Aleksei Nikolaevich Parshin , a veces romanizado como Alexey Nikolaevich Paršin , ( ruso : Алексей Николаевич Паршин ; nacido el 7 de noviembre de 1942 en Sverdlovsk ) es un matemático ruso, especializado en geometría aritmética .
Aleksei N. Parshin | |
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Алексей Николаевич Паршин | |
Nació | |
Nacionalidad | ruso |
alma mater | Instituto de Matemáticas Steklov |
Conocido por | |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | |
Asesor de doctorado | Igor Shafarevich |
Educación y carrera
Parshin se graduó en 1964 en la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú y luego se matriculó como estudiante de posgrado en el Instituto de Matemáticas Steklov , donde recibió su Kand. Nauk (Ph.D.) en 1968 bajo Igor Shafarevich . [1] En 1983 recibió su doctorado en ciencias ruso ( Doctor Nauk ) de la Universidad Estatal de Moscú. Ahora es profesor en el Instituto Steklov de Moscú, donde es el director del Departamento de Álgebra, y también es profesor en la Universidad Estatal de Moscú.
Parshin demostró en 1968 que la conjetura de Mordell es una consecuencia lógica de la conjetura de finitud de Shafarevich con respecto a las clases de isomorfismo de las variedades abelianas a través de lo que se conoce como el truco de Parshin , que da una incrustación de una curva algebraica en la variedad modular de Siegel . [2] [3] En 1983 Gerd Faltings probó la conjetura de finitud de Shafarevich (y por tanto la conjetura de Mordell). [3]
Shafarevich demostró su conjetura para el caso con el género g = 1. En 1968 Parshin demostró un caso especial (para S = el conjunto vacío) del siguiente teorema: si B es una curva compleja suave y S es un subconjunto finito de B, entonces hay existir sólo un número finito de familias (hasta isomorfismo) de curvas suaves de fijo género g ≥ 2 sobre B \ S . [4] Arakelov demostró el caso general (para S no vacío ) del teorema anterior . [4] [5] Al mismo tiempo, Parshin dio una nueva prueba (sin una aplicación de la condición de finitud de Shafarevich) de la conjetura de Mordell en campos funcionales (ya probada por Yuri Manin en 1963 y por Hans Grauert en 1965). [6] Parshin presentó sus resultados en su charla Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne como orador invitado en el ICM en 1970 en Niza. [7]
La investigación de Parshin se ocupa de generalizaciones de la teoría de campos de clases en dimensiones superiores, con sistemas integrables y con la historia de las matemáticas. Fue editor de la edición rusa de las obras completas de David Hilbert y coeditor, con VI Arnold , de obras seleccionadas de Hermann Weyl .
Parshin es miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia . En el ICM en 2010 fue Plenario con su charla titulada Representaciones de grupos adelicos superiores y aritmética . [8]
Premios y honores
- 1996 - Premio Humboldt
- 2004 - Premio Vinogradov
- 2012 - Medalla de oro Chebyshev
- 2013 - Doctorado honoris causa por la Universidad de París XIII
Publicaciones Seleccionadas
- AN Parshin: "Путь. Математика и другие миры" (Camino. Matemáticas y otros mundos) Moscú 2002. (Escritos de Parshin sobre ciencia y filosofía rusas)
- Con Shafarevich, Parshin editó varios volúmenes de la serie "Geometría algebraica y teoría de números" en la Enciclopedia de ciencias matemáticas publicada por Springer Verlag.
- con Shafarevich: La aritmética de variedades algebraicas . Proc. Steklov Institute Math., 1986, No. 3.
- con Yuri Zarin: Problemas de finitud en geometría algebraica, en Ocho artículos traducidos del ruso . Traducciones de la Sociedad Americana de Matemáticas Ser. 2, Vol.143, 1989, págs. 35-102, versión revisada del original publicado como apéndice en la edición rusa de Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry (versión en inglés del apéndice en línea )
- Números de Parshin como funciones. El desarrollo de una idea en la escuela de geometría algebraica de Moscú , en Bolibruch, Osipov, Sinai (eds.) Mathematical Events of the Twentieth Century , Springer 2006, págs. 297–330
- Parshin Mathematik en Moskau - es war eine große Epoche , Mitteilungen DMV, vol. 18, 2010, págs. 43–48
Fuentes
- Sergei Vostokov , Yuri Zarhin (eds.): Teoría de números algebraica y geometría algebraica: artículos dedicados a AN Parshin en su 60 cumpleaños , American Mathematical Society 2002 (con prólogo de Shafarevich)
Ver también
- Cadena Parshin
- Conjetura de Parshin
Referencias
- ^ Paršin, AN (1968). "Curvas algebraicas sobre campos funcionales". Dokl. Akad. Nauk SSSR (en ruso). 183 (5): 524–526. Código Bibliográfico : 1968IzMat ... 2.1145P . doi : 10.1070 / IM1968v002n05ABEH000723 .
- ^ Parshin, AN (1968). "Curvas algebraicas sobre campos funcionales I". Izv. Akad. Nauk. SSSR Ser. Matemáticas. 32 (5): 1191-1219. Código Bibliográfico : 1968IzMat ... 2.1145P . doi : 10.1070 / IM1968v002n05ABEH000723 .
- ^ a b Cornell, Gary; Silverman, Joseph H. , eds. (1986). Geometría aritmética. Artículos de la conferencia celebrada en la Universidad de Connecticut, Storrs, Connecticut, del 30 de julio al 10 de agosto de 1984 . Nueva York: Springer-Verlag. doi : 10.1007 / 978-1-4613-8655-1 . ISBN 0-387-96311-1. Señor 0861969 .
- ^ a b Caporaso, Lucía (2000). "Observaciones sobre la delimitación uniforme de puntos racionales sobre campos de función". arXiv : matemáticas / 0004078 .
- ^ Heier, Gordon (2003). "Conjetura de Shafarevich uniformemente eficaz sobre familias de curvas hiperbólicas sobre una curva con condición de degeneración prescrita". arXiv : matemáticas / 0311085 .
- ^ Parshin, curvas algebraicas sobre campos de función. Yo , matemáticas. URSS Izvestiya Vol. 2 de octubre de 1968
- ^ Paršin, AN "Quelques conjetures de finitude en géométrie Diophantienne". Archivado el 24 de septiembre de 2016 en la Wayback Machine In Actes, pasante del Congrès. matemáticas, tomo 1, vol. 1, págs. 467–471. 1970.
- ^ Parshin, AN "Representaciones de grupos adelicos superiores y aritmética". En Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, vol. 1, págs. 362–392. 2011.
enlaces externos
- Parshin en mathnet.ru
- Literatura de Aleksei Parshin y sobre ella en el catálogo de la Biblioteca Nacional Alemana