Carl Ludwig Siegel (31 de diciembre de 1896 - 4 de abril de 1981) fue un matemático alemán especializado en teoría analítica de números . Es conocido, entre otras cosas, por sus contribuciones al teorema de Thue-Siegel-Roth en aproximación diofántica , el método de Siegel, [1] el lema de Siegel y la fórmula de masas de Siegel para formas cuadráticas. Fue nombrado como uno de los matemáticos más importantes del siglo XX. [2] [3]
Carl Ludwig Siegel | |
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Nació | |
Fallecido | 4 de abril de 1981 | (84 años)
alma mater | Universidad de Göttingen |
Conocido por | Teorema de Brauer-Siegel Forma modular de Siegel Variedad modular de Siegel Cero de Siegel Fórmula de masas de Smith-Minkowski-Siegel Teorema de Thue-Siegel-Roth |
Premios | Premio Wolf (1978) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Instituto de Estudios Avanzados Johann Wolfgang Goethe-Universität |
Asesor de doctorado | Edmund Landau |
Estudiantes de doctorado |
André Weil , sin dudarlo, nombró a [4] Siegel como el mayor matemático de la primera mitad del siglo XX. Atle Selberg dijo de Siegel y su obra:
En cierto modo, fue quizás el matemático más impresionante que he conocido. Yo diría, en cierto modo, devastadoramente. Las cosas que Siegel solía hacer eran normalmente cosas que parecían imposibles. Además, después de que terminaron, todavía parecían casi imposibles.
Biografía
Siegel nació en Berlín , donde se matriculó en la Universidad Humboldt de Berlín en 1915 como estudiante de matemáticas , astronomía y física . Entre sus maestros se encontraban Max Planck y Ferdinand Georg Frobenius , cuya influencia hizo que el joven Siegel abandonara la astronomía y se volviera hacia la teoría de números. Su mejor alumno fue Jürgen Moser , uno de los fundadores de la teoría KAM ( Kolmogorov - Arnold - Moser), que se encuentra en los cimientos de la teoría del caos . Otro estudiante notable fue Kurt Mahler , el teórico de los números.
Siegel era un antimilitarista , y en 1917, durante la Primera Guerra Mundial , fue internado en un instituto psiquiátrico como objetor de conciencia . Según sus propias palabras, resistió la experiencia solo por el apoyo de Edmund Landau , cuyo padre tenía una clínica en el barrio. Después del final de la Primera Guerra Mundial , se matriculó en la Universidad de Göttingen , estudiando con Landau, quien fue su director de tesis doctoral ( Ph.D. en 1920). Permaneció en Gotinga como ayudante de docencia e investigación; muchos de sus innovadores resultados se publicaron durante este período. En 1922, fue nombrado profesor de la Johann Wolfgang Goethe-Universität de Frankfurt am Main como sucesor de Arthur Moritz Schönflies . Siegel, que se oponía profundamente al nazismo, era un amigo cercano de los docentes Ernst Hellinger y Max Dehn y usó su influencia para ayudarlos. Esta actitud impidió el nombramiento de Siegel como sucesor de la cátedra de Constantin Carathéodory en Munich. [5] En Frankfurt participó con Dehn, Hellinger, Paul Epstein y otros en un seminario sobre la historia de las matemáticas, que se llevó a cabo al más alto nivel. En el seminario leyeron solo fuentes originales. Las reminiscencias de Siegel sobre la época anterior a la Segunda Guerra Mundial se encuentran en un ensayo en sus obras completas.
En 1936 fue Orador Plenario en el ICM de Oslo. En 1938, regresó a Gotinga antes de emigrar en 1940 vía Noruega a los Estados Unidos , donde se unió al Instituto de Estudios Avanzados en Princeton , donde ya había pasado un año sabático en 1935. Regresó a Gotinga solo después de la Segunda Guerra Mundial , cuando aceptó un puesto como profesor en 1951, que mantuvo hasta su jubilación en 1959. En 1968 fue elegido asociado extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. [6]
Carrera profesional
El trabajo de Siegel sobre teoría de números , ecuaciones diofánticas y mecánica celeste en particular le valió numerosos honores. En 1978, recibió el primer Premio Wolf de Matemáticas , uno de los más prestigiosos en el campo. Cuando el comité del premio decidió seleccionar al mejor matemático vivo, la discusión se centró en Siegel e Israel Gelfand como los principales candidatos. El premio finalmente se dividió entre ellos. [7]
El trabajo de Siegel abarca la teoría analítica de números ; y su teorema sobre la finitud de los puntos enteros de las curvas , para el género > 1, es históricamente importante como resultado general importante en las ecuaciones diofánticas, cuando el campo estaba esencialmente sin desarrollar. Trabajó en funciones L , descubriendo el fenómeno cero (presuntamente ilusorio) de Siegel . Su trabajo, derivado del método del círculo de Hardy-Littlewood sobre formas cuadráticas , apareció en las últimas teorías de grupos adele que abarcan el uso de funciones theta . Las variedades modulares de Siegel , que describen las formas modulares de Siegel , se reconocen como parte de la teoría de módulos de las variedades abelianas . En todo este trabajo se muestran las implicaciones estructurales de los métodos analíticos.
A principios de la década de 1970, Weil impartió una serie de seminarios sobre la historia de la teoría de números antes del siglo XX y comentó que Siegel una vez le dijo que cuando la primera persona descubrió el caso más simple de la fórmula de Faulhaber, entonces, en palabras de Siegel, "Es gefiel dem lieben Gott ". (Le agradó al querido Señor.) Siegel era un profundo estudioso de la historia de las matemáticas y dio buen uso a sus estudios en obras como la fórmula de Riemann-Siegel .
