La siguiente tabla es una breve cronología de los valores numéricos calculados o límites de la constante matemática pi ( π ). Para obtener explicaciones más detalladas de algunos de estos cálculos, consulte Aproximaciones de π .
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/2/25/Record_pi_approximations.svg/800px-Record_pi_approximations.svg.png)
Antes de 1400
Fecha | OMS | Descripción / método de cálculo utilizado | Valor | Lugares decimales ( récords mundiales en negrita ) |
---|---|---|---|---|
2000? BCЕ | Antiguos egipcios [1] | 4 × ( 8 ⁄ 9 ) 2 | 3.1605 ... | 1 |
2000? BCЕ | Antiguos babilonios [1] | 3 + 1 ⁄ 8 | 3,125 | 1 |
1200? BCЕ | China [1] | 3 | 0 | |
800–600 a. C. | Shatapatha Brahmana (Sánscrito: शतपथ ब्राह्मण) - 7.1.1.18 [2] | Instrucciones sobre cómo construir un altar circular a partir de ladrillos alargados: Pone (el sitio circular) cuatro (ladrillos) que van hacia el este 1; dos detrás corriendo transversalmente (de sur a norte), y dos (tales) al frente. Ahora bien, los cuatro que se pone corriendo hacia el este son el cuerpo; y en cuanto a que hay cuatro de estos, es porque este cuerpo (el nuestro) consta de cuatro partes 2. Las dos en la parte de atrás son los muslos; y los dos al frente de los brazos; y donde está el cuerpo que (incluye) la cabeza ". [3] (Sánscrito: "स चतस्रः प्राचीरुपदधाति | द्वे पश्चात्तिरश्च्यौ द्वे पुरस्तात्तद्याश्चतस्रः प्राचीरुपदधाति स आत्मा तद्यत्ताश्चतस्रो भवन्ति चतुर्विधो ह्ययमात्माथ ये पश्चात्ते सक्थ्यौ ये पुरस्तात्तौ बाहू यत्र वा आत्मा तदेव शिरः) (Transliteración sánscrita: sa catasraḥ prācīrupadadhāti | dve paścāttiraścyau dve purastāttadyāścatasraḥ prācīrupadadhāti sa ātmā tadyattāścatasro bhavanti caturvidho hyayamātmātha yestyaśuātā vāstātāta y pura sakātātāta) | 25 ⁄ 8 = 3,125 | 1 |
800? BCЕ | Sulbasutras [4] | ( 6 ⁄ (2 + √ 2 ) ) 2 | 3.088311 ... | 0 |
550? BCЕ | Biblia (1 Reyes 7:23) [1] | "... un mar de fundición, diez codos de un borde al otro: era todo alrededor, ... una línea de treinta codos lo circundaba" | 3 | 0 |
434 a. C. | Anaxágoras intentó cuadrar el círculo [7] | brújula y regla | Anaxágoras no ofreció ninguna solución | 0 |
C. 250 a. C. | Arquímedes [1] | 223 ⁄ 71 < π < 22 ⁄ 7 | 3,140845 ... < π <3,142857 ... | 2 |
15 a. C. | Vitruvio [5] | 25 ⁄ 8 | 3,125 | 1 |
entre 1 y 5 | Liu Xin [5] [8] [9] | Método desconocido que da una cifra para un Jialiang que implica un valor para π π ≈ 162 ⁄ ( √ 50 +0.095) 2 . | 3.1547 ... | 1 |
130 | Zhang Heng ( Libro del Han posterior ) [1] | √ 10 = 3,162277 ... 736 ⁄ 232 | 3.1622 ... | 1 |
150 | Tolomeo [1] | 377 ⁄ 120 | 3.141666 ... | 3 |
250 | Wang Fan [1] | 142 ⁄ 45 | 3.155555 ... | 1 |
263 | Liu Hui [1] | 3,141024 < π <3,142074 3927 ⁄ 1250 | 3.1416 | 3 |
400 | He Chengtian [5] | 111035 ⁄ 35329 | 3.142885 ... | 2 |
480 | Zu Chongzhi [1] | 3,1415926 < π <3,1415927 | 3.1415926 | 7 |
499 | Aryabhata [1] | 62832 ⁄ 20000 | 3.1416 | 4 [10] |
640 | Brahmagupta [1] | √ 10 | 3.162277 ... | 1 |
800 | Al Khwarizmi [1] | 3.1416 | 4 [10] | |
1150 | Bhāskara II [5] | 3927 ⁄ 1250 y 754 ⁄ 240 | 3.1416 | 4 [10] |
1220 | Fibonacci [1] | 3.141818 | 3 | |
1320 | Zhao Youqin [5] | 3.141592 | 6 |
14.00-1949
Fecha | OMS | Nota | Lugares decimales ( récords mundiales en negrita ) |
---|---|---|---|
