19 temperamento igual

Figura 1: 19 TET en el continuo de afinación del temperamento sintónico en P5 = 694.737 centavos, de (Milne et al. 2007). ^[1]

En música, 19 temperamento igual , llamado 19 TET, 19 EDO ("División igual de la octava"), o 19  ET , es la escala templada que se obtiene al dividir la octava en 19 pasos iguales (relaciones de frecuencia iguales). Cada paso representa una relación de frecuencia de ¹⁹ √ 2 , o 63,16  centavos ( Reproducir ( ayuda · info ) ). 

19 teclado de temperamento igual, después de Woolhouse (1835). ^[2]

El hecho de que la música occidental tradicional se mapee inequívocamente en esta escala (a menos que presuponga equivalencias enarmónicas de 12-EDO) hace que sea más fácil interpretar dicha música en esta afinación que en muchas otras afinaciones.

19 EDO es la afinación del temperamento sintónico en el que la quinta perfecta templada es igual a 694.737 cents, como se muestra en la Figura 1 (busque la etiqueta "19 TET"). En un teclado isomorfo , la digitación de la música compuesta en 19 EDO es precisamente la misma que en cualquier otra afinación sintonica (como 12 EDO ), siempre que las notas estén "escritas correctamente", es decir, sin suponer que el agudo de abajo coincide con el plano inmediatamente superior ( enarmonicidad ).

Diseño de teclado de 19 temperamentos iguales de Joseph Yasser ^[3]

La comparación entre una guitarra clásica estándar de 12 tonos y un diseño de guitarra de 19 tonos. Estos son los datos preliminares que Arto Juhani Heino utilizó para desarrollar el diseño de guitarra "Artone 19". Las medidas están en milímetros. ^[4]

Historia y uso

La división de la octava en 19 pasos de igual ancho surgió naturalmente de la teoría musical del Renacimiento. La proporción de cuatro tercios menores por octava (648: 625 o 62,565 centavos - la " diesis mayor ") era casi exactamente un diecinueve de octava. El interés por un sistema de afinación de este tipo se remonta al siglo XVI, cuando el compositor Guillaume Costeley lo utilizó en su canción Seigneur Dieu ta pitié de 1558. Costeley comprendió y deseó el aspecto circulante de esta afinación.

En 1577 lo propuso efectivamente el teórico de la música Francisco de Salinas . Salinas habló sobre 1 ⁄ 3  coma significada, en la que la quinta es de 694.786 centavos. El quinto de 19 EDO es 694.737 centavos, que es menos de una vigésima parte de un centavo más estrecho: imperceptible y menor que el error de afinación. Salinas sugirió afinar diecinueve tonos por octava para esta afinación, que no se cierra en menos de un centavo, por lo que su sugerencia es efectivamente 19 EDO.

En el siglo XIX, el matemático y teórico de la música Wesley Woolhouse lo propuso como una alternativa más práctica a los temperamentos de un solo significado que él consideraba mejores, como 50 EDO. ^[2]

El compositor Joel Mandelbaum escribió su Ph.D. tesis ^[5] sobre las propiedades de la afinación 19 EDO, y abogó por su uso. En su tesis, argumentó que es el único sistema viable con un número de divisiones entre 12 y 22, y además que el siguiente número más pequeño de divisiones que resulta en una mejora significativa en la aproximación de intervalos justos es el temperamento igual de 31 tonos . ^[6] Mandelbaum y Joseph Yasser han escrito música con 19 EDO. ^[7] Easley Blackwood ha declarado que 19 EDO hace posible "un enriquecimiento sustancial del repertorio tonal". ^[8]

Notación

Notación habitual, como la de Easley Blackwood ^[9] y Wesley Woolhouse, ^[2] para 19 temperamentos iguales: los intervalos se anotan de manera similar a los que se aproximan y solo hay dos equivalentes enarmónicos sin dobles sostenidos o bemoles (E ♯ / F ♭ y B ♯ / C ♭ ). ^[10] Reproducir ( ayuda · info ) . 

19-EDO se puede representar con los nombres de las letras tradicionales y el sistema de sostenidos y bemoles tratando los bemoles y sostenidos como notas distintas; en 19-EDO solo B ♯ es enarmónico con C ♭ y E ♯ con F ♭ . Este artículo utilizará esa notación.

