En inteligencia artificial y campos relacionados, un marco de argumentación es una forma de tratar la información contenciosa y sacar conclusiones de ella utilizando argumentos formalizados .
En un marco de argumentación abstracta, [1] la información de nivel de entrada es un conjunto de argumentos abstractos que, por ejemplo, representan datos o una proposición. Los conflictos entre argumentos se representan mediante una relación binaria en el conjunto de argumentos. En términos concretos, representa un marco de argumentación con un gráfico dirigido de manera que los nodos son los argumentos y las flechas representan la relación de ataque. Existen algunas extensiones del marco de Dung, como los marcos de argumentación basados en la lógica [2] o los marcos de argumentación basados en valores. [3]
Marcos de argumentación abstracta
Marco formal
Los marcos de argumentación abstractos, también llamados marcos de argumentación à la Dung , se definen formalmente como un par:
- Un conjunto de elementos abstractos llamados argumentos , denotados
- Una relación binaria en , llamado relación de ataque , denotado
Por ejemplo, el sistema de argumentación con y contiene cuatro argumentos y ) y tres ataques ( ataques , ataques y ataques ).
Dung define algunas nociones:
- un argumento es aceptable con respecto a si y solo si defiende , es decir tal que tal que ,
- un conjunto de argumentos está libre de conflictos si no hay ataque entre sus argumentos, formalmente: ,
- un conjunto de argumentos es admisible si y solo si está libre de conflictos y todos sus argumentos son aceptables con respecto a .
Diferentes semánticas de aceptación.
Extensiones
Para decidir si un argumento puede aceptarse o no, o si varios argumentos pueden aceptarse juntos, Dung define varias semánticas de aceptación que permiten, dado un sistema de argumentación, calcular conjuntos de argumentos (llamados extensiones ). Por ejemplo, dado,
- es una extensión completa de sólo si es un conjunto admisible y todos los argumentos aceptables con respecto a pertenece a ,
- es una extensión preferida de sólo si es un elemento máximo (con respecto a la inclusión teórica de conjuntos) entre los conjuntos admisibles con respecto a ,
- es una extensión estable de sólo si es un conjunto libre de conflictos que ataca todos los argumentos que no pertenecen a (formalmente, tal que ,
- es la extensión (única) puesta a tierra de sólo si es el elemento más pequeño (con respecto a la inclusión de conjuntos) entre las extensiones completas de .
Existen algunas inclusiones entre los conjuntos de extensiones construidas con esta semántica:
- Se prefiere cada extensión estable,
- Cada extensión preferida está completa,
- La extensión conectada a tierra está completa,
- Si el sistema está bien fundado (no existe una secuencia infinita tal que ), todas estas semánticas coinciden: solo una extensión está fundamentada, es estable, preferida y completa.
Se han definido otras semánticas. [4]
Uno introduce la notación para anotar el conjunto de -extensiones del sistema .
En el caso del sistema en la figura de arriba, para cada semántica de Dung, el sistema está bien fundado. Eso explica por qué la semántica coincide, y los argumentos aceptados son: y .
Etiquetado
Las etiquetas son una forma más expresiva que las extensiones para expresar la aceptación de los argumentos. Concretamente, un etiquetado es un mapeo que asocia cada argumento con una etiqueta in (se acepta el argumento), out (se rechaza el argumento) o undec (el argumento no está definido, no se acepta o se rechaza). También se puede observar un etiquetado como un conjunto de pares..
Tal mapeo no tiene sentido sin una restricción adicional. La noción de etiquetado de reinstalación garantiza el sentido del mapeo. es una etiqueta de restablecimiento en el sistema si y solo si :
- si y solo si tal que
- si y solo si tal que y
- si y solo si y
Se puede convertir cada extensión en un etiquetado de restablecimiento: los argumentos de la extensión están dentro , los atacados por un argumento de la extensión están fuera y los demás son indecisos . A la inversa, se puede construir una extensión de un etiquetado readmisión con sólo mantener los argumentos en . De hecho, Caminada [5] demostró que las etiquetas de reinstalación y las extensiones completas pueden mapearse de forma biyectiva . Además, la semántica del otro Datung se puede asociar a algunos conjuntos particulares de etiquetas de reinstalación.
Las etiquetas de restablecimiento distinguen los argumentos no aceptados porque son atacados por los argumentos aceptados de los argumentos indefinidos, es decir, los que no se defienden no pueden defenderse por sí mismos. Un argumento es indeciso si es atacado por al menos otro indeciso . Si es atacado solo por argumentos fuera , debe estar dentro , y si es atacado algún argumento dentro , entonces está fuera .
El etiquetado de reinstalación único que corresponde al sistema arriba es .
