Una opción asiática (u opción de valor medio ) es un tipo especial de contrato de opción . Para las opciones asiáticas, la recompensa está determinada por el precio subyacente promedio durante un período de tiempo preestablecido. Esto es diferente del caso de la opción europea habitual y la opción estadounidense , donde el pago del contrato de opción depende del precio del instrumento subyacente en el momento del ejercicio; Las opciones asiáticas son, por tanto, una de las formas básicas de opciones exóticas . Hay dos tipos de opciones asiáticas: ejercicio fijo, donde se usa el precio promedio en lugar del precio subyacente; y precio fijo, donde se usa el precio promedio en lugar de la huelga.
Una ventaja de las opciones asiáticas es que reducen el riesgo de manipulación del mercado del instrumento subyacente al vencimiento. [1] Otra ventaja de las opciones asiáticas implica el costo relativo de las opciones asiáticas en comparación con las opciones europeas o americanas. Debido a la función de promediado, las opciones asiáticas reducen la volatilidad inherente a la opción; por lo tanto, las opciones asiáticas suelen ser más baratas que las europeas o americanas. Esto puede ser una ventaja para las corporaciones que están sujetas a la Declaración No. 123 revisada de la Junta de Normas de Contabilidad Financiera , que requiere que las corporaciones gasten las opciones sobre acciones de los empleados. [2]
Etimología
En la década de 1980, Mark Standish estaba en el Bankers Trust con sede en Londres trabajando en derivados de renta fija y negociación de arbitraje propietario. David Spaughton trabajó como analista de sistemas en los mercados financieros con Bankers Trust desde 1984, cuando el Banco de Inglaterra otorgó por primera vez licencias para que los bancos ofrecieran opciones de cambio de divisas en el mercado de Londres. En 1987 Standish y Spaughton estaban en Tokio por negocios cuando "desarrollaron la primera fórmula de fijación de precios utilizada comercialmente para opciones vinculadas al precio medio del petróleo crudo". Llamaron a esta opción exótica la opción asiática porque estaban en Asia. [3] [4] [5] [6]
Permutaciones de la opción asiática
Existen numerosas permutaciones de opciones asiáticas; los más básicos se enumeran a continuación:
- donde A denota el precio medio para el período [0, T] y K es el precio de ejercicio. La opción de venta equivalente viene dada por
- La opción call asiática de ejercicio flotante (o tasa flotante) tiene el pago
- donde S (T) es el precio al vencimiento yk es una ponderación, generalmente 1 se omite tan a menudo en las descripciones. El pago equivalente de la opción de venta está dado por
Tipos de promedios
La media se puede obtener de muchas formas. Convencionalmente, esto significa un promedio aritmético . En el caso continuo , esto se obtiene por
Para el caso de monitorización discreta (con monitorización en el momento y ) tenemos el promedio dado por
También existen opciones asiáticas con media geométrica ; en el caso continuo, esto viene dado por
Precios de las opciones asiáticas
En un artículo de Kemna y Vorst se presenta un análisis del problema de fijar el precio de las opciones asiáticas con métodos de Monte Carlo . [7]
En el enfoque integral de trayectoria para la fijación de precios de opciones, [8] el problema de la media geométrica puede resolverse mediante el potencial clásico efectivo [9] de Feynman y Kleinert . [10]
Rogers y Shi resuelven el problema de los precios con un enfoque PDE. [11]
Un modelo Variance Gamma se puede implementar de manera eficiente al fijar el precio de las opciones de estilo asiático. Luego, el uso de la representación de la serie de Bondesson para generar el proceso gamma de varianza puede aumentar el rendimiento computacional del precio de la opción asiática. [12]
Dentro de los modelos de Lévy, el problema de precios de las opciones geométricas asiáticas aún puede resolverse. [13] Para la opción aritmética asiática en los modelos de Lévy, se puede confiar en métodos numéricos [13] o en límites analíticos. [14]
Opciones call y put asiáticas europeas con promedios geométricos
Podemos derivar una solución de forma cerrada para la opción geométrica asiática; cuando se usa junto con las variables de control en las simulaciones de Monte Carlo , la fórmula es útil para derivar valores razonables para la opción aritmética asiática.