Tamaño del intervalo

tocar escala diatónica en 19 EDO  ( ayuda · info ) , contrastar con escala diatónica en 12 EDO ( ayuda · info ) , contrastar con solo escala diatónica ( ayuda · info )  

Aquí están los tamaños de algunos intervalos comunes y la comparación con las proporciones que surgen en la serie armónica ; la columna de diferencia mide en centavos la distancia desde un ajuste exacto a estas relaciones.

Como referencia, la diferencia con la quinta perfecta en los 12 TET ampliamente utilizados es de 1,955 centavos de dólar, la diferencia con la tercera mayor es de 13,686 centavos de dólar, la tercera menor es de 15,643 centavos de dólar y la séptima armónica menor (perdida) es de 31,174 centavos. afilado.

Paso (centavos)		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63		63
Nombre de la nota	A		A ♯		B ♭		B		B ♯ C ♭		C		C ♯		D ♭		D		D ♯		E ♭		mi		E ♯ F ♭		F		F ♯		G ♭		GRAMO		G ♯		A ♭		A
Intervalo (centavos)	0		63		126		189		253		316		379		442		505		568		632		695		758		821		884		947		1011		1074		1137		1200

Nombre del intervalo	Tamaño (pasos)	Tamaño (centavos)	Midi	Proporción justa	Solo (centavos)	Midi	Error (centavos)
Octava	19	1200  0 0		2: 1	1200  0 0		0 0
Séptima mayor séptima	18	1136,84		27:14	1137.04		- 0 0,20
Octava disminuida	18	1136,84		48:25	1129,33	Jugar  ( ayuda · info )	+ 0 7.51
Séptima mayor	17	1073,68		15: 8	1088.27	Jugar  ( ayuda · info )	−14,58
Séptimo menor	dieciséis	1010.53		9: 5	1017.60	Jugar  ( ayuda · info )	- 0 7.07
Séptima menor armónica	15	0 947,37		7: 4	0 968,83	Jugar  ( ayuda · info )	−21,46
Septimal mayor sexta	15	0 947,37		12: 7	0 933,13	Jugar  ( ayuda · info )	+14,24
Sexto mayor	14	0 884,21		5: 3	0 884,36	Jugar  ( ayuda · info )	- 0 0,15
Menor sexto	13	0 821.05		8: 5	0 813,69	Jugar  ( ayuda · info )	+ 0 7.37
Quinta aumentada	12	0 757,89		25:16	0 772,63	Jugar  ( ayuda · info )	−14,73
Séptima menor sexta	12	0 757,89		14: 9	0 764,92		- 0 7.02
Quinto perfecto	11	0 694,74	Jugar  ( ayuda · info )	3: 2	0 701,96	Jugar  ( ayuda · info )	- 0 7,22
Tritono tridecimal mayor	10	0 631,58		13: 9 0	0 636,62		- 0 5,04
Tritono septimal mayor , quinto disminuido	10	0 631,58	Jugar  ( ayuda · info )	10: 7 0	0 617,49	Jugar  ( ayuda · info )	+14.09
Tritono septimal menor , cuarto aumentado	0 9	0 568,42	Jugar  ( ayuda · info )	7: 5	0 582,51		−14,09
Tritono tridecimal menor	0 9	0 568,42		18:13	0 563,38		+ 0 5.04
Cuarto perfecto	0 8	0 505,26	Jugar  ( ayuda · info )	4: 3	0 498,04	Jugar  ( ayuda · info )	+ 0 7.22
Tercio aumentado	0 7	0 442,11		125: 96	0 456,99	Jugar  ( ayuda · info )	−14,88
Tercio mayor tridecimal	0 7	0 442,11		13:10	0 454,12		−10,22
Séptima tercera mayor	0 7	0 442,11	Jugar  ( ayuda · info )	9: 7	0 435,08	Jugar  ( ayuda · info )	+ 0 7.03
Tercio mayor	0 6	0 378,95	Jugar  ( ayuda · info )	5: 4	0 386,31	Jugar  ( ayuda · info )	- 0 7,36
13 ° armónico invertido	0 6	0 378,95		16:13	0 359,47		+19,48
Tercio menor	0 5	0 315,79	Jugar  ( ayuda · info )	6: 5	0 315,64	Jugar  ( ayuda · info )	+ 0 0.15
Séptima tercera menor	0 4	0 252,63		7: 6	0 266,87	Jugar  ( ayuda · info )	−14,24
Tridecimal 5 ⁄ 4 tonos	0 4	0 252,63		15:13	0 247,74		+ 0 4.89
Tono completo Septimal	0 4	0 252,63	Jugar  ( ayuda · info )	8: 7	0 231,17	Jugar  ( ayuda · info )	+21,46
Tono completo , tono mayor	0 3	0 189.47		9: 8	0 203,91	Jugar  ( ayuda · info )	−14,44
Tono completo, tono menor	0 3	0 189.47	Jugar  ( ayuda · info )	10: 9 0	0 182,40	Jugar  ( ayuda · info )	+ 0 7.07
Tridecimal mayor de 2 ⁄ 3 tonos	0 2	0 126,32		13:12	0 138,57		−12,26
Tridecimal menor 2 ⁄ 3 tonos	0 2	0 126,32		14:13	0 128,30		- 0 1,98
Septimal semitono diatónico	0 2	0 126,32		15:14	0 119,44	Jugar  ( ayuda · info )	+ 0 6,88
Semitono diatónico , solo	0 2	0 126,32		16:15	0 111,73	Jugar  ( ayuda · info )	+14.59
Semitono cromático Septimal	0 1	0 0 63,16	Jugar  ( ayuda · info )	21:20	0 0 84,46		−21,31
Semitono cromático , solo	0 1	0 0 63,16		25:24	0 0 70,67	Jugar  ( ayuda · info )	- 0 7,51
Séptimo tercer tono	0 1	0 0 63,16	Jugar  ( ayuda · info )	28:27	0 0 62,96		+ 0 0,20