Todos los registros desde 1400 en adelante se dan como el número de lugares decimales correctos . | |||
1400 | Madhava de Sangamagrama | Descubrió la expansión de la serie de potencia infinita de π , ahora conocida como la fórmula de Leibniz para pi [11] | 10 |
1424 | Jamshīd al-Kāshī [12] | dieciséis | |
1573 | Valentinus Otho | 355 ⁄ 113 | 6 |
1579 | François Viète [13] | 9 | |
1593 | Adriaan van Roomen [14] | 15 | |
1596 | Ludolph van Ceulen | 20 | |
1615 | 32 | ||
1621 | Willebrord Snell (Snellius) | Alumno de Van Ceulen | 35 |
1630 | Christoph Grienberger [15] [16] | 38 | |
1665 | Isaac Newton [1] | dieciséis | |
1681 | Takakazu Seki [17] | 11 16 | |
1699 | Abraham Sharp [1] | Pi calculado a 72 dígitos, pero no todos eran correctos | 71 |
1706 | John Machin [1] | 100 | |
1706 | William Jones | Introdujo la letra griega ' π ' | |
1719 | Thomas Fantet de Lagny [1] | Se calcularon 127 lugares decimales, pero no todos fueron correctos | 112 |
1722 | Toshikiyo Kamata | 24 | |
1722 | Katahiro Takebe | 41 | |
1739 | Yoshisuke Matsunaga | 51 | |
1748 | Leonhard Euler | Usó la letra griega ' π ' en su libro Introductio in Analysin Infinitorum y aseguró su popularidad. | |
1761 | Johann Heinrich Lambert | Demostrado que π es irracional | |
1775 | Euler | Señaló la posibilidad de que π pudiera ser trascendental | |
1789 | Jurij Vega | Calculado 143 lugares decimales, pero no todos eran correctos | 126 |
1794 | Jurij Vega [1] | Calculó 140 lugares decimales, pero no todos fueron correctos | 136 |
1794 | Adrien-Marie Legendre | Mostró que π 2 (y por lo tanto π ) es irracional, y mencionó la posibilidad de que π sea trascendental. | |
Finales del siglo XVIII | Manuscrito anónimo | Aparece en Radcliffe Library, en Oxford, Inglaterra, descubierto por FX von Zach, dando el valor de pi a 154 dígitos, 152 de los cuales eran correctos | 152 |
1824 | William Rutherford [1] | Calculó 208 lugares decimales, pero no todos fueron correctos | 152 |
1844 | Zacharias Dase y Strassnitzky [1] | Calculó 205 lugares decimales, pero no todos fueron correctos | 200 |
1847 | Thomas Clausen [1] | Calculó 250 lugares decimales, pero no todos fueron correctos | 248 |
1853 | Lehmann [1] | 261 | |
1853 | Rutherford [1] | 440 | |
1874 | William Shanks [1] | Tomó 15 años calcular 707 lugares decimales, pero no todos eran correctos (el error fue encontrado por DF Ferguson en 1946) | 527 |
1882 | Ferdinand von Lindemann | Demostró que π es trascendental (el teorema de Lindemann-Weierstrass ) | |
1897 | El estado estadounidense de Indiana | Estuve cerca de legislar el valor 3,2 (entre otros) para π . El Proyecto de Ley No. 246 de la Cámara de Representantes fue aprobado por unanimidad. El proyecto de ley se estancó en el Senado estatal debido a una sugerencia de posibles motivos comerciales relacionados con la publicación de un libro de texto. [18] | 1 |
1910 | Srinivasa Ramanujan | Encontró varias series infinitas de π que convergen rápidamente , que pueden calcular 8 lugares decimales de π con cada término de la serie. Desde la década de 1980, su serie se ha convertido en la base de los algoritmos más rápidos utilizados actualmente por Yasumasa Kanada y los hermanos Chudnovsky para calcular π . | |
1946 | DF Ferguson | La mayoría de los dígitos se han calculado a mano. | 620 |