Definir la media geométrica de tiempo continuo como:
Variaciones de la opción asiática
Hay algunas variaciones que se venden en el mercado de venta libre. Por ejemplo, BNP Paribas introdujo una variación, denominada opción asiática condicional, donde el precio subyacente promedio se basa en observaciones de precios por encima de un umbral preestablecido. Una opción de venta asiática condicional tiene la recompensa
dónde es el umbral y es una función indicadora que es igual a Si es verdadero y es igual a cero en caso contrario. Esta opción ofrece una alternativa más barata que la clásica opción de venta asiática, ya que la limitación en el rango de observaciones reduce la volatilidad del precio promedio. Por lo general, se vende al precio de dinero y dura hasta cinco años. Feng y Volkmer analizan el precio de la opción asiática condicional. [15]
Referencias
- ^ Kemna y Vorst 1990 , p. 1077
- ^ FASB (2004). Pago basado en acciones (Informe). Junta de Normas de Contabilidad Financiera.
- ^ William Falloon; David Turner, eds. (1999). "La evolución de un mercado". Gestión del riesgo del precio de la energía . Londres: Libros de riesgo.
- ^ Wilmott, Paul (2006). "25" . Paul Wilmott sobre finanzas cuantitativas . John Wiley e hijos. pag. 427. ISBN 9780470060773.
- ^ Palmer, Brian (14 de julio de 2010), ¿Por qué llamamos "exóticos" a los instrumentos financieros? Porque algunos de ellos son de Japón. , Pizarra
- ^ Glyn A. Holton (2013). "Opción asiática (opción promedio)" . Enciclopedia de riesgos. Archivado desde el original el 6 de diciembre de 2013 . Consultado el 10 de agosto de 2013 .
Una opción asiática (también llamada opción promedio) es una opción cuyo pago está vinculado al valor promedio del subyacente en un conjunto específico de fechas durante la vida de la opción. "" [E] n situaciones en las que el subyacente se negocia poco o existe la posibilidad de que se manipule su precio, una opción asiática ofrece cierta protección. Es más difícil manipular el valor promedio de un subyacente durante un período prolongado de tiempo que manipularlo justo al vencimiento de una opción.
- ^ Kemna, AGZ; Vorst, ACF (1990), Un método de fijación de precios para opciones basado en valores promedio de activos
- ^ Kleinert , H. (2009), las integrales de trayectoria en la mecánica cuántica, estadística, física de polímeros, y los mercados financieros , Archivado desde el original en 2009-04-24 , recuperada 2010-01-10
- ^ Feynman RP , Kleinert H. (1986), "Funciones de partición clásicas efectivas" (PDF) , Physical Review A , 34 (6): 5080–5084, Bibcode : 1986PhRvA..34.5080F , doi : 10.1103 / PhysRevA.34.5080 , PMID 9897894
- ^ Devreese JPA; Lemmens D .; Tempere J. (2010), "Path integral approach to Asianoptions in the Black-Scholes model", Physica A , 389 (4): 780–788, arXiv : 0906.4456 , Bibcode : 2010PhyA..389..780D , doi : 10.1016 /j.physa.2009.10.020 , S2CID 122748812
- ^ Rogers, LCG; Shi, Z. (1995), "El valor de una opción asiática" (PDF) , Journal of Applied Probability , 32 (4): 1077–1088, doi : 10.2307 / 3215221 , JSTOR 3215221 , archivado desde el original (PDF) el 2009-03-20 , consultado el 2008-11-28
- ^ Mattias Sander. Representación de Bondesson del modelo de varianza gamma y fijación de precios de opciones de Monte Carlo. Lunds Tekniska Högskola 2008
- ^ a b Fusai, Gianluca .; Meucci, Attilio (2008), "Fijación de precios de opciones asiáticas monitoreadas discretamente bajo los procesos de Lévy" (PDF) , J. Bank. Finan. , 32 (10): 2076–2088, doi : 10.1016 / j.jbankfin.2007.12.027
- ^ Lemmens, Damiaan; Liang, Ling Zhi; Tempere, Jacques; De Schepper, Ann (2010), "Límites de precios para opciones aritméticas discretas asiáticas bajo modelos de Lévy", Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones , 389 (22): 5193–5207, Bibcode : 2010PhyA..389.5193L , doi : 10.1016 /j.physa.2010.07.026
- ^ Feng, R .; Volkmer, HW (2015), "Conditional Asian Options", International Journal of Theoretical and Applied Finance , 18 (6): 1550040, arXiv : 1505.06946 , doi : 10.1142 / S0219024915500405 , S2CID 3245552