En álgebra conmutativa , el teorema de Auslander-Buchsbaum establece que los anillos locales regulares son dominios de factorización únicos .
El teorema fue probado por primera vez por Maurice Auslander y David Buchsbaum ( 1959 ). Demostraron que los anillos locales regulares de dimensión 3 son dominios de factorización únicos, y Masayoshi Nagata ( 1958 ) había demostrado previamente que esto implica que todos los anillos locales regulares son dominios de factorización únicos.
Referencias
- Auslander, Maurice; Buchsbaum, DA (1959), "Factorización única en anillos locales regulares", Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América , 45 : 733–734, doi : 10.1073 / pnas.45.5.733 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 90213 , MR 0.103.906 , PMC 222624 , PMID 16590434
- Nagata, Masayoshi (1958), "Una teoría general de la geometría algebraica sobre los dominios de Dedekind. II. Extensiones generadas separadamente y anillos locales regulares", American Journal of Mathematics , 80 : 382–420, doi : 10.2307 / 2372791 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372791 , MR 0094344