 / 4 de un coma sintónica (alrededor de 5 centavos ,Play ( ayuda · info ) ), y la tercera mayor F ♯ -A ♯ (B ♭ ) más ancha que solo por una coma sintónica completa (aproximadamente 22 centavos,Reproducir ( ayuda · info ) ). Logró el primero al hacer cada uno de losquintosCG, GD, DA y AE más estrechos que solo por 3 ⁄ 16 de una coma sintónica, y el segundo haciendo que cada uno de los quintos F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -D ♯ (E ♭ ) y E ♭ -B ♭ sean perfectamente justos. [4] Los quintos restantes, EB, BF ♯ , B ♭ -F y FC se hicieron todos del mismo tamaño, elegidos de modo que el círculo de quintos se cerrara, es decir, de modo que el lapso total de los doce quintos fuera exactamente siete octavas. Los quintos resultantes son más estrechos que solo en aproximadamente 1 ⁄ 12 de una coma sintónica, o 1.8 centavos, [5] y difieren de unaquinta de temperamento igual en solo aproximadamente 1 ⁄ 8 de centavo. Los tamaños numéricos exactos y aproximados de los tres tipos de quintos, en centavos, son los siguientes:
f 1 | = | 300 (log 2 (3) - 1) + 225 log 2 (5) ≈ 697,92 | (más plano que solo por 3 ⁄ 16 de una coma sintónica) | |
f 2 | = | 3600-1500 log 2 (3) - 225 log 2 (5) ≈ 700,12 | (más plano que solo por 1 ⁄ 4 de coma ditónica menos 3 ⁄ 16 de una coma sintónica) | |
f 3 | = | 1200 (log 2 (3) - 1) ≈ 701,96 | (perfectamente justo) |
Cada uno de los tercios mayores en la escala resultante comprende cuatro de estos quintos menos dos octavas. Si s j f j - 600 ( j = 1, 2, 3), los tamaños de los tercios mayores se pueden expresar convenientemente como en la segunda fila de la siguiente tabla: [6]
Tercio mayor | CE | GB, FA | DF ♯ , B ♭ -D | AC ♯ , E ♭ -G | EG ♯ , G ♯ -C | BE ♭ , C ♯ -F | F ♯ -B ♭ |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Ancho exacto aprox. | 4 s 1 391,69 | 3 s 1 + s 2 393,89 | 2 s 1 + 2 s 2 396,09 | s 1 + 2 s 2 + s 3 400,12 | 2 s 2 + 2 s 3 404,15 | s 2 + 3 s 3 405,99 | 4 segundos 3 407,82 |
Desviación de solo | +5,4 | +7,6 | +9,8 | +13,8 | +17,8 | +19,7 | +21,5 |
Como puede verse en la tercera fila de la tabla, los anchos de los tercios mayores tónicos de las teclas mayores sucesivas alrededor del círculo de quintas aumentan en aproximadamente dos ( s 2 - s 1 , s 3 - s 2 ) a cuatro ( s 3 - s 1 ) centavos por paso en cualquier dirección desde el más estrecho, en C mayor, hasta el más ancho, en F ♯ mayor.
La siguiente tabla muestra las diferencias de tono en centésimas entre las notas de una escala cromática afinada con el primer temperamento de Young y las de una afinada con el mismo temperamento, cuando la nota A de cada escala tiene el mismo tono. [7]
Nota | E ♭ | B ♭ | F | C | GRAMO | D | A | mi | B | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Diferencia de temperamento igual | +4.0 | +6,0 | +6,1 | +6,2 | +4,2 | +2,1 | 0 | -2,1 | -2,0 | -1,8 | +0,1 | +2,1 |
Segundo temperamento
En el segundo temperamento de Young, cada uno de los quintos F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ , E ♭ -B ♭ , B ♭ -F y FC son perfectamente justos, mientras que los quintos CG, GD , DA, AE, EB y BF ♯ son cada uno 1 ⁄ 6 de una coma pitagórica (ditónica) más estrecha que solo. [8] Los tamaños numéricos exactos y aproximados de estos últimos quintos, en centavos, vienen dados por:
f 4 = 2600 - 1200 log 2 (3) ≈ 698.04
Si f 3 y s 3 son los mismos que en la sección anterior, y s 4 f 4 - 600, los tamaños de los tercios mayores en el temperamento son los que se indican en la segunda fila de la siguiente tabla: [9]
Tercio mayor | CE, GB, DF ♯ | AC ♯ , FA | EG ♯ , B ♭ -D | BE ♭ , E ♭ -G | F ♯ -B ♭ , C ♯ -F G ♯ -C |
---|---|---|---|---|---|
Ancho exacto aprox. | 4 segundos 4 392,18 | 3 s 4 + s 3 396,09 | 2 s 4 + 2 s 3 400 (exactamente) | s 4 + 3 s 3 403,91 | 4 segundos 3 407,82 |
Desviación de solo | +5,9 | +9,8 | +13,7 | +17,6 | +21,5 |
La siguiente tabla muestra las diferencias de tono en centésimas entre las notas de una escala cromática afinada con el segundo temperamento de Young y las de una afinada con el mismo temperamento, cuando la nota A de cada escala tiene el mismo tono. [10]
Nota | E ♭ | B ♭ | F | C | GRAMO | D | A | mi | B | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Diferencia de temperamento igual | 0 | +2.0 | +3,9 | +5,9 | +3,9 | +2.0 | 0 | -2,0 | -3,9 | -5,9 | -3,9 | -2,0 |
El segundo temperamento de Young es muy similar al temperamento de Vallotti, que también tiene seis quintos puros consecutivos y seis templados por 1 ⁄ 6 de una coma pitagórica. El temperamento de Young se desplaza una nota alrededor del círculo de quintas, con la primera quinta templada comenzando en C en lugar de F. [11] Por esta razón, a veces se le llama "Vallotti Young" o "Shifted Vallotti".
