atan2

La función (de " arcotangente de 2 argumentos ") se define como el ángulo en el plano euclidiano , dado en radianes , entre el eje x positivo y el rayo al punto $($ $x$ $,$ $y$ $) \neq (0, 0)$ . ${\ estilo de visualización \ nombre del operador {atan2} (y, x)}$

La función apareció por primera vez en el lenguaje de programación Fortran (en la implementación FORTRAN-IV de IBM en 1961). Originalmente se pretendía devolver un valor correcto e inequívoco para el ángulo $θ$ en la conversión de coordenadas cartesianas $($ $x$ $,$ $y$ $)$ a coordenadas polares $($ $r$ $,$ $θ$ $)$ . ${\ estilo de visualización \ nombre del operador {atan2} (y, x)}$

De manera equivalente, es el argumento (también llamado fase o ángulo ) del número complejo ${\ estilo de visualización \ nombre del operador {atan2} (y, x)}$ ${\ estilo de visualización x+iy.}$

${\ estilo de visualización \ nombre del operador {atan2} (y, x)}$ devuelve un único valor $θ$ tal que $- π < θ \leq π$ y, para alguna $r > 0$ ,

Si bien es cierto que , la siguiente equivalencia no siempre se cumple: ${\textstyle r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}$

Esto solo es válido cuando $x > 0$ . Cuando $x < 0$ , el ángulo aparente de la expresión anterior apunta en la dirección opuesta al ángulo correcto, y se debe sumar o restar un valor de $π (o 180°) de$ $θ$ para poner el punto cartesiano $(x, y)$ en el cuadrante correcto del plano euclidiano . ^[1] Esto requiere el conocimiento de los signos de $x$ e $y$ por separado, que se pierde cuando $y$ se divide por $x$ .