En matemáticas , el espacio de coordenadas complejo n- dimensional (o espacio n complejo ) es el conjunto de todas las n - tuplas ordenadas de números complejos . Se denota, y es el producto cartesiano n- veces del plano complejo consigo mismo. Simbólicamente,
o
Las variables son las coordenadas (complejas) en el espacio n complejo .
El espacio de coordenadas complejo es un espacio vectorial sobre los números complejos, con suma por componentes y multiplicación escalar. Las partes real e imaginaria de las coordenadas establecen una biyección decon el espacio de coordenadas real . Con la topología euclidiana estándar ,es un espacio vectorial topológico sobre los números complejos.
Una función en un subconjunto abierto de n -espacio complejo es holomórfica si es holomórfica en cada coordenada compleja por separado. Varias variables complejas es el estudio de tales funciones holomorfas en n variables. De manera más general, el espacio n complejo es el espacio objetivo para los sistemas de coordenadas holomórficas en variedades complejas .
Ver también
Referencias
- Robert Gunning ; Hugo Rossi, Funciones analíticas de varias variables complejas