Diagrama de escala

Círculo de quintas en 19 tonos de temperamento igual

Acorde mayor en C en 19 temperamento igual: todas las notas dentro de 8 centavos de entonación justa (en lugar de 14 por 12 temperamento igual). Juega 19 ET ( ayuda · información ) , Juega solo ( ayuda · info ) o Juega 12 ET ( ayuda · información ) .   

Como 19 es un número primo , la repetición de cualquier intervalo fijo en este sistema de afinación recorre todas las notas posibles; al igual que uno puede recorrer 12 EDO en el círculo de quintos , ya que un quinto es 7 semitonos, y el número 7 no divide 12 uniformemente (7 es coprimo por 12).

Modos

Modo jónico (escala mayor)

Firma clave								Número de Punzantes		Firma clave								Número de Pisos
Do mayor	C	D	mi	F	GRAMO	A	B	0
Sol mayor	GRAMO	A	B	C	D	mi	F♯	1
Re mayor	D	mi	F♯	GRAMO	A	B	C♯	2
La mayor	A	B	C♯	D	mi	F♯	G♯	3
Mi mayor	mi	F♯	G♯	A	B	C♯	D♯	4
Si mayor	B	C♯	D♯	mi	F♯	G♯	A♯	5		Do mayor	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F𝄫	G𝄫	A𝄫	B𝄫	14
F♯ mayor	F♯	G♯	A♯	B	C♯	D♯	E♯	6		Sol mayor	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F ♭	13
Do mayor	C♯	D♯	E♯	F♯	G♯	A♯	B♯	7		Re mayor	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C ♭	12
Sol mayor	G♯	A♯	B♯	C♯	D♯	E♯	F𝄪	8		A𝄫 Mayor	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	G ♭	11
Re mayor	D♯	E♯	F𝄪	G♯	A♯	B♯	C𝄪	9		E𝄫 Mayor	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	D ♭	10
A♯ Mayor	A♯	B♯	C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	G𝄪	10		Si mayor	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	A ♭	9
E♯ Mayor	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	D𝄪	11		F ♭ mayor	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	E ♭	8
Si mayor	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	A𝄪	12		C ♭ mayor	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	B ♭	7
F𝄪 mayor	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	E𝄪	13		G ♭ mayor	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	F	6
Do mayor	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B𝄪	14		Re mayor	D ♭	E ♭	F	G ♭	A ♭	B ♭	C	5
										A ♭ Mayor	A ♭	B ♭	C	D ♭	E ♭	F	GRAMO	4
										E ♭ Mayor	E ♭	F	GRAMO	A ♭	B ♭	C	D	3
										Si bemol mayor	B ♭	C	D	E ♭	F	GRAMO	A	2
										Fa mayor	F	GRAMO	A	B ♭	C	D	mi	1
										Do mayor	C	D	mi	F	GRAMO	A	B	0