1947 | Ivan Niven | Dio una prueba muy elemental de que π es irracional | |
Enero de 1947 | DF Ferguson | Hizo uso de una calculadora de escritorio. | 710 |
Septiembre de 1947 | DF Ferguson | Calculadora de escritorio | 808 |
1949 | Levi B. Smith y John Wrench | Hizo uso de una calculadora de escritorio. | 1,120 |
Con computadoras electrónicas (1949–)
Fecha | OMS | Implementación | Hora | Lugares decimales ( récords mundiales en negrita ) |
---|---|---|---|---|
Todos los registros desde 1949 en adelante se calcularon con computadoras electrónicas. | ||||
1949 | GW Reitwiesner y col. | El primero en utilizar una computadora electrónica (la ENIAC ) para calcular π [19] | 70 horas | 2.037 |
1953 | Kurt Mahler | Demostró que π no es un número de Liouville | ||
1954 | SC Nicholson y J. Jeenel | Usando el NORC [20] | 13 minutos | 3,093 |
1957 | George E. Felton | Computadora Ferranti Pegasus (Londres), calculó 10.021 dígitos, pero no todos eran correctos [21] | 7.480 | |
Enero de 1958 | Francois Genuys | IBM 704 [22] | 1,7 horas | 10,000 |
Mayo de 1958 | George E. Felton | Computadora Pegasus (Londres) | 33 horas | 10.021 |
1959 | Francois Genuys | IBM 704 (París) [23] | 4.3 horas | 16.167 |
1961 | Daniel Shanks y John Wrench | IBM 7090 (Nueva York) [24] | 8,7 horas | 100,265 |
1961 | JM Gerard | IBM 7090 (Londres) | 39 minutos | 20.000 |
1966 | Jean Guilloud y J. Filliatre | IBM 7030 (París) | 28 horas [ verificación fallida ] | 250.000 |
1967 | Jean Guilloud y M. Dichampt | CDC 6600 (París) | 28 horas | 500 000 |
1973 | Jean Guilloud y Martine Bouyer | CDC 7600 | 23,3 horas | 1,001,250 |
1981 | Kazunori Miyoshi y Yasumasa Kanada | FACOM M-200 | 2.000.036 | |
1981 | Jean Guilloud | No conocida | 2,000,050 | |
mil novecientos ochenta y dos | Yoshiaki Tamura | MELCOM 900II | 2,097,144 | |
mil novecientos ochenta y dos | Yoshiaki Tamura y Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | 2,9 horas | 4.194.288 |
mil novecientos ochenta y dos | Yoshiaki Tamura y Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | 8,388,576 | |
1983 | Yasumasa Kanada , Sayaka Yoshino y Yoshiaki Tamura | HITAC M-280H | 16.777.206 | |
Octubre de 1983 | Yasunori Ushiro y Yasumasa Kanada | HITAC S-810/20 | 10.013.395 | |
Octubre de 1985 | Bill Gosper | Simbólica 3670 | 17,526,200 | |
Enero de 1986 | David H. Bailey | CRAY-2 | 29,360,111 | |
Septiembre de 1986 | Yasumasa Kanada , Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | 33,554,414 | |
Octubre de 1986 | Yasumasa Kanada , Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | 67,108,839 | |
Enero de 1987 | Yasumasa Kanada , Yoshiaki Tamura , Yoshinobu Kubo y otros | NEC SX-2 | 134,214,700 | |
Enero de 1988 | Yasumasa Kanada y Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 201,326,551 | |
Mayo de 1989 | Gregory V. Chudnovsky y David V. Chudnovsky | CRAY-2 e IBM 3090 / VF | 480.000.000 | |
Junio de 1989 | Gregory V. Chudnovsky y David V. Chudnovsky | IBM 3090 | 535,339,270 | |
Julio de 1989 | Yasumasa Kanada y Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 536,870,898 | |
Agosto de 1989 | Gregory V. Chudnovsky y David V. Chudnovsky | IBM 3090 | 1.011.196.691 | |
19 de noviembre de 1989 | Yasumasa Kanada y Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 1.073.740.799 | |
