El Square-1 , también conocido como Back to Square One y Cube 21, es un rompecabezas similar al Cubo de Rubik . Su característica distintiva entre las numerosas variantes del Cubo de Rubik es que puede cambiar de forma a medida que se tuerce, debido a la forma en que se corta, lo que agrega un nivel adicional de desafío y dificultad. También se han introducido los rompecabezas Super Square One y Square Two. El Super Square One tiene dos capas adicionales que se pueden mezclar y resolver independientemente del resto del rompecabezas, y el Square Two tiene cortes adicionales en la capa superior e inferior, lo que hace que los bordes y las esquinas tengan el mismo tamaño.
Historia
El Square-1 (nombre completo "Back to Square One") o, alternativamente, "Cube 21", fue inventado por Karel Hršel y Vojtěch Kopský alrededor de 1990. La solicitud de patente checoslovaca se presentó el 8 de noviembre de 1990 y luego se presentó como " documento de prioridad "el 1 de enero de 1991. La patente fue finalmente aprobada el 26 de octubre de 1992, con el número de patente CS277266 [3] . El 16 de marzo de 1993, el objeto en sí fue patentado en los Estados Unidos con el número de patente US5,193,809 [4], luego su diseño también fue patentado, el 5 de octubre de 1993, con el número de patente D340,093.
Descripción
El Square-1 consta de tres capas. Las capas superior e inferior contienen piezas triangulares y de cometa . También se denominan piezas de esquina y borde , respectivamente. Hay en total 8 cometas y 8 piezas triangulares. Las piezas de la cometa tienen 60 grados de ancho, mientras que las piezas triangulares tienen 30 grados de ancho, en relación con el centro de la capa.
La capa intermedia contiene dos piezas trapezoidales , que juntas pueden formar un hexágono irregular o un cuadrado .
Cada capa se puede rotar libremente, y si los límites de las piezas en todas las capas se alinean, el rompecabezas se puede torcer verticalmente, intercambiando la mitad de la capa superior con la mitad de la inferior. De esta manera, las piezas del rompecabezas se pueden revolver. Tenga en cuenta que debido a que las piezas de la cometa tienen exactamente el doble del ancho angular de las piezas triangulares, las dos se pueden entremezclar libremente, con dos piezas triangulares en lugar de una sola pieza de cometa y viceversa. Esto conduce a cambios de forma extraños dentro del rompecabezas en cualquier momento.
Para que el rompecabezas tenga forma de cubo, las capas superior e inferior deben tener piezas triangulares y de cometa alternadas, con 4 piezas de cometa y 4 triangulares en cada capa, y la capa intermedia debe tener forma cuadrada. Sin embargo, dado que solo son posibles dos formas para la capa intermedia, hay una secuencia rápida de giros que cambia la forma de la capa intermedia de una a otra sin tocar el resto del rompecabezas.
Una vez que el rompecabezas tiene forma de cubo, las capas superior e inferior se cortan en forma de Cruz de Hierro , o de manera equivalente se cortan con dos cruces concéntricas (estándar) , que forman un ángulo entre sí.
Como el cubo de Rubik, las piezas están coloreadas. Para que el rompecabezas se resuelva, no solo debe tener forma de cubo, sino que cada cara del cubo también debe tener un color uniforme. En su estado resuelto (u original), viendo el cubo desde la cara con la palabra "Cuadrado-1" impresa en él, los colores son: blanco arriba, verde abajo, amarillo al frente, rojo a la izquierda, naranja a la derecha y azul detrás. Las versiones alternativas del Square-1 pueden tener diferentes esquemas de color.
Soluciones
Existe una buena cantidad de soluciones para este rompecabezas en Internet. Algunas soluciones emplean el método clásico de capa por capa, mientras que otros enfoques incluyen colocar las piezas de esquina en su lugar primero, luego las piezas de borde, o viceversa. Algunas soluciones son una combinación de estos enfoques. Aunque estas soluciones utilizan diferentes enfoques, la mayoría intenta restaurar la forma del cubo del rompecabezas primero, independientemente de la ubicación de las piezas y la paridad de la capa intermedia, y luego procede a colocar las piezas en sus lugares correctos conservando la forma de cubo. La forma a menudo se restaura primero porque permite la mayor variedad de movimientos posibles en cualquier momento; otras formas tienen menos movimientos disponibles.
