Campo auxiliar

Este artículo no cita ninguna fuente . Por favor, ayuda a mejorar este artículo mediante la adición de citas de fuentes confiables . El material no obtenido puede ser cuestionado y eliminado . Buscar fuentes:  "Campo auxiliar"  -  noticias  · periódicos  · libros  · académico  · JSTOR ( febrero de 2007 ) ( Aprenda cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

En física , y especialmente en la teoría cuántica de campos , un campo auxiliar es aquel cuyas ecuaciones de movimiento admiten una única solución. Por lo tanto, el lagrangiano que describe tal campo contiene un término cuadrático algebraico y un término lineal arbitrario, mientras que no contiene términos cinéticos (derivados del campo):${\displaystyle A}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{aux}}={\frac {1}{2}}(A,A)+(f(\varphi ),A).}$

La ecuación de movimiento para es${\displaystyle A}$

${\displaystyle A(\varphi )=-f(\varphi ),}$

y el lagrangiano se vuelve

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{aux}}=-{\frac {1}{2}}(f(\varphi ),f(\varphi )).}$

Los campos auxiliares no se propagan y, por lo tanto, el contenido de cualquier teoría permanece sin cambios al agregar dichos campos a mano. Si tenemos un lagrangiano inicial que describe un campo , entonces el lagrangiano que describe ambos campos es${\displaystyle {\mathcal {L}}_{0}}$${\displaystyle \varphi }$

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\mathcal {L}}_{0}(\varphi )+{\mathcal {L}}_{\text{aux}}={\mathcal {L}}_{0}(\varphi )-{\frac {1}{2}}{\big (}f(\varphi ),f(\varphi ){\big )}.}$

Por lo tanto, los campos auxiliares se pueden emplear para cancelar los términos cuadráticos en en y linealizar la acción .${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle {\mathcal {L}}_{0}}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}=\int {\mathcal {L}}\,d^{n}x}$

Ejemplos de campos auxiliares son el campo escalar complejo F en un supercampo quiral , el campo escalar real D en un supercampo vectorial , el campo escalar B en BRST y el campo en la transformación de Hubbard-Stratonovich .

El efecto mecánico cuántico de agregar un campo auxiliar es el mismo que el clásico , ya que la ruta integral sobre dicho campo es gaussiana . Esto es:

${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }dA\,e^{-{\frac {1}{2}}A^{2}+Af}={\sqrt {2\pi }}e^{\frac {f^{2}}{2}}.}$

Referencias

• Superspace, o mil una lecciones en supersimetría arXiv: hep-th / 0108200