Temperamento igual


Un temperamento igual es un temperamento musical o sistema de afinación , que se aproxima a intervalos justos al dividir una octava (u otro intervalo) en pasos iguales. Esto significa que la proporción de las frecuencias de cualquier par de notas adyacentes es la misma, lo que da un tamaño de paso percibido igual ya que el tono se percibe aproximadamente como el logaritmo de la frecuencia. [2]

En la música clásica y la música occidental en general, el sistema de afinación más común desde el siglo XVIII ha sido el temperamento igual de doce tonos (también conocido como temperamento igual de 12 tonos , 12-TET o 12-ET ; informalmente abreviado como doce iguales ), que divide la octava en 12 partes, todas iguales en una escala logarítmica , con una proporción igual a la raíz 12 de 2 ( 122 ≈ 1.05946). Ese intervalo más pequeño resultante, 112 del ancho de una octava, se llama semitono o semitono. En los países occidentalesel término temperamento igual , sin calificación, generalmente significa 12-TET.

En los tiempos modernos, 12-TET generalmente se afina en relación con un tono estándar de 440 Hz, llamado A440 , lo que significa que una nota, A , se afina a 440 hercios y todas las demás notas se definen como un múltiplo de semitonos aparte de ella, ya sea más alto o inferior en frecuencia . El tono estándar no siempre ha sido 440 Hz. Ha variado y generalmente ha aumentado en los últimos cientos de años. [3]

Otros temperamentos iguales dividen la octava de manera diferente. Por ejemplo, alguna música ha sido escrita en 19-TET y 31-TET , mientras que el sistema de tonos árabe usa 24-TET.

En lugar de dividir una octava, un temperamento igual también puede dividir un intervalo diferente, como la versión de temperamento igual de la escala Bohlen-Pierce , que divide el intervalo justo de una octava y una quinta (proporción 3:1), llamada " tritava" o una " pseudo-octava " en ese sistema, en 13 partes iguales.

Para los sistemas de afinación que dividen la octava por igual, pero que no son aproximaciones de solo intervalos, se puede usar el término división equitativa de la octava o EDO .


Una comparación de algunos temperamentos iguales. [1] El gráfico abarca una octava horizontalmente (abra la imagen para ver el ancho completo), y cada rectángulo sombreado es el ancho de un paso en una escala. Las razones de intervalos justos están separadas en filas por sus límites primos .
Escala cromática de temperamento igual de 12 tonos en C, una octava completa ascendente, anotada solo con sostenidos. Juega ascendiendo y descendiendoicono de altavoz de audio 
Una comparación de temperamentos iguales entre 10-TET y 60-TET en cada intervalo principal de pequeños límites primos (rojo: 3/2, verde: 5/4, índigo: 7/4, amarillo: 11/8, cian: 13/ 8). Cada gráfico coloreado muestra cuánto error ocurre (en centavos) en la aproximación más cercana del intervalo justo correspondiente (la línea negra en el centro). Dos curvas negras que rodean el gráfico por ambos lados representan el máximo error posible, mientras que las grises dentro de ellas indican la mitad del mismo.
Tubos de tono de temperamento igual de Zhu Zaiyu
Una octava de 12-tet en un monocordio
Aproximación de 7-tet
El sistema de notación de Easley Blackwood para 16 temperamentos iguales: los intervalos se notan de manera similar a aquellos a los que se aproximan y hay menos equivalentes enarmónicos . [27] Jugar 
Comparación de temperamentos iguales del 9 al 25 (según Sethares (2005), p. 58). [1]
Figura 1: El continuo de afinaciones diatónicas regulares , que incluye muchas afinaciones notables de "temperamento igual" (Milne 2007). [33]