En matemáticas, un álgebra de Hecke afín es el álgebra asociada a un grupo de Weyl afín , y puede usarse para probar la conjetura del término constante de Macdonald para los polinomios de Macdonald .
Definición
Dejar ser un espacio euclidiano de dimensión finita y un sistema de raíces afines en. Un álgebra de Hecke afín es un cierto álgebra asociativa que deforma el álgebra de grupos. del grupo Weyl de (el grupo Weyl afín ). Por lo general, se denota por, dónde Es una función de multiplicidad que desempeña el papel de parámetro de deformación. Para el álgebra afín de Hecke de hecho se reduce a .
Generalizaciones
Ivan Cherednik introdujo generalizaciones de álgebras afines de Hecke, el llamado álgebra de Hecke doble afín (usualmente referido como DAHA). Usando esto, pudo dar una prueba de la conjetura de términos constantes de Macdonald para polinomios de Macdonald (basándose en el trabajo de Eric Opdam ). Otra inspiración principal para que Cherednik considerara el álgebra de Hecke doble afín fueron las ecuaciones cuánticas KZ .
Referencias
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