El intervalo de séptima armónica Play ( ayuda · info ) , también conocido como séptimo menor septimal , [2] [3] o séptimo sub - menor , [4] [5] [6] es uno con una proporción exacta de 7: 4 [7] (unos 969 centavos ). [8] Esto es algo más estrecho y es, "particularmente dulce", [9] "más dulce en calidad" que un "ordinario" [10] solo una séptima menor , que tiene una relación de entonación de 9: 5 [11] (aproximadamente 1018 centavos).
Inverso | Septimal mayor segundo |
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Nombre | |
Otros nombres | Séptima menor séptima, séptima sub menor |
Abreviatura | m7 |
Tamaño | |
Semitonos | ~ 9,7 |
Clase de intervalo | ~ 2.3 |
Solo intervalo | 7: 4 [1] |
Centavos | |
Solo entonación | 968.826 |
El séptimo armónico surge de la serie armónica como el intervalo entre el cuarto armónico (segunda octava de la fundamental) y el séptimo armónico ; en esa octava, los armónicos 4, 5, 6 y 7 constituyen un acorde mayor puramente consonante con una séptima añadida (posición fundamental).
Cuando se toca con la trompa natural , como compromiso, la nota a menudo se ajusta a 16: 9 de la nota fundamental (para Do maj 7 ♭ , la nota sustituida es B ♭ - , 996,09 centésimas), pero algunas piezas piden la séptima armónica pura. , incluida la Serenata de Britten para tenor, trompa y cuerdas . [12] El compositor Ben Johnston usa un pequeño "7" como accidental para indicar que una nota se baja 49 centavos (1018 - 969 = 49), o un "7" al revés para indicar que una nota sube 49 centavos. Así, en Do mayor, "el séptimo parcial", o séptimo armónico, se anota como nota ♭ con "7" escrito sobre el bemol. [13] [14]
La séptima armónica también se espera de los cantantes de cuarteto de barbería cuando afinan los acordes de séptima dominantes ( acorde de séptima armónica ), y se considera un aspecto esencial del estilo de barbería. [15] [16] [17]
En la afinación de medio coma ¼ , estándar en el barroco y anteriores, la sexta aumentada es 965,78 centésimas, sólo 3 centésimas por debajo de 7: 4, muy dentro del error de afinación y vibrato normales . Los órganos de tubos fueron el último instrumento de afinación fija que adoptó el mismo temperamento . Con la transición de la afinación de órgano de tono medio a temperamento igual a finales del siglo XIX y principios del XX, los anteriormente armónicos G maj 7 ♭ y B ♭ maj 7 ♭ se convirtieron en “acordes perdidos” (entre otros acordes).
La séptima armónica difiere de la sexta aumentada pitagórica en 225/224 (7,71 centavos), o aproximadamente ⅓ coma . [19] La séptima nota armónica es aproximadamente ⅓ semitono (≈ 31 centésimas) más plana que una séptima menor con temperamento igual. Cuando se usa esta séptima más plana, la "necesidad de resolver" del acorde de séptima dominante hacia abajo una quinta es débil o inexistente. Este acorde se usa a menudo en la tónica (escrito como I 7 ) y funciona como un acorde final "completamente resuelto". [20]
El vigésimo primer armónico (470,78 centavos) es el séptimo armónico del dominante, y luego surgiría en cadenas de dominantes secundarios (conocido como progresión Ragtime ) en estilos que utilizan séptimos armónicos, como la música de barbería.
Notas
- ^ Haluska, enero (2003). La teoría matemática de los sistemas tonales, p.xxiii. ISBN 0-8247-4714-3 . Séptimo armónico.
- ^ Gann, Kyle (1998). "Anatomía de una octava" . Sólo se explica la entonación.
- ^ Partch, Harry (1979). Génesis de una música , pág. 68. ISBN 0-306-80106-X .
- ^ von Helmholtz, Hermann L. F (2007). Sobre las sensaciones del tono . pag. 456. ISBN 1-60206-639-6..
- ^ Ellis, Alexander J. (1880). "Notas de observaciones sobre ritmos musicales" . Actas de la Royal Society of London . 30 (200–205): 520–533. doi : 10.1098 / rspl.1879.0155 .
- ^ Ellis, Alexander J. (1877). "Sobre la medida y asentamiento del tono musical". Revista de la Sociedad de las Artes . 25 (1279): 664–687. JSTOR 41335396 .
- ^ Andrew Horner, Lydia Ayres (2002). Cocinando con Csound: Recetas de viento de madera y latón , p. 131. ISBN 0-89579-507-8 .
- ^ Bosanquet, Robert Holford Macdowall (1876). Un tratado elemental sobre intervalos musicales y temperamento , págs. 41-42. Prensa Diapason; Houten, Países Bajos. ISBN 90-70907-12-7 .
- ^ Brabner, John HF (1884). The National Encyclopædia , vol. 13, pág. 135. Londres. [ISBN sin especificar]
- ^ "Sobre ciertos aspectos novedosos de la armonía", p. 119. Eustace J. Breakspeare. Actas de la Asociación Musical , 13.a sesión, (1886-1887), págs. 113-131. Oxford University Press (en nombre de la Royal Musical Association).
- ^ "La herencia de Grecia en la música", p. 89. Wilfrid Perrett. Proceedings of the Musical Association , 58th Sess., (1931-1932), págs. 85-103, Oxford University Press (en nombre de la Royal Musical Association).
- ^ Fauvel, John; Flood, Raymond; y Wilson, Robin J. (2006). Música y Matemáticas , p. 21-22. ISBN 9780199298938 .
- ^ Consulte la página 193 enDouglas Keislar; Easley Blackwood; John Eaton; Lou Harrison; Ben Johnston; Joel Mandelbaum; William Schottstaedt (invierno de 1991). "Seis compositores estadounidenses en afinaciones no estándar". Perspectivas de la nueva música . 1. 29 : 176–211. doi : 10.2307 / 833076 .
- ^ Fonville, J. (verano de 1991). "Ampliación de entonación justa de Ben Johnston: una guía para intérpretes". Perspectivas de la nueva música . 29 (2): 106-137. doi : 10.2307 / 833435 .
- ^ "Quiénes somos" .
- ^ Dr. Jim Richards. "La física del sonido de la barbería" .
- ^ La exactitud de esta afirmación ha sido cuestionada por datos empíricos de Hagerman y Sundberg: Hagerman, B .; Sundberg, J. (1980). "Ajuste de frecuencia fundamental en el canto de barbería". Revista de Investigación en Canto . 4 (1): 3–17.
- ^ Miller, Leta E., ed. (1988). Lou Harrison: Teclado y música de cámara seleccionados, 1937-1994 . pag. xliii. ISBN 978-0-89579-414-7..
- ^ "Sobre algunos puntos en la armonía de las consonancias perfectas", p. 153. RHM Bosanquet. Actas de la Asociación Musical , 3rd Sess., (1876-1877), págs. 145-153. Oxford University Press (en nombre de la Royal Musical Association).
- ^ Mathieu, WA (1997). Experiencia armónica , págs. 318-319. Rochester, VT: Inner Traditions International. ISBN 0-89281-560-4 .
Otras lecturas
- Hewitt, Michael. El fénix tonal: un estudio de la progresión tonal a través de los números primos tres, cinco y siete. Orpheus-Verlag 2000. ISBN 978-3922626961 .