Inferencia de un sistema de argumentación
En el caso general, cuando se calculan varias extensiones para una semántica dada , el agente que razona desde el sistema puede utilizar varios mecanismos para inferir información: [6]
- Inferencia crédula : el agente acepta un argumento si pertenece al menos a uno de los-extensiones: en cuyo caso, el agente se arriesga a aceptar algunos argumentos que no son aceptables juntos ( ataques , y y cada uno pertenece a una extensión)
- Inferencia escéptica : el agente acepta un argumento solo si pertenece a cada-extensión. En este caso, el agente corre el riesgo de deducir muy poca información (si la intersección de las extensiones está vacía o tiene un cardenal muy pequeño).
Para que estos dos métodos infieran información, se puede identificar el conjunto de argumentos aceptados, respectivamente. el conjunto de argumentos aceptados con credulidad bajo la semántica , y el conjunto de argumentos aceptados con escepticismo bajo la semántica (la puede perderse si no hay ambigüedad posible sobre la semántica).
Por supuesto, cuando solo hay una extensión (por ejemplo, cuando el sistema está bien fundado), este problema es muy simple: el agente acepta argumentos de la extensión única y rechaza otros.
El mismo razonamiento se puede hacer con etiquetas que corresponden a la semántica elegida: un argumento puede ser aceptado si está dentro de cada etiqueta y rechazado si está fuera de cada etiqueta, los demás están en un estado indeciso (el estado de los argumentos puede recordar a los estados epistémicos de una creencia en el marco AGM para la dinámica de creencias [7] ).
Equivalencia entre marcos de argumentación
Existen varios criterios de equivalencia entre los marcos de argumentación. La mayoría de esos criterios se refieren a los conjuntos de extensiones o al conjunto de argumentos aceptados. Formalmente, dada una semántica :
- : dos marcos de argumentación son equivalentes si tienen el mismo conjunto de -extensiones, es decir ;
- : dos marcos de argumentación son equivalentes si aceptan con escepticismo los mismos argumentos, es decir ;
- : dos marcos de argumentación son equivalentes si aceptan con credulidad los mismos argumentos, es decir .
La fuerte equivalencia [8] dice que dos sistemas y son equivalentes si y solo si para todos los demás sistemas , la unión de con es equivalente (para un criterio dado) con la unión de y . [9]
Otros tipos
El marco abstracto de Dung se ha ejemplificado en varios casos particulares.
Marcos de argumentación basados en la lógica
En el caso de los marcos de argumentación basados en la lógica, un argumento no es una entidad abstracta, sino un par, donde la primera parte es un conjunto mínimo consistente de fórmulas suficientes para probar la fórmula de la segunda parte del argumento. Formalmente, un argumento es un par tal que
- es un conjunto mínimo de satisfactorio dónde es un conjunto de fórmulas que utiliza el agente para razonar.
Uno llama una consecuencia de , y un apoyo de .
En este caso, la relación de ataque no se da de forma explícita, como un subconjunto del producto cartesiano , sino como una propiedad que indica si un argumento ataca a otro. Por ejemplo,
- Derrotador de relaciones : ataques si y solo si por
- Relación socavada : ataques si y solo si por
- Relación refutación : ataques si y solo si es una tautología
Dada una relación de ataque particular, uno puede construir un gráfico y razonar de una manera similar a los marcos de argumentación abstractos (uso de semántica para construir extensión, inferencia escéptica o crédula), la diferencia es que la información inferida de un marco de argumentación basado en lógica es un conjunto de fórmulas (las consecuencias de los argumentos aceptados).
Marcos de argumentación basados en valores
Los marcos de argumentación basados en valores provienen de la idea de que durante un intercambio de argumentos, algunos pueden ser más fuertes que otros con respecto a un determinado valor que avanzan, por lo que el éxito de un ataque entre argumentos depende de la diferencia de estos valores.
Formalmente, un marco de argumentación basado en valores es una tupla con y similar al marco estándar (un conjunto de argumentos y una relación binaria en este conjunto), es un conjunto de valores no vacío, es un mapeo que asocia cada elemento de a un elemento de , y es una relación de preferencia (transitiva, irreflexiva y asimétrica) en .
En este marco, un argumento derrota otro argumento si y solo si
- ataques en el significado "estándar": ;
- y , ese es el valor adelantado por no se prefiere al avanzado por .
Se comenta que un ataque tiene éxito si ambos argumentos están asociados al mismo valor, o si no hay preferencia entre sus respectivos valores.
Marcos de argumentación basados en supuestos
En los marcos de argumentación basada en supuestos (ABA), los argumentos se definen como un conjunto de reglas y los ataques se definen en términos de supuestos y contrarios.
Formalmente, un marco de argumentación basado en supuestos es una tupla , [10] [11] [12] donde
- es un sistema deductivo, donde es el idioma y es el conjunto de reglas de inferencia en forma de , por y ;
- , dónde es un conjunto no vacío, denominado supuestos ;
- es un mapeo total de a , dónde se define como el contrario de .
