En álgebra, un álgebra operada es un "álgebra" sobre una operada . Es una generalización de un álgebra asociativa sobre un anillo conmutativo R , con un operad sustitución R .
Definiciones
Dado un operad O (por ejemplo, una secuencia simétrica en un monoidal simétrica ∞-categoría C ), un álgebra sobre un operad , o O -algebra para abreviar, es, aproximadamente, un módulo de izquierda sobre O con multiplicaciones parametrizada por O .
Si O es un operad topológico , entonces se puede decir un álgebra sobre un operad es un O objeto -monoid en C . Si C es monoidal simétrico, recupera la definición habitual.
Sea C una categoría ∞ monoidal simétrica con estructura monoidal distributiva sobre colimits. Sies un mapa de operads y, por otra parte, si f es una equivalencia homotopy, entonces el ∞-categoría de las álgebra sobre O en C es equivalente a la ∞-categoría de las álgebra sobre O' en C . [1]
Ver también
Notas
Referencias
- John Francis, Geometría algebraica derivada sobre-Anillos
- Hinich, Vladimir (11 de febrero de 1997). "Álgebra homológica de álgebras de homotopía". arXiv : q-alg / 9702015 .