Multiplicación

La multiplicación (a menudo denotada por el símbolo de cruz × , por el operador de punto de la línea media ⋅ , por yuxtaposición , o, en computadoras , por un asterisco * ) es una de las cuatro operaciones matemáticas elementales de la aritmética , siendo las otras suma , resta y división . El resultado de una operación de multiplicación se llama producto .

La multiplicación de números enteros puede considerarse como una suma repetida ; es decir, la multiplicación de dos números equivale a sumar tantas copias de uno de ellos, el multiplicando , como la cantidad del otro, el multiplicador . Ambos números pueden denominarse factores .

Por ejemplo, 4 multiplicado por 3, a menudo escrito y hablado como "3 por 4", se puede calcular sumando 3 copias de 4 juntas:

Una de las principales propiedades de la multiplicación es la propiedad conmutativa , que establece en este caso que sumar 3 copias de 4 da el mismo resultado que sumar 4 copias de 3:

Por tanto, la designación de multiplicador y multiplicando no afecta el resultado de la multiplicación. [1]

La multiplicación de números enteros (incluidos los números negativos), números racionales (fracciones) y números reales se define mediante una generalización sistemática de esta definición básica.

Cuatro bolsas con tres canicas por bolsa dan doce canicas (4 × 3 = 12).
La multiplicación también se puede considerar como una escala . Aquí vemos 2 multiplicado por 3 usando escala, dando 6 como resultado.
Animación para la multiplicación 2 × 3 = 6.
4 × 5 = 20. El rectángulo grande está compuesto por 20 cuadrados, cada uno con dimensiones de 1 por 1.
Área de una tela 4,5 m × 2,5 m = 11,25 m 2 ; 4 1 / 2 × 2 1 / 2 = 11 1 / 4
El mono educado: un juguete de hojalata con fecha de 1918, utilizado como una "calculadora" de multiplicación. Por ejemplo: coloque las patas del mono en 4 y 9, y obtenga el producto - 36 - en sus manos.
38 × 76 = 2888.
Producto de 45 y 256. Observe que el orden de los números en 45 se invierte hacia abajo en la columna de la izquierda. El paso de acarreo de la multiplicación se puede realizar en la etapa final del cálculo (en negrita), devolviendo el producto final de 45 × 256 = 11520 . Esta es una variante de la multiplicación Lattice .
Multiplicación de números del 0 al 10. Etiquetas de línea = multiplicando. Eje X = multiplicador. Eje Y = producto.
La extensión de este patrón a otros cuadrantes da la razón por la cual un número negativo multiplicado por un número negativo da como resultado un número positivo.
Observe también cómo la multiplicación por cero provoca una reducción en la dimensionalidad, al igual que la multiplicación por una matriz singular donde el determinante es 0. En este proceso, la información se pierde y no se puede recuperar.