Agosto de 1991 | Gregory V. Chudnovsky y David V. Chudnovsky | Computadora paralela casera (detalles desconocidos, no verificados) [25] | 2,260,000,000 | |
18 de mayo de 1994 | Gregory V. Chudnovsky y David V. Chudnovsky | Nueva computadora paralela casera (detalles desconocidos, no verificados) | 4.044.000.000 | |
26 de junio de 1995 | Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (CPU doble) [26] | 3.221.220.000 | |
1995 | Simon Plouffe | Encuentra una fórmula que permite calcular el n- ésimo dígito hexadecimal de pi sin calcular los dígitos anteriores. | ||
28 de agosto de 1995 | Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (CPU doble) [27] | 4.294.960.000 | |
11 de octubre de 1995 | Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (CPU doble) [28] | 6.442.450.000 | |
6 de julio de 1997 | Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi | HITACHI SR2201 (1024 CPU) [29] | 51,539,600,000 | |
5 de abril de 1999 | Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000 (64 de 128 nodos) [30] | 68,719,470,000 | |
20 de septiembre de 1999 | Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000 / MPP (128 nodos) [31] | 206,158,430,000 | |
24 de noviembre de 2002 | Yasumasa Kanada y equipo de 9 hombres | HITACHI SR8000 / MPP (64 nodos), Departamento de Ciencias de la Información de la Universidad de Tokio en Tokio , Japón [32] | 600 horas | 1.241.100.000.000 |
29 de abril de 2009 | Daisuke Takahashi y col. | T2K Open Supercomputer (640 nodos), la velocidad de un solo nodo es 147,2 gigaflops , la memoria del ordenador es 13,5 terabytes , algoritmo Gauss-Legendre , Centro de Ciencias Computacionales de la Universidad de Tsukuba en Tsukuba , Japón [33] | 29.09 horas | 2.576.980.377.524 |
Fecha | OMS | Implementación | Hora | Lugares decimales ( récords mundiales en negrita ) |
---|---|---|---|---|
Todos los registros desde diciembre de 2009 en adelante se calculan y verifican en servidores y / o computadoras domésticas con partes disponibles comercialmente . | ||||
31 de diciembre de 2009 | Fabrice Bellard |
| 131 días | 2.699.999.990.000 |
2 de agosto de 2010 | Shigeru Kondo [36] |
| 90 dias | 5,000,000,000,000 |
17 de octubre de 2011 | Shigeru Kondo [39] |
| 371 días | 10,000,000,000,050 |
28 de diciembre de 2013 | Shigeru Kondo [40] |
| 94 días | 12,100,000,000,050 |
8 de octubre de 2014 | Sandon Nash Van Ness "houkouonchi" [41] |
| 208 días | 13,300,000,000,000 |
11 de noviembre de 2016 | Peter Trueb [42] [43] |
| 105 días | 22.459.157.718.361 = ⌊ π e × 10 12 ⌋ |
14 de marzo de 2019 | Emma Haruka Iwao [45] |
| 121 días | 31.415.926.535.897 = ⌊ π × 10 13 ⌋ |
29 de enero de 2020 | Timothy Mullican [46] [47] |
| 303 días | 50.000.000.000.000 |
Los últimos 100 dígitos decimales del último cálculo del récord mundial son: [48]
1151172718 2444229740 0412605840 3026105553 7774728936: 49,999,999,999,9508888086663 6658909667 9659924528 1042319124 0640849268: 50.000.000.000.000
Ver también
- Historia de pi
Referencias
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- ^ "Archivo de validación" . Numberworld . 7 de marzo de 2020.
enlaces externos
- Borwein, Jonathan, " La vida de Pi "
- Página de inicio del Laboratorio de Canadá
- Página de Stu's Pi
- Página de Takahashi