En música, la tercera jugada septimal menor ( ayuda · info ) , también llamada tercera sub menor (por ejemplo, por Ellis [3] [4] ), es el intervalo musical exactamente o aproximadamente igual a una proporción de frecuencias de 7/6. [5] En términos de centavos , es 267 centavos, un cuarto de tono de tamaño 36/35 más plano que un tercio menor de 6/5. En temperamento igual de 24 tonos, cinco cuartos de tono se aproximan al tercio menor septimal a 250 cents ( Reproducir ( ayuda · info ) ). Un tercio menor septimal es casi exactamente dos novenos de una octava y, por lo tanto, todas las divisiones de la octava en múltiplos de nueve ( 72 temperamento igual es el más notable) tienen una coincidencia casi perfecta con este intervalo. La sexta mayor septimal , 12/7, es la inversa de este intervalo.
Inverso | Septimal mayor sexta |
---|---|
Nombre | |
Otros nombres | Tercio sub menor |
Abreviatura | s3, sm3 |
Tamaño | |
Semitonos | 2+2 ⁄ 3 |
Clase de intervalo | ~ 2½ |
Solo intervalo | 7: 6 [1] |
Centavos | |
Temperamento igual | 300 |
24 temperamento igual | 250 |
Solo entonación | 267 |
El tercio menor septimal puede derivarse en la serie armónica del séptimo armónico y, como tal, está en relaciones inarmónicas con todas las notas en la escala 12TET regular, con la excepción de la fundamental y la octava. [6] Tiene un carácter más oscuro pero generalmente agradable en comparación con el tercio 6/5. Una tríada formada usándola en lugar de la tercera menor se llama juego de tríada menor o sub -menor septimal ( ayuda · info ) .
Mientras tanto , el intervalo hizo su aparición como el tercero menor alternativo en las teclas remotas, bajo el nombre de segundo aumentado . Afinaciones de la media un quinto en la vecindad de un cuarto de coma media una dará tres septimales tercios menores entre los doce tercios menores de la afinación; dado que la quinta del lobo aparece con una tercera menor ordinaria, esto implica que hay tres tríadas menores septimales, ocho tríadas menores ordinarias y una tríada que contiene la quinta del lobo que surge de una tercera menor ordinaria seguida de una tercera mayor septimal .
El compositor Ben Johnston usa un pequeño "7" como accidental para indicar que una nota se baja 49 centavos , o un siete al revés ("ㄥ") para indicar que una nota se eleva 49 centavos. [7]
La posición de esta nota también aparece en la escala del Moodswinger . Yuri Landman indicó las posiciones armónicas de su instrumento en una serie de puntos de color. La tercera posición septimal menor es azul cian, así como las otras posiciones anudadas del séptimo armónico ( 5/7 , 4/7 , 3/7, 2/7 y 1/7 de la longitud de la cuerda al aire). [8]
En igual temperamento y escalas no occidentales
El temperamento igual de doce tonos (12-TET), como se usa comúnmente en la música occidental, no proporciona una buena aproximación para este intervalo, y los cuartos de tono ( 24-TET ) tampoco lo combinan bien. 19-TET , 22-TET , 31-TET , 41-TET y 72-TET ofrecen cada uno coincidencias sucesivamente mejores (medidas en centavos de diferencia) para este intervalo.
Varias afinaciones no occidentales y de entonación justa , como la escala de 43 tonos desarrollada por Harry Partch , presentan el tercio menor septimal (exacto).
Escuchando
Debido a su posición en la serie armónica , siendo el sexto armónico (relación de frecuencia 6: 1) una quinta perfecta y dos octavas por encima de la raíz , la tercera menor septimal implica un tono de diferencia una quinta perfecta por debajo de la nota más baja en el intervalo. Dependiendo del timbre de los tonos, los humanos a veces perciben este tono fundamental incluso si no se toca. El fenómeno de escuchar este tono fundamental es evidente en el siguiente archivo de sonido, que utiliza una onda sinusoidal pura . A modo de comparación, el tono fundamental se reproduce después de que se haya reproducido el intervalo.
Referencias
- ↑ Haluška, Ján (2003). La teoría matemática de los sistemas tonales, p.xxiii. ISBN 0-8247-4714-3 . Séptima tercera menor.
- ^ Leta E. Miller, ed. (1988). Lou Harrison: Teclado y música de cámara seleccionados, 1937-1994 , p.xliii. ISBN 978-0-89579-414-7 .
- ^ Alexander John Ellis, en su traducción de Hermann L. F Von Helmholtz (2007). Sobre las sensaciones de tono, p.195. ISBN 1-60206-639-6 .
- ^ Alexander J. Ellis, "Notas de observaciones sobre ritmos musicales", 17 de junio de 1880, Actas de la Royal Society de Londres , p. 531 ( [1] )
- ^ Partch, Harry (1979). Génesis de una música , p. 68. ISBN 0-306-80106-X .
- ^ Leta E. Miller, Fredric Lieberman (2006). Lou Harrison , página 72. ISBN 0-252-03120-2 . "Entre los intervalos más llamativos están ... el estrecho tercio sub menor 7: 6 ... El séptimo armónico ... fue problemático en todos los sistemas de afinación occidentales. El intervalo que forma con el sexto armónico [7: 6 tercio sub menor] es menor que una tercera menor pero mayor que una segunda mayor. Para citar un ejemplo específico: el séptimo armónico de C se encuentra a medio camino entre A y B-bemol. Sonando con el sexto armónico (G), forma un tercio sub menor 7: 6 de 267 centavos - 33 centavos más pequeño que el tercio menor de igual temperamento, él mismo 16 centavos más pequeño que el tercio menor puro 6: 5. Este intervalo 7: 6 es, por lo tanto, casi un cuarto de tono más pequeño que el tercio menor puro (33 + 16 = 49 centavos) ".
- ^ Douglas Keislar; Easley Blackwood; John Eaton; Lou Harrison; Ben Johnston; Joel Mandelbaum; William Schottstaedt. p.193. "Seis compositores estadounidenses sobre afinaciones no estándar", Perspectivas de la nueva música , vol. 29, núm. 1. (invierno de 1991), págs. 176-211.
- ^ "Moodswinger" , página de inicio de oddmusic