Las afinaciones e intervalos de 7 límites o septimales son afinaciones de instrumentos musicales que tienen un límite de siete : el factor primo más grande contenido en las relaciones de intervalo entre tonos es siete. Así, por ejemplo, 50:49 es un intervalo de 7 límites, pero 14:11 no lo es.
Por ejemplo, la mayor séptima menor , Reproducción 9: 5 ( ayuda · info ) es una proporción de 5 límites , la séptima armónica tiene la proporción 7: 4 y, por lo tanto, es un intervalo septimal. De manera similar, el semitono cromático septimal , 21:20, es un intervalo septimal como 21 ÷ 7 = 3. La séptima armónica se utiliza en el acorde de séptima de barbería y en la música . ( Juego ( ayuda · info ) ) Composiciones con afinaciones septimal incluyen La Monte Young 's piano afinado-Bien El , Ben Johnston ' s String Quartet No. 4, Lou Harrison 's música incidental para Cinna de Corneille , y Michael Harrison ' s Revelación : Música en Entonación Pura .
La gaita Great Highland está afinada a una escala de siete límites de diez notas : [3] 1: 1 , 9: 8 , 5: 4 , 4: 3 , 27:20 , 3: 2 , 5: 3 , 7: 4 , 16: 9 , 9: 5 .
En el siglo II, Ptolomeo describió los intervalos septimales: 7/4, 8/7, 7/6, 12/7, 7/5 y 10/7. [4] Aquellos que consideran que 7 es consonante incluyen a Marin Mersenne , [5] Giuseppe Tartini , Leonhard Euler , François-Joseph Fétis , JA Serre , Moritz Hauptmann , Alexander John Ellis , Wilfred Perrett , Max Friedrich Meyer . [4] Aquellos que consideran que 7 es disonante incluyen a Gioseffo Zarlino , René Descartes , Jean-Philippe Rameau , Hermann von Helmholtz , AJ von Öttingen , Hugo Riemann , Colin Brown y Paul Hindemith ("caos" [6] ). [4]
Diamante de celosía y tonalidad
El diamante de tonalidad de 7 límites :
7/4 | ||||||
3/2 | 7/5 | |||||
5/4 | 6/5 | 7/6 | ||||
1/1 | 1/1 | 1/1 | 1/1 | |||
8/5 | 5/3 | 12/7 | ||||
4/3 | 10/7 | |||||
8/7 |
Este diamante contiene cuatro identidades (1, 3, 5, 7 [P8, P5, M3, H7]). De manera similar, la celosía de tonos 2,3,5,7 contiene cuatro identidades y, por lo tanto, 3-4 ejes, pero un número potencialmente infinito de tonos. LaMonte Young creó una celosía que contiene solo las identidades 3 y 7, por lo que solo requiere dos ejes para The Well-Tuned Piano .
Aproximación usando temperamento igual
Es posible aproximar la música de 7 límites usando el mismo temperamento, por ejemplo 31-ET .
Fracción | Centavos | Grado (31-ET) | Nombre (31-ET) |
---|---|---|---|
1/1 | 0 | 0.0 | C |
8/7 | 231 | 6.0 | D mineral |
7/6 | 267 | 6,9 | D ♯ |
6/5 | 316 | 8.2 | E ♭ |
5/4 | 386 | 10.0 | mi |
4/3 | 498 | 12,9 | F |
7/5 | 583 | 15.0 | F ♯ |
10/7 | 617 | 16,0 | G ♭ |
3/2 | 702 | 18,1 | GRAMO |
8/5 | 814 | 21,0 | A ♭ |
5/3 | 884 | 22,8 | A |
12/7 | 933 | 24,1 | A o B |
7/4 | 969 | 25,0 | A ♯ |
2/1 | 1200 | 31.0 | C |
Ver también
- Đàn bầu
Fuentes
- ↑ Fonville, John . "La entonación justa extendida de Ben Johnston: una guía para intérpretes", p.112, Perspectivas de la nueva música , vol. 29, núm. 2 (verano de 1991), págs. 106-137.
- ↑ Fonville (1991), p.128.
- ^ Benson, Dave (2007). Música: una ofrenda matemática , p.212. ISBN 9780521853873 .
- ↑ a b c Partch, Harry (2009). Génesis de una música : un relato de una obra creativa, sus raíces y sus logros, p.90-1. ISBN 9780786751006 .
- ^ Shirlaw, Mateo (1900). Teoría de la armonía , p.32. ISBN 978-1-4510-1534-8 .
- ^ Hindemith, Paul (1942). Artesanía de la composición musical , v.1, p.38. ISBN 0901938300 .
enlaces externos
- Centaur a 7 limit tuning muestra la afinación Centaur más otras afinaciones de 7 tonos relacionadas de otros