Modo dórico

Firma clave								Número de Punzantes		Firma clave								Número de Pisos
D Dorian	D	mi	F	GRAMO	A	B	C	0
Un Dorian	A	B	C	D	mi	F♯	GRAMO	1
E Dorian	mi	F♯	GRAMO	A	B	C♯	D	2
B Dorian	B	C♯	D	mi	F♯	G♯	A	3
F♯ Dorian	F♯	G♯	A	B	C♯	D♯	mi	4
C♯ Dorian	C♯	D♯	mi	F♯	G♯	A♯	B	5		D𝄫 Dorian	D𝄫	E𝄫	F𝄫	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	14
G♯ Dorian	G♯	A♯	B	C♯	D♯	E♯	F♯	6		A𝄫 Dorian	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	13
D♯ Dorian	D♯	E♯	F♯	G♯	A♯	B♯	C♯	7		E𝄫 Dorian	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	12
A♯ Dorian	A♯	B♯	C♯	D♯	E♯	F𝄪	G♯	8		B𝄫 Dorian	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	11
E♯ Dorian	E♯	F𝄪	G♯	A♯	B♯	C𝄪	D♯	9		F ♭ Dorian	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	10
B♯ Dorian	B♯	C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	10		C ♭ Dorian	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	9
F𝄪 Dorian	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	11		G ♭ Dorian	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	8
C𝄪 Dorian	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	12		D ♭ Dorian	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	7
G𝄪 Dorian	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	13		A ♭ Dorian	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	F	G ♭	6
D𝄪 Dorian	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B𝄪	C𝄪	14		E ♭ Dorian	E ♭	F	G ♭	A ♭	B ♭	C	D ♭	5
										B ♭ Dorian	B ♭	C	D ♭	E ♭	F	GRAMO	A ♭	4
										F Dorian	F	GRAMO	A ♭	B ♭	C	D	E ♭	3
										C Dorian	C	D	E ♭	F	GRAMO	A	B ♭	2
										G Dorian	GRAMO	A	B ♭	C	D	mi	F	1
										D Dorian	D	mi	F	GRAMO	A	B	C	0

Modo frigio

Firma clave								Número de Punzantes		Firma clave								Número de Pisos
E frigio	mi	F	GRAMO	A	B	C	D	0
B frigio	B	C	D	mi	F♯	GRAMO	A	1
F♯ frigio	F♯	GRAMO	A	B	C♯	D	mi	2
C♯ frigio	C♯	D	mi	F♯	G♯	A	B	3
G♯ frigio	G♯	A	B	C♯	D♯	mi	F♯	4
D♯ frigio	D♯	mi	F♯	G♯	A♯	B	C♯	5		E𝄫 frigio	E𝄫	F𝄫	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	14
A♯ frigio	A♯	B	C♯	D♯	E♯	F♯	G♯	6		B𝄫 frigio	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	13
E♯ frigio	E♯	F♯	G♯	A♯	B♯	C♯	D♯	7		F ♭ frigio	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	12
B♯ frigio	B♯	C♯	D♯	E♯	F𝄪	G♯	A♯	8		C ♭ frigio	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	11
F𝄪 frigio	F𝄪	G♯	A♯	B♯	C𝄪	D♯	E♯	9		G ♭ frigio	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	10
C𝄪 frigio	C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	10		D ♭ frigio	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	9
G𝄪 frigio	G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	11		A ♭ frigio	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	8
D𝄪 frigio	D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	12		E ♭ frigio	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	7
A𝄪 frigio	A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	13		B ♭ frigio	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	F	G ♭	A ♭	6
E𝄪 frigio	E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B𝄪	C𝄪	D𝄪	14		F frigio	F	G ♭	A ♭	B ♭	C	D ♭	E ♭	5
										C frigio	C	D ♭	E ♭	F	GRAMO	A ♭	B ♭	4
										G frigio	GRAMO	A ♭	B ♭	C	D	E ♭	F	3
										D frigio	D	E ♭	F	GRAMO	A	B ♭	C	2
										Un frigio	A	B ♭	C	D	mi	F	GRAMO	1
										E frigio	mi	F	GRAMO	A	B	C	D	0

