La división de campo cero ( ZFS ) describe varias interacciones de los niveles de energía de una molécula o ión que resultan de la presencia de más de un electrón desapareado. En mecánica cuántica, un nivel de energía se llama degenerado si corresponde a dos o más estados mensurables diferentes de un sistema cuántico. En presencia de un campo magnético, el efecto Zeemanes bien conocido por dividir estados degenerados. En la terminología de la mecánica cuántica, se dice que la degeneración se "levanta" por la presencia del campo magnético. En presencia de más de un electrón desapareado, los electrones interactúan mutuamente para dar lugar a dos o más estados de energía. La división del campo cero se refiere a este levantamiento de la degeneración incluso en ausencia de un campo magnético. ZFS es responsable de muchos efectos relacionados con las propiedades magnéticas de los materiales, como se manifiesta en sus espectros de resonancia de espín electrónico y magnetismo. [1]
El caso clásico de ZFS es el triplete de espín, es decir, el sistema de espín S = 1. En presencia de un campo magnético, los niveles con diferentes valores de número cuántico de espín magnético (M S = 0, ± 1) se separan y la división de Zeeman dicta su separación. En ausencia de campo magnético, los 3 niveles del triplete son isoenergéticos de primer orden. Sin embargo, cuando se consideran los efectos de las repulsiones entre electrones, se puede ver que la energía de los tres subniveles del triplete se ha separado. Este efecto es, por tanto, un ejemplo de ZFS. El grado de separación depende de la simetría del sistema.
Descripción mecánica cuántica
El hamiltoniano correspondiente se puede escribir como:
Donde S es el número cuántico de espín total , yson las matrices de espín. El valor del parámetro ZFS generalmente se define mediante los parámetros D y E. D describe la componente axial de la interacción dipolo-dipolo magnético , y E la componente transversal. Se han obtenido valores de D para un gran número de birradicales orgánicos mediante mediciones de EPR . Este valor puede medirse mediante otras técnicas de magnetometría como SQUID ; sin embargo, las mediciones de EPR proporcionan datos más precisos en la mayoría de los casos. Este valor también se puede obtener con otras técnicas como la resonancia magnética detectada ópticamente (ODMR; técnica de doble resonancia que combina EPR con medidas como fluorescencia, fosforescencia y absorción), con sensibilidad hasta una sola molécula o defecto en sólidos como el diamante ( por ejemplo, centro NV ) o carburo de silicio .
Derivación algebraica
El inicio es el hamiltoniano correspondiente . describe la interacción espín-espín dipolar entre dos espines no apareados ( y ). Dónde es el giro total , y siendo simétrico y sin rastro (que es cuando surge de la interacción dipolo-dipolo) matriz, lo que significa que es diagonalizable.
( 1 )
con siendo sin rastro). Por simplicidad Se define como . El hamiltoniano se convierte en:
( 2 )
La clave es expresar como su valor medio y una desviación
( 3 )
Para encontrar el valor de la desviación que es reordenando la ecuación ( 3 ):
( 4 )
Al insertar ( 4 ) y ( 3 ) en ( 2 ), el resultado se lee como:
( 5 )
Tenga en cuenta que en la segunda línea de ( 5 )fue añadido. Al hacerlose puede utilizar más. Al usar el hecho de que no tiene rastro) la ecuación ( 5 ) se simplifica a:
( 6 )
Al definir los parámetros D y E, la ecuación ( 6 ) se convierte en:
( 7 )
con y (medibles) valores de división de campo cero.
Referencias
- ^ Atherton, Nuevo México (1993). Principios de resonancia de espín de electrones . Educación bioquímica . 23 . Ellis Horwood PTR Prentice Hall. pag. 48. doi : 10.1016 / 0307-4412 (95) 90208-2 . ISBN 978-0-137-21762-5.
Otras lecturas
- Principios de resonancia de espín de electrones: por NM Atherton. pp 585. Ellis Horwood PTR Prentice Hall. 1993 ISBN 0-137-21762-5
- Christle, David J .; et, al (2015). "Espines de electrones aislados en carburo de silicio con tiempos de coherencia de milisegundos". Materiales de la naturaleza . 14 (6): 160-163. arXiv : 1406,7325 . Código bibliográfico : 2015NatMa..14..160C . doi : 10.1038 / nmat4144 . PMID 25437259 . S2CID 35150062 .
- Widmann, Matthias; et, al (2015). "Control coherente de espines individuales en carburo de silicio a temperatura ambiente". Materiales de la naturaleza . 14 (6): 164-168. arXiv : 1407.0180 . Código Bibliográfico : 2015NatMa..14..164W . doi : 10.1038 / nmat4145 . PMID 25437256 . S2CID 205410732 .
- Boca, Román (2014). "División de campo cero en complejos metálicos". Revisiones de química de coordinación . 248 (9–10): 757–815. doi : 10.1016 / j.ccr.2004.03.001 .