La mayoría de las soluciones proporcionan un gran conjunto de algoritmos . Se trata de secuencias de giros y vueltas que reorganizarán una pequeña cantidad de piezas y dejarán intacto el resto del rompecabezas. Los ejemplos incluyen intercambiar dos piezas, recorrer tres piezas, etc. También son posibles algoritmos de mayor escala, como intercambiar las capas superior e inferior. Mediante el uso sistemático de estos algoritmos, el rompecabezas se resuelve gradualmente.
Al igual que las soluciones del cubo de Rubik, las soluciones de Square-1 dependen del uso de algoritmos descubiertos por ensayo y error o mediante búsquedas informáticas. Sin embargo, aunque las soluciones del Cubo de Rubik se basan más en estos algoritmos hacia el final, se utilizan mucho durante el transcurso de la resolución de Square-1. Esto se debe a que la forma uniforme de las piezas en el cubo de Rubik permite centrarse en colocar un pequeño subconjunto de piezas sin tener en cuenta el resto, al menos al comienzo de una solución. Sin embargo, con el Square-1, el entremezclado libre de piezas de esquina y borde a veces puede causar que una determinada operación deseada se bloquee físicamente; por lo que hay que tener en cuenta todas las piezas desde el principio. Algunas soluciones del Square-1 se basan únicamente en el uso de algoritmos.
Numero de posiciones
Si las diferentes rotaciones de una permutación dada se cuentan solo una vez mientras que las reflexiones se cuentan individualmente, ¡hay 170 × 2 × 8! × 8! = 552,738,816,000 posiciones.
Si tanto las rotaciones como las reflexiones se cuentan una sola vez, ¡el número de posiciones se reduce a 15! ÷ 3 = 435,891,456,000. Además, siempre se puede resolver en un máximo de 14 movimientos. [1]
Notación
La notación Square-1 original fue creada por Jaap Scherphuis:
- (x, y) / (x, y)
Una barra inclinada (/) indica girar 180 ° toda la mitad derecha del rompecabezas.
El primer número (x) se refiere a un número de vueltas en el sentido de las agujas del reloj de la capa superior de 30 ° .
El segundo número (y) se refiere a un número de vueltas de 30 ° en el sentido de las agujas del reloj de la capa inferior.
Los números negativos significan girar en sentido antihorario .
Récords mundiales
El récord mundial de resolución más rápida de Square-1 es de 4,59 segundos, establecido por Martin Vædele Egdal de Dinamarca el 5 de septiembre de 2020 en el Campeonato de Dinamarca de 2020 en Roskilde , Dinamarca. [2]
El promedio de récord mundial de 5 soluciones (excluyendo el más rápido y el más lento) es de 6.34 segundos, establecido por David Epstein de Australia el 10 de abril de 2021 en Solving in Sale 2021 en Sale, Victoria , Australia, con tiempos de: (11.79) / 6.69 / (5,40) / 6,56 / 5,77. [3]
Los 5 mejores solucionadores por resolución simple [2]
Nombre | Resolución más rápida | Competencia |
---|---|---|
Martin Vædele Egdal | 4,59 s | Campeonato de Dinamarca 2020 |
Jackey Zheng | 4,95 s | Brooklyn 2019 |
Tijmen van der Ree | 4.98s | Colapso mental Capelle 2019 |
Vicenzo Guerino Cecchini | 5.00 s | Schoolmark Open 2018 |
Benjamin Gottschalk | 5.11s | Campeonato de Washington 2020 |
Los 5 mejores solucionadores con un promedio de 5 soluciones [3]
Nombre | Promedio más rápido | Competencia |
---|---|---|
David Epstein | 6,34 s | Resolviendo en Venta 2021 |
Vicenzo Guerino Cecchini | 6,54 s | Bernô Feet Friendship 2019 |
Rasmus Stub Detlefsen | 6,67 s | Gimnasio Greve 2020 |
Michał Krasowski | 6,74 s | Dragon Cubing 2020 |
Makoto Takaoka (高 岡 誠) | 7.09s | Abierto de Kioto 2019 |
Super cuadrado uno
El Super Square One es una versión de 4 capas del Square-1. Al igual que el Square-1, puede adoptar formas no cúbicas a medida que se retuerce. A partir de 2009, Uwe Mèffert lo vende en su tienda de rompecabezas, Meffert's .