Modo Lidio

Firma clave								Número de Punzantes		Firma clave								Número de Pisos
F Lydian	F	GRAMO	A	B	C	D	mi	0
C Lidio	C	D	mi	F♯	GRAMO	A	B	1
G Lydian	GRAMO	A	B	C♯	D	mi	F♯	2
D Lydian	D	mi	F♯	G♯	A	B	C♯	3
Un lidio	A	B	C♯	D♯	mi	F♯	G♯	4
E Lydian	mi	F♯	G♯	A♯	B	C♯	D♯	5		F𝄫 Lidio	F𝄫	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	14
B Lidio	B	C♯	D♯	E♯	F♯	G♯	A♯	6		C𝄫 Lidio	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	13
F♯ Lidio	F♯	G♯	A♯	B♯	C♯	D♯	E♯	7		G𝄫 Lidio	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	12
C♯ Lidio	C♯	D♯	E♯	F𝄪	G♯	A♯	B♯	8		D𝄫 Lidio	D𝄫	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	11
G♯ Lidio	G♯	A♯	B♯	C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	9		A𝄫 Lidio	A𝄫	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	10
D♯ Lidio	D♯	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	10		E𝄫 Lidio	E𝄫	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	9
A♯ Lidio	A♯	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	11		B𝄫 Lidio	B𝄫	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	8
E♯ Lidio	E♯	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	12		F ♭ Lidio	F ♭	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	7
B♯ Lidio	B♯	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	13		C ♭ Lidio	C ♭	D ♭	E ♭	F	G ♭	A ♭	B ♭	6
F𝄪 Lidio	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B𝄪	C𝄪	D𝄪	E𝄪	14		G ♭ Lidio	G ♭	A ♭	B ♭	C	D ♭	E ♭	F	5
										D ♭ Lidio	D ♭	E ♭	F	GRAMO	A ♭	B ♭	C	4
										A ♭ Lidio	A ♭	B ♭	C	D	E ♭	F	GRAMO	3
										E ♭ Lidio	E ♭	F	GRAMO	A	B ♭	C	D	2
										B ♭ Lidio	B ♭	C	D	mi	F	GRAMO	A	1
										F Lydian	F	GRAMO	A	B	C	D	mi	0

Modo Mixolidio

Firma clave								Número de Punzantes		Firma clave								Número de Pisos
G Mixolidio	GRAMO	A	B	C	D	mi	F	0
D Mixolidio	D	mi	F♯	GRAMO	A	B	C	1
Un mixolidio	A	B	C♯	D	mi	F♯	GRAMO	2
E Mixolidio	mi	F♯	G♯	A	B	C♯	D	3
B Mixolidio	B	C♯	D♯	mi	F♯	G♯	A	4
F♯ Mixolidio	F♯	G♯	A♯	B	C♯	D♯	mi	5		G𝄫 Mixolidio	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F𝄫	14
C♯ Mixolidio	C♯	D♯	E♯	F♯	G♯	A♯	B	6		D𝄫 Mixolidio	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	13
G♯ Mixolidio	G♯	A♯	B♯	C♯	D♯	E♯	F♯	7		A𝄫 Mixolidio	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	12
D♯ Mixolidio	D♯	E♯	F𝄪	G♯	A♯	B♯	C♯	8		E𝄫 Mixolidio	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	11
A♯ Mixolidio	A♯	B♯	C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	G♯	9		B𝄫 Mixolidio	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	10
E♯ Mixolidio	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	D♯	10		F ♭ Mixolidio	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	9
B♯ Mixolidio	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	11		C ♭ Mixolidio	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	8
F𝄪 Mixolidio	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	12		G ♭ Mixolidio	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	7
C𝄪 Mixolidio	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	13		D ♭ Mixolidio	D ♭	E ♭	F	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	6
G𝄪 Mixolidio	G𝄪	A𝄪	B𝄪	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	14		A ♭ Mixolidio	A ♭	B ♭	C	D ♭	E ♭	F	G ♭	5
										E ♭ Mixolidio	E ♭	F	GRAMO	A ♭	B ♭	C	D ♭	4
										B ♭ Mixolidio	B ♭	C	D	E ♭	F	GRAMO	A ♭	3
										F Mixolidio	F	GRAMO	A	B ♭	C	D	E ♭	2
										C Mixolidio	C	D	mi	F	GRAMO	A	B ♭	1
										G Mixolidio	GRAMO	A	B	C	D	mi	F	0