Obras
por Siegel:
- Números trascendentales , 1949 [8]
- Funciones analíticas de varias variables complejas, Stevens 1949; Edición pbk de 2008 [9]
- Gesammelte Werke , 3 Bände, Springer 1966
- con Jürgen Moser Conferencias sobre mecánica celeste 1971, basadas en el trabajo anterior Vorlesungen über Himmelsmechanik , Springer 1956 [10]
- Sobre la historia del Seminario de Matemáticas de Frankfurt , Mathematical Intelligencer Vol.1, 1978/9, No. 4
- Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen , Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 1929 (sein Satz über Endlichkeit Lösungen ganzzahliger Gleichungen)
- Transzendente Zahlen , BI Hochschultaschenbuch 1967
- Vorlesungen über Funktionentheorie , 3 Bde. (auch en Bd.3 zu seinen Modulfunktionen, traducción al inglés "Temas en la teoría de funciones complejas", [11] 3 vols., Wiley)
- Carta a Louis J. Mordell , 3 de marzo de 1964.
acerca de Siegel:
- Harold Davenport : Reminiscencias sobre conversaciones con Carl Ludwig Siegel , Mathematical Intelligencer 1985, Nr.2
- Helmut Klingen, Helmut Rüssmann, Theodor Schneider: Carl Ludwig Siegel , Jahresbericht DMV, Bd.85, 1983 (Zahlentheorie, Himmelsmechanik, Funktionentheorie)
- Jean Dieudonné : artículo en el diccionario de biografía científica
- Eberhard Freitag: Siegelsche Modulfunktionen , Jahresbericht DMV, vol. 79, 1977, págs. 79–86
- Hel Braun : Eine Frau und die Mathematik 1933-1940 , Springer 1990 (Reminiscencia)
- Constance Reid : Hilbert , así como Courant , Springer (Las dos biografías contienen información sobre Siegel).
- Max Deuring : Carl Ludwig Siegel, 31 de diciembre de 1896 - 4 de abril de 1981 , Acta Arithmetica , vol. 45, 1985, págs. 93-113, en línea y lista de publicaciones
- Goro Shimura : "Premios Steele 1996" (con reminiscencias de Shimura sobre CL Siegel), Avisos del AMS, vol. 43, 1996, págs. 1343–7, pdf
- Serge Lang : Mordell's Review, Siegel's letter a Mordell, geometría diofántica y matemáticas del siglo XX , Notices American Mathematical Society 1995, en Gazette des Mathematiciens 1995, [1]
Ver también
- Hipótesis de Bourget
- Conjetura de Siegel
- Número de Siegel
- Disco de Siegel
- Lema de Siegel
- Siegel medio espacio superior
- Fórmula de Siegel-Weil
- Subgrupo parabólico de Siegel
- Fórmula de masa de Smith – Minkowski – Siegel
- Función theta de Riemann-Siegel
Referencias
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Carl Ludwig Siegel" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- ^ "Método Siegel" . Enciclopedia de Matemáticas .
- ^ Pérez, RA (2011) Un artículo breve pero histórico de Siegel , NAMS 58 (4), 558-566.
- ^ "Obituario: Prof. Carl L. Siegel, 84; matemático líder" . NY Times . 15 de abril de 1981.
- ^ Krantz, Steven G. (2002). Apócrifos matemáticos . Asociación Matemática de América. págs. 185-186 . ISBN 0-88385-539-9.
- ^ Freddy Litten: Die Carathéodory-Nachfolge en München (1938-1944)
- ^ Informe anual: año fiscal 1967–68 . Academia Nacional de Ciencias (EE. UU.). 1967. p. 24.
- ^ Retakh, Vladimir (editor coordinador) (2013). "Israel Moiseevich Gelfand, Parte I" (PDF) . Avisos del AMS . 60 (1): 24–49. doi : 10.1090 / noti937 .
- ^ James, RD (1950). "Reseña: Números trascendentales , de CL Siegel" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 56 (6): 523–526. doi : 10.1090 / s0002-9904-1950-09435-X .
- ^ Berg, Michael (9 de junio de 2008). "Revisión de funciones analíticas de varias variables complejas por Carl L. Siegel" . MAA Reviews, Asociación Matemática de América .
- ^ Diliberto, Stephen P. (1958). "Reseña del libro: Vorlesungen über Himmelsmechanik " . Boletín de la American Mathematical Society . 64 (4): 192-197. doi : 10.1090 / S0002-9904-1958-10205-0 . ISSN 0002-9904 .
- ^ Baily, Walter L. (1975). "Revisión: Carl L. Siegel, temas en la teoría de funciones complejas " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 81 (3, Parte 1): 528–536. doi : 10.1090 / s0002-9904-1975-13730-x .
enlaces externos
- Carl Ludwig Siegel en el Proyecto de genealogía matemática
- Freddy Litten Die Carathéodory-Nachfolge en München 1938–1944
- 85. Vol. Heft 4 der DMV (con 3 artículos sobre la vida y obra de Siegel) (PDF; 6,77 MB)
- Siegel Approximation algebraischer Zahlen , Mathematische Zeitschrift, vol.10, 1921, Disertación [ enlace muerto permanente ]
- Siegel „Additive Zahlentheorie in Zahlkörpern“, 1921, Jahresbericht DMV [ enlace muerto permanente ]
- Sitio web de la Universidad de Göttingen con biografía y explicaciones adicionales