En álgebra , un aumento de un álgebra asociativa A sobre un anillo conmutativo k es un k - homomorfismo de álgebra , normalmente denotado por ε. Un álgebra junto con un aumento se llama álgebra aumentada . El núcleo del aumento es un ideal a dos caras llamado el aumento de ideales de A .
Por ejemplo, si es el álgebra de grupo de un grupo finito G , entonces
es un aumento.
Si A es un álgebra graduada que está conectada, es decir, luego el homomorfismo que asigna un elemento a su componente homogéneo de grado 0 es un aumento. Por ejemplo,
es un aumento en el anillo polinomial .
Referencias
- Loday, Jean-Louis ; Vallette, Bruno (2012). Operadas algebraicas . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 346 . Berlín: Springer-Verlag . pag. 2. ISBN 978-3-642-30361-6. Zbl 1260.18001 .