Modo eólico (escala menor natural)

Firma clave								Número de Punzantes		Firma clave								Número de Pisos
Un menor de edad	A	B	C	D	mi	F	GRAMO	0
Mi menor	mi	F♯	GRAMO	A	B	C	D	1
Si menor	B	C♯	D	mi	F♯	GRAMO	A	2
F♯ Menor	F♯	G♯	A	B	C♯	D	mi	3
C♯ Menor	C♯	D♯	mi	F♯	G♯	A	B	4
G♯ Menor	G♯	A♯	B	C♯	D♯	mi	F♯	5		A𝄫 Menor	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F𝄫	G𝄫	14
D♯ Menor	D♯	E♯	F♯	G♯	A♯	B	C♯	6		E𝄫 Menor	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	13
A♯ Menor	A♯	B♯	C♯	D♯	E♯	F♯	G♯	7		B𝄫 Menor	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	12
E♯ Menor	E♯	F𝄪	G♯	A♯	B♯	C♯	D♯	8		F ♭ Menor	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	11
B♯ Menor	B♯	C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	G♯	A♯	9		C ♭ Menor	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	10
F𝄪 Menor	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	D♯	E♯	10		G ♭ menor	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	9
C𝄪 Menor	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	11		D ♭ Menor	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	8
G𝄪 Menor	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	12		A ♭ Menor	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	7
D𝄪 Menor	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	13		E ♭ Menor	E ♭	F	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	6
A𝄪 Menor	A𝄪	B𝄪	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	14		B ♭ Menor	B ♭	C	D ♭	E ♭	F	G ♭	A ♭	5
										Fa menor	F	GRAMO	A ♭	B ♭	C	D ♭	E ♭	4
										Do menor	C	D	E ♭	F	GRAMO	A ♭	B ♭	3
										Sol menor	GRAMO	A	B ♭	C	D	E ♭	F	2
										Re menor	D	mi	F	GRAMO	A	B ♭	C	1
										Un menor de edad	A	B	C	D	mi	F	GRAMO	0

Modo locriano

Firma clave									Número de Punzantes		Firma clave								Número de Pisos
B locriano		B	C	D	mi	F	GRAMO	A	0
F♯ Locrian		F♯	GRAMO	A	B	C	D	mi	1
C♯ Locrian		C♯	D	mi	F♯	GRAMO	A	B	2
G♯ Locrian		G♯	A	B	C♯	D	mi	F♯	3
D♯ Locrian		D♯	mi	F♯	G♯	A	B	C♯	4
A♯ Locrian		A♯	B	C♯	D♯	mi	F♯	G♯	5		B𝄫 Locrian	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	F𝄫	G𝄫	A𝄫	14
E♯ Locrian		E♯	F♯	G♯	A♯	B	C♯	D♯	6		F ♭ Locrio	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	C𝄫	D𝄫	E𝄫	13
B♯ Locrian		B♯	C♯	D♯	E♯	F♯	G♯	A♯	7		C ♭ Locriano	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	G𝄫	A𝄫	B𝄫	12
F𝄪 Locrian		F𝄪	G♯	A♯	B♯	C♯	D♯	E♯	8		G ♭ Locrian	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	D𝄫	E𝄫	F ♭	11
C𝄪 Locrian		C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	G♯	A♯	B♯	9		D ♭ Locrian	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	A𝄫	B𝄫	C ♭	10
G𝄪 Locrian		G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	D♯	E♯	F𝄪	10		A ♭ Locrian	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	E𝄫	F ♭	G ♭	9
D𝄪 Locrian		D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	A♯	B♯	C𝄪	11		E ♭ Locrian	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	B𝄫	C ♭	D ♭	8
A𝄪 Locrian		A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	E♯	F𝄪	G𝄪	12		B ♭ Locrio	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	F ♭	G ♭	A ♭	7
E𝄪 Locrian		E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	B♯	C𝄪	D𝄪	13		F Locrian	F	G ♭	A ♭	B ♭	C ♭	D ♭	E ♭	6
B𝄪 Locrian		B𝄪	C𝄪	D𝄪	E𝄪	F𝄪	G𝄪	A𝄪	14		C Locriano	C	D ♭	E ♭	F	G ♭	A ♭	B ♭	5
											G Locrian	GRAMO	A ♭	B ♭	C	D ♭	E ♭	F	4
											D Locrian	D	E ♭	F	GRAMO	A ♭	B ♭	C	3
											Un locrio	A	B ♭	C	D	E ♭	F	GRAMO	2
											E Locrian	mi	F	GRAMO	A	B ♭	C	D	1
											B locriano	B	C	D	mi	F	GRAMO	A	0

