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Cardenal | uno |
Ordinal | Primero (primero) |
Sistema de numeración | unario |
Factorización | ∅ |
Divisores | 1 |
Numeral griego | Α´ |
Números romanos | Yo, yo |
Prefijo griego | mono- / haplo- |
Prefijo latino | uni- |
Binario | 1 2 |
Ternario | 1 3 |
Octal | 1 8 |
Duodecimal | 1 12 |
Hexadecimal | 1 16 |
Numeral griego | α ' |
Árabe , kurdo , persa , sindhi , urdu | ١ |
Asamés y bengalí | ১ |
Numeral chino | 一 / 弌 / 壹 |
Devanāgarī | १ |
Caray | ፩ |
georgiano | Ⴀ / ⴀ / ა ( Ani ) |
hebreo | א |
Numeral japonés | 一 / 壱 |
Canarés | ೧ |
Jemer | ១ |
Malayalam | ൧ |
tailandés | ๑ |
Tamil | ௧ |
Telugu | ೧ |
Varilla de conteo | 𝍠 |
1 ( uno , también llamado unidad y unidad ) es un número y un dígito numérico que se usa para representar ese número en números . Representa una sola entidad, la unidad de conteo o medida . Por ejemplo, un segmento de línea de longitud unitaria es un segmento de línea de longitud 1. En las convenciones de signo donde cero no se considera ni positivo ni negativo, 1 es el primer entero positivo y el más pequeño . [1] También a veces se considera el primero de la secuencia infinita.de números naturales , seguido de 2 , aunque en otras definiciones, 1 es el segundo número natural, seguido de 0 .
La propiedad matemática fundamental de 1 es ser una identidad multiplicativa , lo que significa que cualquier número multiplicado por 1 devuelve ese número. La mayoría, si no todas, las propiedades de 1 se pueden deducir de esto. En matemáticas avanzadas, una identidad multiplicativa a menudo se denota como 1, incluso si no es un número. 1 por convención no se considera un número primo ; aunque universal hoy en día, este fue un tema de cierta controversia hasta mediados del siglo XX.
La palabra uno se puede usar como sustantivo, adjetivo y pronombre. [2]
Viene de la palabra inglesa an , [2] que proviene de la raíz protogermánica * ainaz . [2] La raíz protogermánica * ainaz proviene de la raíz protoindoeuropea * oi-no- . [2]
Comparación de la raíz proto-germánico * ainaz a Frisón antiguo una , gótico AINS , danesa baño , holandés een , alemán eins y nórdico antiguo einn .
Compare la raíz protoindoeuropea * oi-no- (que significa "uno, único" [2] ) con el griego oinos (que significa "as" en los dados [2] ), el latín unus (uno [2] ), persa antigua aivam , antiguo eslavo -inu y ino- , Lituania vienas , irlandés antiguo oin y Breton ONU (uno [2] ).
Uno, a veces denominado unidad , [3] [1] es el primer número natural distinto de cero . Por tanto, es el número entero después de cero .
Cualquier número multiplicado por uno sigue siendo ese número, ya que uno es la identidad para la multiplicación . Como resultado, 1 es su propio factorial , su propio cuadrado y raíz cuadrada , su propio cubo y raíz cúbica , etc. Uno es también el resultado del producto vacío , ya que cualquier número multiplicado por uno es él mismo. También es el único número natural que no es ni compuesto ni primo con respecto a la división , sino que se considera una unidad (significado de la teoría del anillo ).
El glifo que se usa hoy en día en el mundo occidental para representar el número 1, una línea vertical, a menudo con un serif en la parte superior y a veces una línea horizontal corta en la parte inferior, tiene sus raíces en la escritura brahmica de la antigua India, donde estaba una línea vertical simple. Se transmitió a Europa a través del Magreb y Andalucía durante la Edad Media, a través de obras académicas escritas en árabe .
En algunos países, la serifa en la parte superior a veces se extiende en un trazo largo hacia arriba, a veces tan largo como la línea vertical, lo que puede generar confusión con el glifo utilizado para siete en otros países. En los estilos en los que el dígito 1 se escribe con un trazo largo hacia arriba, el dígito 7 a menudo se escribe con un trazo horizontal a través de la línea vertical, para eliminar la ambigüedad. Los estilos que no usan el trazo largo hacia arriba en el dígito 1 generalmente tampoco usan el trazo horizontal a través de la vertical del dígito 7.
Si bien la forma del carácter del dígito 1 tiene un ascendente en la mayoría de los tipos de letra modernos , en los tipos de letra con figuras de texto , el glifo suele tener una altura x , como, por ejemplo, en .
Muchas máquinas de escribir antiguas no tienen un símbolo separado para el 1 y, en su lugar, usan la letra l minúscula . Es posible encontrar casos en los que se utiliza la J mayúscula , mientras que puede ser con fines decorativos.
Matemáticamente, 1 es:
Las formalizaciones de los números naturales tienen sus propias representaciones de 1. En los axiomas de Peano , 1 es el sucesor de 0. En Principia Mathematica , se define como el conjunto de todos los singletons (conjuntos con un elemento), y en el cardinal de Von Neumann asignación de números naturales, se define como el conjunto {0}.
