En la teoría de la medida geométrica , un campo de las matemáticas , el teorema de regularidad de Almgren , demostrado por Almgren ( 1983 , 2000 ), establece que el conjunto singular de una superficie minimizadora de masa tiene una codimensión de al menos 2. La prueba de Almgren de esto tenía 955 páginas.
Camillo De Lellis y Emanuele Spadaro dieron una demostración más breve del teorema de regularidad de Almgren en una serie de tres artículos. [1]
Referencias
- ^ De Lellis, Camillo; Spadaro, Emanuele Regularidad de área minimizando corrientes III: explosión. Ana. de Matemáticas. (2) 183 (2016), núm. 2, 577–617.
- Almgren, FJ (1983), "Funciones con valor Q que minimizan la integral de Dirichlet y la regularidad del área que minimizan las corrientes rectificables hasta la codimensión dos", Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas , Nueva Serie, 8 (2): 327–328, doi : 10.1090 / S0273-0979-1983-15106-6 , ISSN 0002-9904 , Sr. 0684900
- Almgren, Frederick J. Jr. (2000), Taylor, Jean E .; Scheffer, Vladimir (eds.), El gran artículo de regularidad de Almgren. Funciones con valores Q que minimizan la integral de Dirichlet y la regularidad de las corrientes rectificables que minimizan el área hasta la codimensión 2 , World Scientific Monograph Series in Mathematics, 1 , River Edge, Nueva Jersey: World Scientific , ISBN 978-981-02-4108-7, MR 1777737 , Zbl 0.985,49001
- Chang, Sheldon X. (1998), "On Almgren's regularity result", The Journal of Geometric Analysis , 8 (5): 703–708, doi : 10.1007 / BF02922666 , ISSN 1050-6926 , MR 1731058
- White, Brian (1998), "Las matemáticas de FJ Almgren, Jr", The Journal of Geometric Analysis , 8 (5): 681–702, CiteSeerX 10.1.1.120.4639 , doi : 10.1007 / BF02922665 , ISSN 1050-6926 , Señor 1731057