Ver también

• Archicembalo , instrumento con una distribución de teclado doble que consta de un sistema de 19 tonos cerca de 19tet en tono con un teclado adicional de 12 tonos que se afina aproximadamente un cuarto de tono entre las teclas blancas del teclado de 19 tonos.
• Escala beta
• Elaine Walker (compositora)
• temperamento mediocre
• temperamento musical
• 31 tonos de temperamento igual

Referencias

1. Milne, A .; Sethares, WA; Plamondon, J. (invierno de 2007). "Controladores isomorfos y afinación dinámica: digitaciones invariantes a través de un continuo de afinación" . Computer Music Journal . 31 (4): 15–32.
2. Woolhouse, WSB (1835). Ensayo sobre los intervalos musicales, los armónicos y el temperamento de la escala musical, & c . Londres: J. Souter.
3. Joseph Yasser. "Una teoría de la tonalidad evolutiva" . MusAnim.com .
4. Heino, Arto Juhani. "Diseño de Guitarra Artone 19" .Heino denomina Parvatic a la escala de 19 notas .
5. Mandelbaum, M. Joel (1961). División múltiple de la octava y los recursos tonales del temperamento de 19 tonos (tesis).
6. Gamer, C. (primavera de 1967). "Algunos recursos combinacionales de sistemas de igual temperamento". Revista de teoría musical . 11 (1): 32–59. JSTOR 842948 . 
7. Myles Leigh Skinner (2007). Hacia una sintaxis de cuarto de tono: análisis de obras seleccionadas de Blackwood, Haba, Ives y Wyschnegradsky . pag. 51 nota 6. ISBN 9780542998478.quien cita a Leedy, Douglas (1991). "Un temperamento venerable redescubierto". Perspectivas de la nueva música . 29 (2): 205.
8. Skinner 2007, p.76.
9. Myles Leigh Skinner (2007). Hacia una sintaxis de cuarto de tono: análisis de obras seleccionadas de Blackwood, Haba, Ives y Wyschnegradsky . pag. 52. ISBN 9780542998478..
10. "19 EDO" . TonalSoft.com .

Otras lecturas

• Levy, Kenneth J. (1955). La Chanson cromática de Costeley . Musicólogos de Annales: Moyen-Age et Renaissance. III . págs. 213-261.

enlaces externos

• Bucht, Saku; Huovinen, Erkki. "Consonancia percibida de intervalos armónicos en temperamento igual de 19 tonos" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 26 de diciembre de 2013 . Consultado el 12 de marzo de 2014 .
• Darreg, Ivor. "Un caso para diecinueve" . Sonic-Arts.org .
• Howe, Hubert S. Jr. "Teoría y aplicaciones de 19 tonos" . Escuela de Música Aaron Copland en Queens College.
• Sethares, William A. (abril de 1991). "Afinaciones para guitarra con temperamento igual de 19 tonos" . Instrumentos musicales experimentales . 6. VI .
• Ingrid Pearson; Cabello Graham; Dougie McGilvray; Nick Bailey; Amanda Morrison; Richard Parncutt. "Ensayo de música microtonal: lidiar con problemas de interpretación y entonación (resumen del proyecto)" . Microtonalismo .
• Elaine Walker . "19 archivos MP3 descargables TET" . ZiaSpace.com . Zia y DDT
• "La música de Jeff Harrington" . Parnasse.com . Jeff Harrington es un compositor que ha escrito varias piezas para piano en la afinación 19 TET, y hay partituras y MP3 disponibles para descargar en este sitio.
• Chris Vaisvil. "Improvisación de guitarra GR-20 Hexaphonic 19 ET" .