Ángulo sólido
En geometría , un ángulo sólido (símbolo: Ω ) es una medida de la cantidad del campo de visión desde algún punto particular que cubre un objeto determinado. Es decir, es una medida de cuán grande parece el objeto para un observador que mira desde ese punto. El punto desde el cual se ve el objeto se llama vértice del ángulo sólido, y se dice que el objeto subtiende su ángulo sólido desde ese punto.
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), un ángulo sólido se expresa en una unidad adimensional llamada estereorradián (símbolo: sr). Un estereorradián corresponde a una unidad de área en la esfera unitaria que rodea el vértice, por lo que un objeto que bloquea todos los rayos del vértice cubriría una cantidad de estereorradianes igual al área de superficie total de la esfera unitaria, . Los ángulos sólidos también se pueden medir en cuadrados de medidas angulares como grados , minutos y segundos.
Un objeto pequeño cercano puede subtender el mismo ángulo sólido que un objeto más grande más lejano. Por ejemplo, aunque la Luna es mucho más pequeña que el Sol , también está mucho más cerca de la Tierra . De hecho, vistos desde cualquier punto de la Tierra, ambos objetos tienen aproximadamente el mismo ángulo sólido y el mismo tamaño aparente. Esto es evidente durante un eclipse solar .
El ángulo sólido de un objeto en estereorradianes es igual al área del segmento de una esfera unitaria , centrado en el vértice, que cubre el objeto. Un ángulo sólido en estereorradianes es igual al área de un segmento de una esfera unitaria de la misma manera que un ángulo plano en radianes es igual a la longitud de un arco de un círculo unitario ; por lo tanto, al igual que un ángulo plano en radianes es la relación entre la longitud de un arco circular y su radio, un ángulo sólido en estereorradianes es la siguiente relación:
Los ángulos sólidos se utilizan a menudo en astronomía , física y, en particular, en astrofísica . El ángulo sólido de un objeto que está muy lejos es aproximadamente proporcional a la relación entre el área y la distancia al cuadrado. Aquí "área" significa el área del objeto cuando se proyecta a lo largo de la dirección de visualización.
El ángulo sólido de una esfera medido desde cualquier punto de su interior es 4 π sr, y el ángulo sólido subtendido en el centro de un cubo por una de sus caras es un sexto de eso, o 2 π / 3 sr. Los ángulos sólidos también se pueden medir en grados cuadrados (1 sr = ( 180 / π ) 2 grados cuadrados), en minutos cuadrados y segundos cuadrados, o en fracciones de la esfera (1 sr = 1 / 4 π área fraccionaria), también conocido como escupió (1 sp = 4 π sr).