Como consecuencia de definir un ABA, un argumento se puede representar en forma de árbol . [10] Formalmente, dado un sistema deductivo y conjunto de supuestos , un argumento [10] para reclamar Apoyado por , es un árbol con nodos etiquetados por oraciones en o por símbolo , tal que:
- La raíz está etiquetada por
- Para cada nodo ,
- Si es un nodo hoja , entonces está etiquetado por una suposición o por
- Si no es un nodo hoja, entonces hay una regla de inferencia , , dónde es la etiqueta de y
- Si , entonces la regla será (es decir, hijo de es )
- De lo contrario, posee niños, etiquetados por
- es el conjunto de todos los supuestos que etiquetan los nodos de licencia
Un argumento [10] con reclamo apoyado por un conjunto de suposiciones también se puede denotar como
Ver también
Notas
- ^ Ver Dung (1995)
- ^ Véase Besnard y Hunter (2001)
- ↑ ver Bench-Capon (2002)
- ^ Por ejemplo,
- Ideal : ver Dung, Mancarella y Toni (2006)
- Ansioso : ver Caminada (2007)
- ↑ ver Caminada (2006)
- ^ ver Touretzky et al.
- ^ ver Gärdenfors (1988)
- ↑ ver Oikarinen y Woltran (2001)
- ^ la unión de dos sistemas representa aquí el sistema construido a partir de la unión de los conjuntos de argumentos y la unión de las relaciones de ataque
- ^ a b c d Estiércol, Phan Minh; Kowalski, Robert A .; Toni, Francesca (1 de enero de 2009). Simari, Guillermo; Rahwan, Iyad (eds.). Argumentación en Inteligencia Artificial . Springer EE. UU. págs. 199–218. CiteSeerX 10.1.1.188.2433 . doi : 10.1007 / 978-0-387-98197-0_10 . ISBN 9780387981963.
- ^ Bondarenko, A .; Estiércol, PM; Kowalski, RA; Toni, F. (1 de junio de 1997). "Un enfoque abstracto, teórico de la argumentación para el razonamiento predeterminado". Inteligencia artificial . 93 (1): 63–101. doi : 10.1016 / S0004-3702 (97) 00015-5 .
- ^ Toni, Francesca (2 de enero de 2014). "Un tutorial sobre argumentación basada en supuestos" . Argumento y Computación . 5 (1): 89-117. doi : 10.1080 / 19462166.2013.869878 . ISSN 1946-2166 .
Referencias
- Trevor Bench-Capon (2002). "Marcos de argumentación basados en valores". Noveno Taller Internacional sobre Razonamiento No Monotónico (NMR 2002) : 443–454.
- Phillipe Besnard; Anthony Hunter (2001). "Una teoría basada en la lógica de los argumentos deductivos". Inteligencia artificial . 128 (1–2): 203–235. doi : 10.1016 / s0004-3702 (01) 00071-6 .
- Philippe Besnard; Anthony Hunter (2008). MIT Presione (ed.). Elementos de argumentación . Universidad de Michigan.
- Martín Caminada (2006). "Sobre la cuestión de la reintegración en la argumentación". JELIA : 111-123 .
- Martín Caminada (2007). Comparación de dos semánticas de extensión únicas para una argumentación formal: ideal y ansiosa . XIX Conferencia Belga-Holandesa sobre Inteligencia Artificial (BNAIC 2007).
- Phan Minh Dung (1995). "Sobre la aceptabilidad de los argumentos y su papel fundamental en el razonamiento no monotónico, la programación lógica y los juegos de n personas". Inteligencia artificial . 77 (2): 321–357. doi : 10.1016 / 0004-3702 (94) 00041-X .
- Phan Minh Dung; Paolo Mancarella; Francesca Toni (2006). "Computación de la argumentación escéptica ideal". Informe técnico .
- Peter Gärdenfors (1988). MIT Presione (ed.). Conocimiento en Flujo: Modelando la Dinámica de Estados Epistémicos . Cambridge.
- Emilia Oikarinen; Stefan Woltran (2001). "Caracterización de fuertes equivalencias para marcos de argumentación" . Inteligencia artificial . 175 (14-15): 1985-2009. doi : 10.1016 / j.artint.2011.06.003 .
- Iyad Rahwan; Guillermo R. Simari (2009). Springer (ed.). Argumentación en Inteligencia Artificial . Dordrecht. Bibcode : 2009aai..book ..... S .
- David S. Touretzky; John F. Horty; Richmond H. Thomason (1987). Actas IJCAI 1987 (ed.). Choque de intuiciones: el estado actual de los sistemas de herencia múltiple no monotónicos (PDF) . págs. 476–482. Archivado desde el original (PDF) el 6 de agosto de 2014.