En un grupo multiplicativo o monoide , el elemento de identidad a veces se denota 1, pero e (del alemán Einheit , "unidad") también es tradicional. Sin embargo, 1 es especialmente común para la identidad multiplicativa de un anillo, es decir, cuando también están presentes una adición y un 0. Cuando tal anillo tiene la característica n no igual a 0, el elemento llamado 1 tiene la propiedad de que n 1 = 1 n = 0 (donde este 0 es la identidad aditiva del anillo). Los ejemplos importantes son los campos finitos .
Por definición, 1 es la magnitud , valor absoluto , o norma de una unidad de número complejo , vector unidad , y una matriz unidad (más generalmente se llama una matriz de identidad). Tenga en cuenta que el término matriz unitaria a veces se usa para significar algo bastante diferente .
Por definición, 1 es la probabilidad de que un evento ocurra de manera absoluta o casi segura .
En la teoría de categorías , 1 se usa a veces para denotar el objeto terminal de una categoría .
En teoría de números , 1 es el valor de la constante de Legendre , que fue introducida en 1808 por Adrien-Marie Legendre al expresar el comportamiento asintótico de la función de conteo de primos . Originalmente se conjeturó que la constante de Legendre era aproximadamente 1.08366, pero se demostró que era exactamente igual a 1 en 1899.
A menudo se hace referencia al recuento como "base 1", ya que solo se necesita una marca, el recuento en sí. Esto se conoce más formalmente como un sistema de numeración unario . A diferencia de la base 2 o la base 10 , esta no es una notación posicional .
Dado que la función exponencial en base 1 (1 x ) siempre es igual a 1, su inversa no existe (que se llamaría el logaritmo en base 1 si existiera).
Hay dos formas de escribir el verdadero número 1 como un número decimal periódico : como 1.000 ..., y como 0,999 ... . 1 es el primer número figurado de cada tipo, como número triangular , número pentagonal y número hexagonal centrado , por nombrar solo algunos.
En muchos problemas matemáticos y de ingeniería, los valores numéricos se normalizan típicamente para caer dentro del intervalo unitario de 0 a 1, donde 1 generalmente representa el valor máximo posible en el rango de parámetros. Asimismo, los vectores a menudo se normalizan en vectores unitarios (es decir, vectores de magnitud uno), porque a menudo tienen propiedades más deseables. Las funciones, también, a menudo se normalizan con la condición de que tengan uno integral , valor máximo uno o integral cuadrado uno, según la aplicación.
Debido a la identidad multiplicativa, si f ( x ) es una función multiplicativa , entonces f (1) debe ser igual a 1.
También es el primer y segundo número en la secuencia de Fibonacci (0 es el cero) y es el primer número en muchas otras secuencias matemáticas .
La definición de un campo requiere que 1 no debe ser igual a 0 . Por lo tanto, no hay campos de característica 1. Sin embargo, el álgebra abstracta puede considerar el campo con un elemento , que no es un singleton y no es un conjunto en absoluto.
1 es el dígito inicial más común en muchos conjuntos de datos, una consecuencia de la ley de Benford .
1 es el único número Tamagawa conocido para un grupo algebraico simplemente conectado sobre un campo numérico.
La función generadora que tiene todos los coeficientes 1 está dada por
Esta serie de potencias converge y tiene un valor finito si y solo si .
1 es por convención ni un número primo ni un número compuesto , sino una unidad (significado de la teoría del anillo ) como −1 y, en los enteros gaussianos , i y - i .
El teorema fundamental de la aritmética garantiza la factorización única sobre los enteros solo hasta las unidades. Por ejemplo, 4 = 2 2 , pero si se incluyen las unidades, también es igual a, digamos, (-1) 6 × 1 23 × 2 2 , entre infinitas "factorizaciones" similares.
1 parece cumplir con la definición ingenua de un número primo, siendo uniformemente divisible solo por 1 y por sí mismo (también 1). Como tal, algunos matemáticos lo consideraron un número primo a mediados del siglo XX, pero el consenso matemático ha sido general y desde entonces universalmente excluido por una variedad de razones (como complicar el teorema fundamental de la aritmética y otros teoremas relacionados con los números primos).
1 es el único entero positivo divisible por exactamente un entero positivo, mientras que los números primos son divisibles por exactamente dos enteros positivos, los números compuestos son divisibles por más de dos enteros positivos y el cero es divisible por todos los enteros positivos.
Multiplicación | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | dieciséis | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 | |||
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1 × x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | dieciséis | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
División | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 ÷ x | 1 | 0,5 | 0. 3 | 0,25 | 0,2 | 0,1 6 | 0. 142857 | 0,125 | 0, 1 | 0,1 | 0. 09 | 0,08 3 | 0. 076923 | 0,0 714285 | 0,0 6 | |
x ÷ 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Exponenciación | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | dieciséis | 17 | 18 | 19 | 20 | |
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1 x | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
x 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | dieciséis | 17 | 18 | 19 | 20 |
En la filosofía de Plotino (y la de otros neoplatónicos ), El Uno es la realidad última y la fuente de toda existencia. [7] Filón de Alejandría (20 a. C. - 50 d. C.) consideraba el número uno como el número de Dios y la base de todos los números ("De Allegoriis Legum", ii.12 [i.66]).
El filósofo neopitagórico Nicomachus de Gerasa afirmó que uno no es un número, sino la fuente del número. También creía que el número dos es la encarnación del origen de la alteridad . Su teoría de números fue recuperada por Boecio en su traducción latina del tratado de Nicomaco Introducción a la aritmética . [8]
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