Aumento (álgebra)

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En álgebra , un aumento de un álgebra asociativa A sobre un anillo conmutativo k es un homomorfismo de k - álgebra , típicamente denotado por ε. Un álgebra junto con un aumento se llama álgebra aumentada . El núcleo del aumento es un ideal de dos colas llamado ideal de aumento de A. ${\displaystyle A\k}$

Por ejemplo, si es el álgebra de grupos de un grupo finito G , entonces${\ estilo de visualización A = k [G]}$

Si A es un álgebra graduada que está conectada, es decir , entonces el homomorfismo que asigna un elemento a su componente homogéneo de grado 0 es un aumento. Por ejemplo,${\displaystyle A_{0}=k}$${\displaystyle A\k}$

es un aumento en el anillo polinomial .${\ estilo de visualización k [x]}$

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