Notas
- ^ Joven ( 1800 ). El material sobre temperamentos aparece en las páginas 143-47 . El artículo se reimprimió en el Journal de Nicholson en 1802 (Young, 1802 ), junto con una lista de erratas ( p . 167 ), y apareció una versión corregida en el volumen II de una colección de obras de Young publicada en 1807 (Young, 1807 , págs. .531-554 ). El artículo original contenía un error en la colocación de la E ♭ del primer temperamentoen un monocorde (Barbour, 2004 , p. 168 ).
- ^ Barbour ( 2004 , págs. 180, 181 ).
- ^ Barbour ( 2004 , p. 183 ).
- ^ Barbour ( 2004 , págs. 167-8 ). Este artículo sigue a Barbour al etiquetar las notas de la escala cromática como E ♭ , B ♭ , F, C, G, D, A, E, B, F ♯ , C ♯ y G ♯ . En ambos temperamentos de Young, las notas E ♭ , B ♭ , F, C, E, B, F ♯ , C ♯ y G ♯ son idénticas a sus equivalentes enarmónicos D ♯ , A ♯ , E ♯ , B ♯ , F ♭ , C ♭ , G ♭ , D ♭ y A ♭ , respectivamente.
- ^ Barbour ( 2004 , p. 168 ). La diferencia precisa es 1 ⁄ 4 de coma pitagórica (ditónica) menos 3 ⁄ 16 de una coma sintónica.
- ^ Jorgensen ( 1991 , cuadro 71-2, págs. 264-5). En estos temperamentos, los intervalos BE ♭ , F ♯ -B ♭ , C ♯ -F y G ♯ -C, aquí escritos como cuartos disminuidos, son idénticos a los tercios mayores BD ♯ , F ♯ -A ♯ , C ♯ -E ♯ y G ♯ -B ♯ , respectivamente.
- ^ Jorgensen ( 1991 , cuadro 71-1, p.264).
- ^ Barbour ( 2004 , p. 163 ).
- ↑ Jorgensen ( 1991 , Tabla 69-1, p.254).
- ^ Jorgensen ( 1991 , cuadro 70-1, p. 259).
- ^ Donahue ( 2005 , págs . 28–9 )
Referencias
- Barbour, James Murray (2004) [1951], Tuning and Temperament: A Historical Survey , Minneola, NY: Dover Publications, ISBN 978-0-486-43406-3
- Donahue, Thomas (2005), Una guía para el temperamento musical , Lanham, MD: Scarecrow Press, ISBN 978-0-8108-5438-3
- Jorgensen, Owen (1991), Tuning: que contiene la perfección del temperamento del siglo XVIII, el arte perdido del temperamento del siglo XIX y la ciencia del temperamento igual, con instrucciones para la afinación auditiva y electrónica , East Lansing, MI: Michigan Prensa de la Universidad Estatal, ISBN 978-0-87013-290-2
- Young, Thomas (1800), "Esquemas de experimentos e investigaciones sobre el sonido y la luz en una carta a Edward Whitaker Gray, MD Sec. RS", Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres , Londres, 90 , págs. 106-150, doi : 10.1098 / rstl.1800.0008
- Young, Thomas (1802), Nicholson, William (ed.), "Esquemas de experimentos e investigaciones sobre el sonido y la luz" , Journal of Natural Philosophy, Chemistry and the Arts , Londres, 5 , págs. 72-78 , 81-91 , 121-130 , 167
- Young, Thomas (1807), Curso de conferencias sobre filosofía natural y artes mecánicas , 2 , Londres: Joseph Johnson