Un número decagonal centrado es un número figurado centrado que representa un decágono con un punto en el centro y todos los demás puntos que rodean el punto central en capas decagonales sucesivas. El número decagonal centrado para n viene dado por la fórmula
Por lo tanto, los primeros números decagonales centrados son
- 1 , 11 , 31 , 61 , 101 , 151 , 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911 , 1051, ... (secuencia A062786 en la OEIS )
Como cualquier otro número k -gonal centrado , el n- ésimo número decagonal centrado se puede calcular multiplicando el ( n - 1) -ésimo número triangular por k , 10 en este caso, y luego sumando 1. Como consecuencia de realizar el cálculo en base 10, los números decagonales centrados se pueden obtener simplemente agregando un 1 a la derecha de cada número triangular. Por lo tanto, todos los números decagonales centrados son impares y en base 10 siempre terminan en 1.
Otra consecuencia de esta relación con los números triangulares es la relación de recurrencia simple para los números decagonales centrados:
dónde
Ver también
- número decagonal [ordinario]