Consta de 4 capas de 8 piezas, cada una de las cuales rodea una columna circular que se puede girar a lo largo de un eje perpendicular. Esto permite intercambiar las piezas de las capas superior e inferior y las dos capas del medio. Cada capa consta de 8 piezas móviles: 4 cuñas más anchas y 4 cuñas más estrechas. En las capas superior e inferior, las piezas más anchas son las piezas de "esquina" y las piezas más estrechas son las "piezas de borde". En las dos capas del medio, las piezas más anchas son las piezas de "borde" y las piezas más estrechas son los "centros de la cara". Las piezas más anchas tienen exactamente el doble del ancho angular de las piezas más estrechas, de modo que dos piezas más estrechas pueden caber en el lugar de una pieza más ancha. Por lo tanto, se pueden mezclar libremente. Esto lleva a que el rompecabezas adopte una gran variedad de formas no cúbicas.
Solución
A pesar de su apariencia, el Super Square One no es significativamente más difícil de resolver que el Square-1 original. Las capas intermedias son casi idénticas a las capas superior e inferior del Square-1, y se pueden resolver de forma independiente utilizando los mismos métodos que el Square-1. Los bordes de las capas intermedias se distinguen porque los bordes con los mismos dos colores son imágenes especulares entre sí, pero los centros de cada cara son intercambiables ya que muestran solo un color cada uno.
Cuadrado dos
El "Cuadrado dos" es otra variación del popular rompecabezas Cuadrado-1, con cortes adicionales en las capas superior e inferior. Actualmente también se comercializa en la tienda online de Meffert .
El Square Two es mecánicamente lo mismo que el Square-1, pero las grandes cuñas de las esquinas de las capas superior e inferior se cortan por la mitad, lo que hace que las cuñas de las esquinas sean tan versátiles como las de los bordes. Esto elimina el problema de bloqueo presente en el Square-1, que en muchos sentidos hace que el Square Two sea más fácil de resolver (y codificar) que su predecesor.
Solución
El Square Two, como el Super Square One, no es mucho más difícil que el Square-1. En muchos sentidos, en realidad es más fácil teniendo en cuenta que siempre se puede hacer girar un corte independientemente de las posiciones de las capas superior e inferior. En su mayoría, se resuelve como el original, simplemente requiere el paso adicional de combinar las cuñas de las esquinas. Después de eso, se resuelve exactamente como el Cuadrado-1.
Numero de posiciones
Hay un total de 24 piezas de cuña en el rompecabezas.
Es posible cualquier permutación de las piezas de la cuña, incluidas las permutaciones pares e impares. Esto implica que hay 24! = 620,448,401,733,239,439,360,000 posibles permutaciones de estas piezas.
Sin embargo, la capa intermedia tiene dos posibles orientaciones para cada posición, lo que aumenta el número de posiciones en un factor de 2.
Teóricamente, esto daría un gran total de (24!) * 2 = 1,240,896,803,466,478,878,720,000 posibles posiciones para el rompecabezas, pero dado que las capas tienen 12 orientaciones diferentes para cada posición, algunas posiciones se han contado demasiadas veces de esta manera. Esto reduce el número de posiciones en 12 ^ 2.
El recuento final es (24!) / 72 = 8,617,338,912,961,658,880,000 posiciones posibles totales.
Ver también
Referencias
- ^ https://www.jaapsch.net/puzzles/square1.htm#numpos
- ^ a b Asociación Mundial del Cubo [1]
- ^ a b Asociación Mundial del Cubo [2]
enlaces externos
- La patente Square-1
- La patente de diseño
- Patente checoslovaca original (PDF)
- (Volver a) Square One / Cube 21 (Con un programa para resolver Square-1)
- Resuelve el Cuadrado-1 en línea
- http://www.ganpuzzle.com/square1.htm Aprenda a resolver Square-1 con una animación paso a paso acompañada de descripciones detalladas.
- http://www.ganpuzzle.com/superSquare1.htm Aprenda a resolver Super Square-1 con una animación paso a paso acompañada de descripciones detalladas.